Visor de obras.

Mientras la ciencia castellana conoce un desarrollo interesante en la segunda mitad del siglo XIII, no ocurre nada similar (si exceptuamos la medicina) en la Corona de Aragón. El hecho más llamativo es, tal vez, el desarrollo de una importante corriente de traducciones científicas del árabe al hebreo que tienen lugar, sobre todo, en zonas del sur de Francia, parte de las cuales se encuentran sometidas a la soberanía catalano-aragonesa. La astronomía carece de cultivadores de talla: la obra de Ramón Llull constituye, como veremos, un notable fiasco desde el punto de vista científico. Las obras alquímicas atribuidas tanto a Llull como a Arnau de Vilanova son, probablemente, apócrifas, aunque no hay que descartar que parte de ellas fueran escritas en la Corona de Aragón en el siglo siguiente. La situación cambiará, sin duda, en el siglo XIV, especialmente durante el reinado de Pedro el Ceremonioso: se trata, sin duda, de un siglo de predominio científico catalano-aragonés debido al desarrollo de la alquimia, de la astronomía y, sobre todo, de la cartografía náutica.

El nacimiento del hebreo como lengua científica se inicia en la Península Ibérica en el siglo XII, con la obra de personajes como Abraham bar Hiyya, pero se desarrolla en los siglos XIII y XIV, sobre todo en territorios del sur de Francia (Languedoc, Provenza y Rosellón). Interesa llamar la atención, brevemente, sobre esta corriente de traducciones no sólo porque algunas de ellas se llevan a cabo en regiones sometidas a la soberanía de la Corona de Aragón, sino porque el origen de la misma remonta a traductores judíos de origen hispano⁸⁹. Asimismo, algunos de estos traductores realizarán estancias en ciudades catalano-aragonesas o castellanas: es el caso de Šemuel ben Tibbón, muerto hacia 1232, cuya actividad está documentada en Barcelona y Toledo; de Šem Tob b. Ishāq, de Tortosa, que trabajó, desde 1226, en Barcelona, Montpellier y Marsella; de Qalonymos b. Qalonymos b. Meir ha-Nasí, activo en Cataluña hacia 1322, y de Šemuel ben Yehudá de Marsella que se encontraba en Murcia en 1324. Finalmente, uno de estos personajes, Abraham b. Šemuel b. Hasday ha-Leví (m. 1240), realizará su labor como traductor de Maimónides en Barcelona, en el siglo XIII, y en la segunda mitad del siglo XIV, se producirá un florecimiento hispánico de las traducciones árabo-hebreas (de textos no científicos, pero sí médicos, filosóficos y teológicos) con figuras como los dos personajes denominados Yosef ben Yešu'a ha-Lorqí (en Lorca), David ben Salomón ben Ya'īš (en Sevilla), Šemuel ben Sa'adiya ben Motot (en Guadalajara) y Šelomó ben Labí (Aragón).

Todo este movimiento traductor aspirará a difundir la ciencia árabe entre las comunidades judías europeas. Hemos visto que las traducciones árabo-latinas del siglo XIII parecen haberse concentrado en la labor de los aristotélicos andalusíes del siglo anterior. No ocurre lo mismo con las traducciones árabo-hebreas: si bien la obra de la escuela antes citada -que incluye, es importante recordarlo, a Maimónides- constituye uno de los capítulos más importantes de los textos traducidos, se traducirán multitud de otras obras con criterios muchísimo más amplios que incluirán no sólo a los clásicos griegos de las matemáticas y de la astronomía, sino también a los grandes autores árabes de estas ciencias, tanto orientales como andalusíes. Resultado de esta labor será que cuando, en el siglo XIV, el gran astrónomo judío, de Aviñón, Levi ben Gerson (1288-1344) redacte su Sefer Tekuná (posiblemente la obra astronómica más original de toda la Edad Media) dispondrá de toda la bibliografía árabe necesaria convenientemente traducida al hebreo.

Ramón Llull (1232-1315) es la única figura digna de mención dentro del marco del siglo XIII por más que su aportación propiamente científica sea nula. Su intento de crear arte universal y un método de razonamiento aplicable a todas las disciplinas tiene un obvio interés por su desarrollo de una combinatoria y por el uso de un simbolismo a base de letras del alfabeto, pero está inevitablemente condenado al fracaso por la insuficiencia de sus planteamientos y esto es lo que sucede con su Nova Astronomia⁹⁰, que, como veremos, es un tratado de astrología. Por otra parte, en lo que respecta a la combinatoria luliana, se ha dicho⁹¹ que Llull era capaz de calcular el número de combinaciones de m elementos tomados de n en n, aunque no parece estar claro el método que utilizaba: simple desarrollo mecánico o algún procedimiento de carácter general. Ahora bien, cuando en su Astronomía pretende analizar todas (?) las conjunciones posibles de los siete planetas en los cuatro primeros signos zodiacales, sólo desarrolla 28 combinaciones por signo, cuando el número posible de combinaciones (para m= 7 y n todos los dígitos comprendidos entre 1 y 7) es de 120. Cabe preguntarse si Llull ha creído descubrir una falsa ley en virtud de la cual el número de posibles conjunciones de siete planetas en un signo zodiacal es de:

7+6+5+4+3+2+1=28

Los conocimientos matemáticos y astronómicos de los que hace gala Llull resultan extraordinariamente pobres⁹². Así, su Nova Geometria⁹³, al igual que el De quadratura et triangulatura circuli, se sitúa totalmente al margen de la tradición euclídea y desarrolla nociones que hacen pensar, más bien, en tratados de agrimensura de carácter popular. Tanto en la parte que puede considerarse propiamente geométrica como en sus intentos de aplicación a diversas disciplinas (astrología, física, medicina, arquitectura, etc.), el nivel del texto resulta extraordinariamente rudimentario, no hace ningún esfuerzo por presentar demostración alguna y prueba la igualdad de superficies y longitudes por un mero recurso a los sentidos. En esta obra sólo cabe destacar su descripción del astrolabium nocturnum o sphera horarum noctis: se trata de una de las descripciones incontestables más antiguas de que disponemos sobre el nocturlabio, instrumento cuya finalidad es determinar la hora durante la noche por la observación del giro de las Dos Guardas de la Osa Menor en torno a la Estrella Polar. El mismo instrumento aparece descrito en el Liber principiorum Medicinae, donde la ilustración que acompaña al texto menciona la duración del día en los doce meses del año, llegando hasta un máximo de 15 horas, que coinciden (!) con el mes de julio: esta máxima duración del día en el solsticio de verano corresponde, aproximadamente, a una latitud de 41° 30' que podría muy bien ser la de Barcelona o de alguna población de la costa catalana situada al norte de Barcelona: cabe, pues, preguntarse si Llull obtuvo su información de un instrumento real que vio en algún lugar de esta zona.

La Nova Astronomia de Llull es, como he apuntado, una Nova Astrologia que no sólo se ajusta a los principios generales de su Arte, sino que tiene una indudable aplicación práctica. En efecto, desde el siglo XI estaban ya resueltos los problemas técnicos que planteaba la operación matemática de levantar un horóscopo: el uso de un astrolabio permitía dividir las casas, mientras que un almanaque perpetuo o un ecuatorio simplificaban extraordinariamente la tediosa tarea de determinar las posiciones planetarias que, con unas tablas astronómicas, exigían unas cuatro horas de cálculo a un artesano altamente especializado. En cambio, la interpretación del horóscopo seguía siendo una tarea inalcanzable para los legos: éste es un tema que los astrólogos árabes habían complicado extraordinariamente: mientras el Tetrabiblos sólo valoraba, por ejemplo, la posición de los siete planetas y de la pars Fortunae, Abū Ma'šar, en el siglo IX, tiene en cuenta noventa y siete partes o puntos sensibles que el astrólogo puede valorar. Consecuencia de ello es que un horóscopo elaborado de acuerdo, por ejemplo, con el Libro conplido en los iudizios de las estrellas de Aly Aben Ragel, resulta un producto enormemente caro. Ante este problema, el siglo XIII peninsular desarrolló dos sistemas astrológicos simplificados en los que los horóscopos fueran fáciles de levantar y, sobre todo, de interpretar. Me estoy refiriendo al Libro de las Cruzes alfonsí y a la Nova Astronomia de Llull. En ambos se trata de reducir las aspectos a considerar y desarrollar una casuística suficiente para que el libro dé, directamente, el pronóstico a establecer en función de las variables del horóscopo. El sistema de Llull se basa en la existencia de un sistema de correspondencias fijo entre las cuatro triplicidades (aire, fuego, tierra, agua, identificadas, respectivamente, con las cuatro letras ABCD), los doce signos zodiacales y los siete planetas. A estas correspondencias se añade la distinción entre cualidades propias (predominantes) y apropiadas (secundarias) que corresponden a cada uno de los cuatro elementos: las naturalezas A (aire; Géminis, Libra, Acuario; Júpiter y Mercurio) son húmedas (cualidad propia) y cálidas (c. apropiada); las B (fuego; Aries, Leo, Sagitario; Marte y Sol) son cálidas (c. propia) y secas (c. apropiada); las C (tierra; Tauro, Virgo, Capricornio; Saturno) son secas (c. propia) y frías (c. apropiada); las D (agua; Cáncer, Escorpión, Piscis; Luna y Venus) son frías (c. propia) y húmedas (c. apropiada). A estas nociones sólo cabe añadir otras muy elementales sobre el carácter benéfico (Júpiter, Venus), maléfico (Saturno, Marte) o ambiguo (Sol) de los cuerpos celestes para establecer, en una situación astrológica determinada, cuál será el pronóstico -bueno o malo- de un horóscopo en función de la devictio (vensiment) que hará que una planeta predomine sobre otro en virtud del predominio de las naturalezas A, B, C o D⁹⁴. El resultado es, como en el caso del Libro de las Cruzes, una «astrología para pobres» (por más que no fuera esta motivación que llevó a Llull a establecer su sistema). Los procedimientos de Llull son, sin duda, tan arbitrarios y absurdos como los de la astrología culta, pero existe una razón clara para concluir que sistemas astrológicos de este tipo no son buenos para el desarrollo científico: se trata de una técnica adivinatoria que, al revés de la astrología culta, prescinde tanto de la astronomía como de la matemática y nunca se hará suficiente hincapié en la importancia que tuvieron las motivaciones astrológicas para el desarrollo de ambas disciplinas.

El interés por la alquimia dentro del marco geográfico de la Península Ibérica surge ya en el siglo XIII en la figura de Pedro Hispano, nacido en Compostela (m. 1277) y papa con el nombre de Juan XXI, que escribió un Tractatus mirabilis aquarum quod composuit m. p. hyspanus cum naturali industria secundum intellectum, en el que describe cómo destilar diversas aguas maravillosas que benefician la salud y entre las que se encuentran el elixir de la vida y el alcohol⁹⁵. Se manifiesta ya, en esta obra, una tendencia, que veremos continuar en el siglo siguiente, al desarrollo de una alquimia médica. No obstante, el gran desarrollo de esta disciplina se producirá en el siglo siguiente, en la Corona de Aragón, debido en buena parte al interés de los monarcas comprendidos entre Jaime II (1291-1327) y Martín el Humano (1396-1410)⁹⁶. Entre todos ellos destaca la figura de Juan I (1387-1396)⁹⁷ y no llama, por ello, la atención la aparición de una multitud de nombres de alquimistas en documentación de archivo: Ángel de Francavila (1372), Bernat Uzinelles y Gabriel Mayol (1384), Durán Andreu y Bernat Tolván (1386), el judío Caracosa Samuel (1396) y el francés Jacques Lustrach (1398-1499)⁹⁸. En otros casos existe un corpus de obras alquímicas, en general poco estudiadas, que podemos clasificar en dos grupos: las que parecen tener un autor seguro, como la Sedacina totius alchimiae de Guillem Sedacer (m. 1382-1383), y las que forman el grupo de obras atribuidas a autores de prestigio, como Arnau de Vilanova y Ramón Llull, del mismo modo que se atribuye a Alfonso X un Tesoro alquímico en verso.

Hemos visto ya que Ramón Llull tiene una obra astrológica y sabemos que se interesó por la medicina astrológica, disciplina que pretendía incorporar a la estructura general de su Arte y que conoció una notable difusión en la Corona de Aragón en el siglo XIV, debido quizá a las cinco grandes epidemias de peste bubónica que asolaron el país (1333, 1348, 1358, 1375, 1396)⁹⁹. En lo que respecta a Arnau de Vilanova no sólo siente un obvio interés por la astrología¹⁰⁰, sino también por la magia: pese a sus ataques contra los magos (De improbatione maleficiorum, por ejemplo), siente una atracción algo morbosa por la magia talismánica que, de hecho, practicaba. Así, escribió un De sigillis¹⁰¹ acerca de los procedimientos para fabricar amuletos en circunstancias astrológicas adecuadas para que adquieran virtudes curativas y elaboró una imagen de esta índole para el papa Bonifacio VIII, con la cual consiguió aliviarle un persistente dolor de riñones¹⁰². Este tipo de intereses favoreció el que se creara en torno a ambos un corpus de escritos alquímicos y que se relacionara, desde este punto de vista, a los dos autores: en dos escritos seudo-lulianos (Codicillus y Testamentum), al menos, Llull declara que todo lo que sabe se lo debe a Arnau, que fue su único maestro en este arte.

No parece que ni Arnau ni Llull hubieran practicado la alquimia. En el caso del primero, las ediciones generales de sus obras incluyen siempre cuatro tratados sobre esta materia: Rosarius philosophorum, Novum lumen, Flos florum y Epistola super Alchimia ad regem neapolitanum. Pese a ello, su obra médica auténtica carece de cualquier referencia a la alquimia y Arnau se muestra sumamente despectivo con los que la practican, a los que califica de «ignorantes» y de «locos».

No sólo no hay mención alguna de la aplicación de la alquimia a la transmutación de los metales, sino que la terapéutica de Arnau utiliza rara vez minerales, excepto en aplicaciones tópicas, ya que considera que su naturaleza es demasiado extraña al organismo. Pese a ello, utiliza piedras preciosas y metales nobles para aprovechar su virtud específica: el oro se administra al interior del cuerpo humano haciéndolo entrar en contacto con el líquido medicamentoso, tras haber pulverizado el metal o hecho hervir el líquido. Ahora bien, se trata, en este caso, de oro natural: el oro alquímico carece de virtudes curativas. En conjunto, parece haber un cierto acuerdo en considerar apócrifo el corpus de escritos alquímicos atribuido a Arnau¹⁰³: la leyenda debió surgir en la segunda mitad del siglo XIV, para triunfar en el XV¹⁰⁴.

En la misma época debió empezar a formarse también el corpus de escritos alquímicos atribuidos a Ramón Llull¹⁰⁵. El caso de este autor es aún más claro que el de Arnau: la crítica considera el corpus apócrifo ya desde el siglo XIV, pues todos los escritos alquímicos seudolulianos aparecen fechados después de 1315 (fecha de la muerte de Llull) y su fama como alquimista empieza a formarse a partir de 1370. En el siglo XIV empieza a aparecer un conjunto de obras atribuidas, de forma explícita o implícita, a Llull, pero el proceso continuará durante el XV. Dentro del grupo más primitivo surgen libros como el Testamentum¹⁰⁶ en el cual, con finalidades mnemotécnicas, se utilizan figuras y letras de manera similar, aunque no idéntica, a la de Ars luliana y se ataca a los que proceden empíricamente, sin entender los fundamentos teóricos de su ciencia. En el Testamentum se citan, por otra parte, otras dos obras del mismo autor: el Liber de intentione alchimistarum y el Liber lapidarii, que incluye una practica sobre la fabricación de piedras preciosas (uno de los temas característicos de estos textos seudolulianos) utilizando aquae subtiles y mercurio bajo condiciones astrales favorables: con ello aparece una conexión con la magia talismánica de tradición hermética que también se encuentra en otra obra, posiblemente del mismo autor del Testamentum, el Codicillus, en el que aparecen asimismo letras y figuras a la manera luliana.

Otra obra central dentro del corpus seudoluliano es el Liber de secretis naturae seu de quinta essentia, escrito probablemente en la segunda mitad del siglo XIV, que en buena parte es una reelaboración del Liber de consideratione quintae essentiae de Johannes de Rupescissa/Johan de Pera-Tallada, Ribatallada o Rocatallada, autor cuyo lugar de origen ha sido muy discutido (Peratallada en el Bajo Ampurdán o Marcolès en el Cantal francés)¹⁰⁷, aunque está claro que fue un franciscano cuya actividad se desarrolló en el sur de Francia a mediados del siglo XIV. Se le atribuye un Liber lucis en el que describe las siete operaciones que conducen a la transmutación de los metales, pero su fama como alquimista se basa, sobre todo, en el De consideratione. Esta obra se centra en el problema de la elaboración de un elixir capaz de proteger la vida previniendo la corrupción y la putrefacción. De la misma manera que los cielos, incorruptibles, son la quintaesencia de los cuatro elementos (aire, agua, tierra, fuego) puede encontrarse algo que mantenga con las cuatro cualidades (cálido-frío, húmedo-seco) la misma relación que existe entre el cielo y los cuatro elementos. Este algo es lo que Rocatallada llama, por analogía, quintaesencia y lo identifica con el aqua ardens, una especie de cordial obtenido por destilaciones sucesivas. La obra expone cómo obtener esta quintaesencia a partir de la sangre, frutas, hojas, raíces, hierbas, etc., pero pasa también a ocuparse de la quintaesencia de los minerales, empezando por el oro, y termina hablando de la quintaesencia de cada cosa, una idea que será adoptada por Paracelso en el siglo XVI¹⁰⁸. La segunda parte del De consideratione reestructura los materiales contenidos en la primera y pasa revista a todas las enfermedades y a sus remedios. Este tipo de temática reaparece en muchas otras obras de esta época, como las seudoarnaldianas Epistola ad Papam Bonifacium VIII (sobre la fabricación de un agua mineral hecha con mercurio y no con plomo) y Aqua vitae (composición y fabricación del agua de la vida y aplicación de la misma para la curación de enfermedades de cada parte del cuerpo según el signo zodiacal que la domine)¹⁰⁹. En lo que respecta al corpus seudoluliano he mencionado ya el De secretis naturae, cuyo prólogo y epílogo intentan insertar la alquimia en el marco del sistema luliano, imitando claramente el estilo de Llull. Su autor¹¹⁰, que parece haber recibido una formación médica institucional, conoce perfectamente los textos básicos del ars combinatoria luliana y aplica sus técnicas con finalidades heurísticas y no únicamente mnemotécnicas. De las aplicaciones de la alquimia a la medicina se ocupan también otras obras seudolulianas como el Ars operativa medica (sobre la fabricación de aguas de uso medicinal) y el De medicinis secretissimis o Medicina magna en la que la influencia de Rupescissa resulta patente.

Pese al carácter apócrifo más o menos manifiesto de estos dos corpus de escritos alquímicos que he mencionado brevemente, sigue siendo importante para nosotros considerarlos ya que es muy probable, en el caso de seudo-Llull, y posible, para el seudo-Arnau de Vilanova, que ambos empezaran a formarse en la Corona de Aragón, a ambos lados del Pirineo, a mediados del siglo XIV. Las alusiones a Cataluña o España en las obras atribuidas a Arnau son escasas, aunque el Flos florum parece haber sido dedicado al Rey de Aragón (sin más precisiones) y en la Epistola ad Papam Bonifacium VIII se menciona Montpellier y España. La situación resulta mucho más clara en lo que respecta a las obras seudolulianas. Michela Pereira defiende un origen catalán del primitivo corpus y se pone de manifiesto, por ejemplo, que el Testamentum parece haber sido traducido del catalán al latín y que está, de algún modo, relacionado con la escuela médica de Montpellier. Hay indicios, también, de que el Liber de intentione alchimistarum y el Liber lapidarii se elaboraron en Cataluña o el sur de Francia y se redactaron, en un principio, en catalán. Finalmente, el De secretis naturae parece también relacionarse con círculos alquímicos catalanes o de la Francia meridional.

Si la astronomía peninsular en el siglo XIII está dominada por la figura de Alfonso X, parece claro que, en el siglo XIV, predomina la labor que se lleva a cabo en la Corona de Aragón, probablemente tratando de emular el precedente castellano. Ya Jaime II (1291-1327) fomenta las observaciones astronómicas que se llevaron a cabo en Barcelona «cum 2 magnis armillis per magnum astrologum» y la tarea continuará, con altibajos, durante el reinado de Alfonso IV (1327-1336) y, sobre todo, con Pedro el Ceremonioso (1336-1387)¹¹¹. Este monarca siguió el modelo alfonsí y llevó a cabo una política de traducciones de textos científicos árabes al catalán, así como de redacción de obras originales. De este modo, Bartomeu de Tresbéns, que estuvo al servicio del rey entre 1361 y 1374, escribió en catalán su Tractat d'Astrologia, fuertemente influido por el Libro conplido de Aly Aben Ragel, que también había sido objeto de una traducción catalana¹¹². Por otra parte, por encargo real, los astrónomos Pere Gilbert (m. 1362) y Dalmau Ses Planes (m. 1383) parecen haber llevado a cabo un programa de observaciones de las posiciones verdaderas de los planetas y de las estrellas fijas durante siete años (1360-1366), tras haber construido trece instrumentos de observación, algunos de los cuales debían ser de grandes dimensiones, ya que se nos habla de dieciséis codos, o más, de diámetro¹¹³. El primer resultado de esta labor fue la composición de un almanaque acompañado de tablas del que sólo conservamos el texto latino del prólogo y parte de los cánones¹¹⁴. Los escasos datos de que disponemos acerca del citado almanaque con tablas apuntan a que esta obra contenía una colección de efemérides para los años 1361-1433 y no correspondía a la tradición de los almanaques perpetuos, que permitían obtener las longitudes verdaderas de los planetas sin necesidad de los largos cálculos que había que realizar con unas tablas astronómicas. Este tipo de almanaques fue introducido, en la Península, por el astrónomo toledano Azarquiel (m. 1100)¹¹⁵ y fue bien conocido en Cataluña en el siglo XIV, ya que conservamos una obra de esta índole, sin duda una traducción árabo-latina, que utiliza como fecha radix el año 1307 y da las posiciones planetarias para el meridiano de Tortosa¹¹⁶.

Pedro el Ceremonioso no parece haber quedado satisfecho con estas efemérides y encargó la elaboración de unas auténticas tablas astronómicas con las que, sin duda, pretendía emular a las alfonsíes. Se ocupó de esta labor el judío sevillano Jacob Corsuno, cuya presencia en Barcelona está documentada entre 1378 y 1380, quien compiló unas tablas que conservamos y que van acompañadas de unos cánones, de los que hay versión latina, catalana y hebrea¹¹⁷. Estas tablas están calculadas para las coordenadas de Barcelona y utilizan como fecha radix la «era» del rey Pedro el Ceremonioso, que se inicia el 1 de marzo de 1320, el comienzo del año más próximo a la fecha de nacimiento del monarca (5 de septiembre de 1319). Un análisis superficial de estas tablas muestra algunas características que conviene señalar: sólo las tablas de movimientos medios pueden ser originales, mientras que la inmensa mayoría de las tablas derivan directamente de las elaboradas por el astrónomo cordobés Ibn al-Kammād en la primera mitad del siglo XII¹¹⁸. Esta influencia de Ibn al-Kammād resulta sorprendente si se contrasta con la repercusión nula que las Tablas Alfonsíes tuvieron en la obra de Jacob Corsuno. Por otra parte, las tablas de las ecuaciones del centro de los planetas presentan ciertas novedades formales que conviene subrayar: para que el usuario no tenga que recordar cuándo la ecuación del centro es positiva y cuándo negativa, la tabla nos da directamente el resultado de la suma algebraica de la longitud media del planeta y la ecuación correspondiente. Esto, evidentemente, simplifica la labor de cálculo, pero tiene el obvio inconveniente de fijar la posición del apogeo planetario cuyo desplazamiento no puede corregirse, razón por la cual las tablas sólo podrán utilizarse durante un corto período de tiempo. Sin duda ésta fue una de las razones que motivan el escaso éxito de las Tablas de Barcelona si se las compara con el de las Tablas Alfonsíes.

La influencia de Ibn al-Kammād en estas tablas muestra el entronque de la obra de Jacob Corsuno con la tradición astronómica andalusí. Ahora bien, durante el reinado de Pedro el Ceremonioso conviene señalar la existencia de una segunda serie de tablas astronómicas que sigue una tradición muy distinta: la del astrónomo judío Levi ben Gerson (Orange, 1288-1344)¹¹⁹. Me refiero a las tablas de Jacob ben David Bonjorn (=Yomtob) de Perpiñán (1361), astrónomo del que consta que estuvo al servicio de Pedro IV¹²⁰. Bonjorn se propone, con estas tablas, calcular eclipses solares y lunares y, por ello, contienen: 1) una tabla de sicigias verdaderas para un período (aparentemente descubierto por el propio Bonjorn) de 3.1 años egipcios, 9 días y 23 h. 25 m. y 11 s., que equivalen a 383,5 meses sinódicos (767 sicigias consecutivas); 2) la longitud verdadera del Sol y el argumento de la latitud de la Luna para los momentos de las sicigias verdaderas; 3) como, en un principio las tablas 1) y 2) corresponden al período comprendido entre marzo de 1361 y febrero de 1391, se introducen también tablas que permiten introducir correcciones para fechas posteriores a febrero de 1391; 4) una serie de tablas de paralaje para la latitud de 42° 30' (Perpiñán); 5) otras dos tablas para el cálculo de eclipses solares y lunares. Los parámetros implícitos en las tablas anteriores parecen derivar de Levi ben Gerson, aunque las tablas de paralaje introducen parámetros tolemaicos.

Las tablas de Bonjorn constituyen, probablemente, la producción más original de la astronomía hispánica del siglo XIV y en ellas conviene distinguir dos tradiciones distintas: su tratamiento de la paralaje y de los eclipses corresponde a lo que se encuentra, habitualmente, en unas tablas astronómicas convencionales; no obstante, sus tablas de sicigias verdaderas, longitud verdadera del Sol y argumento de latitud de la Luna corresponden, más bien, a la tradición de los almanaques perpetuos que, como hemos visto, estaba viva en la Cataluña del siglo XIV. El propio Bonjorn afirma, en los cánones explicativos de sus tablas, que no existen tablas para el cálculo de sicigias verdaderas semejantes a las que se utilizan para calcular longitudes planetarias¹²¹. Pese a esta afirmación conviene señalar que, en el ambiente y en la época en que nos movemos, se produjo, por lo menos, otro intento, mucho más burdo, de resolver el problema: el primer folio del Atlas Catalán (del que hablaré enseguida), atribuido al cartógrafo judío mallorquín Cresques Abraham y fechado hacia 1375, contiene una rueda calendárica que da el día, hora y minuto de las conjunciones (u ¿oposiciones?) verdaderas del Sol y de la Luna, basándose en el ciclo metónico de 19 años¹²². Por otra parte, el tema de las sicigias verdaderas interesó también a Pere Gilbert y Dalmau Ses Planes, ya que su Almanaque perdido contenía también tablas de esta índole para los años 1361-1433 aunque, como hemos visto, se trataba, probablemente, de efemérides y no de un almanaque perpetuo como los de Bonjorn y Cresques.

La tradición de almanaques y efemérides, en la misma línea de Bonjorn y Cresques, continuará a lo largo del siglo XV. Así, conservamos un manuscrito valenciano de este siglo que contiene elementos de cómputo y también materiales astrológicos y astronómicos (duración del día y de la noche a lo largo del año solar y una tabla de novilunios, precisada hasta los minutos, a lo largo de los diecinueve años del ciclo metónico). Sin embargo, la obra más importante de esta índole es el Lunario elaborado por el médico catalán Bernat de Granollachs (m. c. 1487), obra que parece haber sido impresa, por primera vez, en 1485 y que conoció, a lo largo de los siglos XV y XVI unas noventa ediciones en latín, castellano, italiano, catalán y portugués. La versión primitiva, tal como salió de manos de su autor, contenía algunos materiales de cómputo, pero, sobre todo, unas efemérides que dan -con una precisión sorprendente- las sicigias verdaderas y los eclipses de sol y de luna entre enero de 1485 y diciembre de 1550. De las 90 ediciones mencionadas, 63 corresponden exclusivamente a la obra de Granollachs, mientras que las 27 restantes añaden (a partir de 1492) un Repertorio de los tiempos, debido al zaragozano Andrés de Li, que combina los materiales puramente astronómicos de Granollachs con otros de índole astrológica¹²³.

Hasta aquí nos hemos limitado a lo que constituye la corriente predominante dentro de la astronomía en la Corona de Aragón en los siglos XIV y XV: astronomía matemática fundamentalmente interesada por el cálculo de posiciones planetarias (Almanaque y Tablas de Barcelona) y, de manera muy especial, por el cálculo de eclipses (Bonjorn y Granollachs). Una corriente distinta corresponde a lo que podríamos denominar «astrofísica» -descripción de un cosmos real-, disciplina que parece haber tenido un escaso cultivo en la Península Ibérica durante la Edad Media y que, sólo de manera esporádica, parece haber interesado a Alfonso X¹²⁴. Por ello tiene gran interés la figura del filósofo judío Hasdai Crescas (n. en Barcelona en 1340; m. en Zaragoza en 1410), cuyas intuiciones acerca de la estructura del cosmos resultan de una sorprendente modernidad. Este autor, en su obra Or Adonai (La luz del Señor), realiza una evaluación crítica de los problemas fundamentales planteados por Aristóteles en la Física y el De coelo¹²⁵ y, frente al limitado cosmos aristotélico que niega la existencia del vacío, afirma que, más allá de la última esfera, existe un vacío infinito. De este modo el universo está constituido por un vacío infinito que contiene no sólo un sistema de esferas concéntricas (esferas planetarias, de las estrellas fijas, esferas motoras, etc.), sino, posiblemente, una multitud de sistemas similares. Por otra parte, mientras Aristóteles establecía dos series de leyes del movimiento que correspondían, respectivamente, a los mundos sublunar y supranular, Crescas -siguiendo, a este respecto, las ideas de la dinámica neoplatónica representada, en al-Andalus, por al-Bitrūŷī¹²⁶- realiza un nuevo intento de unificación y concibe una dinámica única válida para todo el universo.

Como consecuencia inevitable de la influencia árabe en la cultura europea medieval se produce un cambio radical en la imagen de la Tierra. Los mapas cristianos altomedievales suelen corresponder a esquemas de carácter simbólico, como los que se encuentran en los comentarios al Apocalipsis del Beato de Liébana, en los mapas en T de tradición isidoriana, o en el curiosísimo mapa de la Península Ibérica que se encuentra en el manuscrito 106 de la abadía de Ripoll, conservado en el Archivo de la Corona de Aragón¹²⁷. La aportación árabe¹²⁸ implica una recuperación de la geografía matemática representada por la obra de Tolomeo, la exploración sistemática de las costas mediterráneas y de parte de las atlánticas y la aparición de los primeros portulanos¹²⁹ y cartas náuticas que llevan indicaciones de rumbo y distancia y han sido trazadas con ayuda de una brújula.

El análisis de estas cartas náuticas medievales ha permitido establecer que el centro del sistema náutico del Mediterráneo occidental se encuentra en las islas Baleares, Cerdeña y, en menor grado, Córcega. Esto explica que los centros de producción de cartas medievales se encuentren en Mallorca (desde donde se proyectan hacia Barcelona) y Génova (a partir de la cual la industria se desarrolla en los puertos del Adriático, como Venecia y Ancona)¹³⁰. Las primeras referencias sobre el uso de cartas náuticas son de la segunda mitad del siglo XIII: Ramón Llull menciona el uso de cartas náuticas, portulanos y brújulas por los marineros (¿mallorquines?). Pese a ello las primeras cartas náuticas conservadas son italianas y corresponden a la primera mitad del siglo XIV. La primera carta indudablemente mallorquina¹³¹ es la de Angelino Dulcert de 1339 y a lo largo del siglo XIV conservamos una treintena de cartas de esta escuela, pero sólo conocemos cuatro nombres de cartógrafos: Dulcert, Guillermo Soler, Cresques Abraham y Jafudá Cresques. Debieron existir, por otra parte, cartas mallorquinas anteriores a 1339, ya que, hacia 1334, Opicino de Canistris habla de un «mappa maris navegabilis secundum Januenses et Maioricenses».

La cartografía mallorquina que nace con Dulcert tiene características propias bien definidas: frente a la italiana, introduce mejoras esenciales en la descripción de la Europa septentrional, y desarrolla un tipo de carta náutico-geográfica que no se limita al trazado de las costas, sino que aporta datos de geografía física (orografía, hidrografía) y política (biografía sucinta de los monarcas, costumbres de sus habitantes) acerca de las zonas interiores. Desde el punto de vista estilístico, las cartas mallorquinas se caracterizan, por ejemplo, por el trazado de los montes Atlas en forma de palmera y de los Alpes en forma de pata de gallo.

El problema del origen de la carta náutica europea es esencialmente polémico y se han planteado multitud de teorías diversas como la presunta derivación de prototipos clásicos transmitidos por los bizantinos o el origen islámico¹³² (la primera carta árabe occidental conservada, la Magrebina, se remonta hacia 1330 y debió ser dibujada en Granada o en Marruecos¹³³). De todos modos, la polémica se ha centrado en torno al origen italiano o mallorquín de estas cartas: en favor de un posible origen italiano se ha subrayado la existencia de similaridades entre las primeras cartas mallorquinas y la de Giovanni de Carignano (c. 1310), así como entre las de Angelino Dalorto (1330) y Angelino Dulcert (Mallorca, 1339). Este hecho, unido a la similitud de los nombres, ha hecho pensar en la posibilidad de que ambos personajes fuesen una misma persona: un cartógrafo italiano afincado en Mallorca¹³⁴. En otros casos se ha apuntado a un origen mallorquín: Winter, por ejemplo, aporta al respecto una carta anónima conservada en Londres que se considera mallorquina y sería anterior a la de Dalorto (1330)¹³⁵. Lo cierto es que, en el estado actual de nuestros conocimientos, parecen más prudentes los intentos de superar la polémica por parte de un Sarton¹³⁶ (que propugna el desarrollo independiente de las distintas escuelas cartográficas) o de Quaini, quien ha defendido que la carta náutica es un producto mediterráneo en cuyo desarrollo se advierte la tendencia a crear un tipo unificado. Las diferencias son, sobre todo, ornamentales y, asimismo, constantes las influencias mutuas entre los distintos cartógrafos, los cuales se desplazaron constantemente de un punto a otro del Mediterráneo¹³⁷.

Como la astronomía, la cartografía alcanzará su máximo esplendor en la Corona de Aragón bajo Pedro IV el Ceremonioso. Conservamos una orden de este monarca en la que se establece que todo navío deberá llevar, necesariamente, dos cartas náuticas a bordo. Por otra parte, junto a la carta náutica, que representa esencialmente el Mediterráneo, aparece en esta época el Atla o mapamundi que aspira a representar el conjunto del ecúmene utilizando las mismas técnicas que la carta mediterránea. Suele ser un producto de lujo, destinado a una clientela selecta y el resultado de la labor de artistas especializados. El único «mestre de mapamundis» documentado en la Corona de Aragón entre 1368 y 1387 es el judío mallorquín Cresques Abraham (1325-1387), de quien consta que dibujó varias cartas de este tipo para Pedro el Ceremonioso y para el infante don Juan, razón por la cual se le ha atribuido el atlas con leyendas en catalán (Atlas Catalán) conservado en la Biblioteca Nacional de París¹³⁸. Conviene señalar, incidentalmente, que es dudoso que este atlas sea el enviado, en 1381, por el infante don Juan a Carlos VI de Francia, ya que, según un inventario de 1380, el mapamundi en cuestión se encontraba, al menos en noviembre de este año, en la biblioteca real del Louvre. Desconocemos, pues, el origen exacto de la pieza que es, sin duda, la obra maestra de la cartografía mallorquina del siglo XIV. A su interés estrictamente científico se añade su valor como obra de arte: J. Riera ha subrayado esta faceta del Atlas recordando, por ejemplo, que Cresques es el autor de las miniaturas que ilustran la Biblia de Farhí, razón por la cual nuestro judío no debe ser considerado un cartógrafo, sino más bien un pintor especializado en mapamundis (cartas náuticas de lujo)¹³⁹.

En el Atlas Catalán confluyen tres grandes corrientes: 1) elementos del mapamundi circular altomedieval (Jerusalén sigue estando, aproximadamente, en el centro del mapa; hay frecuentes citas de Isidoro y Plinio); 2) materiales extraídos de la carta náutica normal para el trazado del Mediterráneo, del mar Negro y de las costas atlánticas de la Europa occidental; 3) nuevas informaciones, reales o fantásticas, sobre territorios tanto conocidos como desconocidos. En lo que respecta a este tercer aspecto, hay que subrayar que el Atlas contiene un diagrama que permite conocer el horario de las mareas atlánticas entre Gibraltar y la Bretaña francesa: posiblemente Cresques dispuso de informaciones suministradas por los marineros catalanes que acompañaron a Francesch de Perelló, camarlengo de Pedro IV, cuando éste se puso al servicio del Rey de Francia. En lo relativo a África, la representación del archipiélago canario es prácticamente completa (Dulcert sólo dibuja Lanzarote y Fuerteventura), probablemente como resultado de las expediciones catalanas a Canarias (seis documentadas entre 1342 y 1386). Asimismo, el Atlas registra la primera referencia al viaje exploratorio de Jacme Ferrer a Río de Oro en 1346. Las relaciones comerciales entre la Corona de Aragón y el norte de África explican, asimismo, los nuevos materiales sobre el Sahara y el África subsahariana, especialmente sobre las regiones del Senegal y el Níger. La descripción de Asia (hasta la costa oriental de China) resulta mucho más fantástica, deriva en buena parte de los Viajes de Marco Polo y contiene materiales legendarios: leyenda de Gog y Magog, temas derivados de los libros de 'aŷā'ib (maravillas), relativos a los viajes de los marineros musulmanes por el Océano Índico, cuya plasmación literaria más conocida aparece en los Viajes de Simbad el Marino incluidos en Las mil y una noches¹⁴⁰.

Jafudá Cresques, que había sido colaborador de su padre Cresques Abraham, fue el continuador de su tarea. En 1387 terminó un mapamundis, empezado por Cresques, para el rey Juan I y llevó a cabo otros encargos de éste. Ahora bien, cuando en 1391 se produjo la gran matanza de judíos en todos los territorios de la Corona de Aragón, Jafudá se vio obligado a bautizarse y adoptó el nombre de Jacme Ribes. Poco después, en 1394, se trasladó a Barcelona buscando, probablemente, la protección real (tanto Jafudá como su padre habían sido nombrados «familiares del rey»), con lo que se inicia la dispersión de la escuela cartográfica mallorquina y Barcelona empieza a ser un centro de producción de cartas náuticas (en ella trabajan Jacme Ribes y el italiano Francesco Becaria), así como un centro de distribución comercial de las mismas: entre 1390 y 1392, el mercader Domènech Pujol de Barcelona exporta cartas náuticas a Génova, Sicilia, Pisa, Nápoles, Alejandría y Flandes y, por otra parte, entre 1399 y 1400, el comerciante florentino Baldassare degli Ubriachi encarga cuatro mapamundis a Jacme Ribes y Francesco Becaria¹⁴¹. Jacme Ribes muere en 1310, lo cual, tal como ha señalado J. Riera, descarta la identificación (propuesta por el erudito mallorquín Gabriel Llabrès en 1890) entre este cartógrafo y el «mestre Jacme de Mallorques», que, a instancias de Enrique el Navegante, acudió a Sagres hacia 1415, según unos, o entre 1420 y 1427, según otros, y puso los fundamentos de la escuela cartográfica portuguesa¹⁴².

Conservamos unas cincuenta cartas mallorquinas del siglo XV y la situación general no presenta grandes novedades con respecto a la última etapa del siglo anterior, aunque aumenta considerablemente el número de cartógrafos de nombre conocido. En algunas cartas pueden advertirse mejoras: así, en la de Petrus Rossell (1462) se perfecciona el trazado de Irlanda y del norte de Escocia, y en la de Jacobus Bertrán (1492) aparece Islandia por primera vez y se presentan las Azores en su posición y agrupación correctas. Por otra parte, sigue teniendo importancia el papel de los cartógrafos de origen judío: nos consta que Mecià de Viladestes y Gabriel de Vallseca¹⁴³ eran conversos, como también lo era, probablemente, Petrus Rossell. Por otro lado, como en la etapa anterior, Mallorca sigue siendo el centro principal donde firman sus cartas Mecià y Johannes de Viladestes, Gabriel Vallseca, Petrus Rossell y Jacobus Bertrán. Continúan, no obstante, apareciendo indicios de una emigración de cartógrafos hacia Barcelona y otros puntos del Mediterráneo: Jacobus Bertrán colabora con Berenguer Ripoll en una carta de 1456 realizada en Barcelona, Mecià de Viladestes se desplaza a Sicilia en 1401 y Arnold Domènech, discípulo de Petrus Rossell, firma una carta en Nápoles en 1486. Consecuencia de este hecho es que el estilo de estos cartógrafos influye en el de algunos italianos de este mismo siglo: es el caso, por ejemplo, de Battista Becario, entre 1426 y 1435, que, posiblemente, trabajó en Barcelona y se relacionó, de algún modo, con Rossell.

Con el siglo XV termina la etapa importante de la cartografía mallorquina por más que la escuela sobreviva, de manera decadente, en los siglos XVI y XVII, representada por una serie de familias (los Russo, los Olives, los Prunes, etc.) que trabajan en Mallorca, pero también en Marsella, Mesina, Palermo, Nápoles, Livorno, etc. La decadencia de estos epígonos se manifiesta en su olvido de los grandes problemas que se están planteando en la Edad Moderna: la representación cartográfica de las nuevas regiones recién descubiertas, el uso de un sistema de proyección que permita representar con propiedad regiones con latitudes mucho mayores o menores que las de la región mediterránea y el cambio del perfil de esta última zona debido al descubrimiento de la declinación magnética. Ésta será la tarea de la escuela cartográfica sevillana.

La astronomía castellana del siglo XIV en Castilla está por explorar. El panorama general trazado por G. Beaujouan¹⁴⁴ subraya el escaso peso que tienen las universidades en el desarrollo científico tanto en la Corona de Aragón como en la de Castilla, así como la falta de nombres de científicos cristianos que merezcan ser citados. Tan sólo en Sevilla, bajo la protección de obispos ilustrados como Pedro Gómez Barroso, puede detectarse una cierta actividad, relacionada, ante todo, con la traducción: en 1333, Pero Fernández traduce, del árabe al castellano, la introducción a la astrología de al-Qabīsī; en 1334, Alfonso Dinis, astrólogo y médico de Alfonso IV de Portugal y de su hija María, esposa de Alfonso XI de Castilla, traduce al latín un texto astrológico árabe que no ha podido identificarse; en 1341, el florentino «Gueruccio figluolo di Cione Federighi» traduce al italiano los Libros del Saber de Astronomía de Alfonso X¹⁴⁵. Mucho más tarde (c. 1393-1400) se redactará en castellano, también en Sevilla, un manual de aritmética práctica. Otro nombre a citar es el de Juan Gil de Castiello o de Burgos que, en 1350-1352, estaba al servicio de Pedro IV de Aragón, y escribió un Libro de la Magyka (parcialmente conservado en la Biblioteca Colombina de Sevilla, así como en una versión judeo-portuguesa), y una adaptación -con glosas personales- del Cuadripartito de Tolomeo con comentarios de 'Alī b. Ridwān.

Mucho más interesante y productivo, aunque poco estudiado, resulta un núcleo de autores judíos que cultivan la astronomía (así como también la medicina), sin que podamos apreciar si lo hacen con un cierto grado de originalidad¹⁴⁶. Incluso existen indicios de un cultivo de la matemática: el judío Abner de Burgos (c. 1270-c. 1346), converso con el nombre de Alfonso de Valladolid, pretenderá demostrar el quinto postulado de Euclides. Las lenguas de trabajo son el árabe y el hebreo (no el castellano) y el centro de actividades es, predominantemente, Toledo, por más que Jacob Corsuno (el futuro autor de las Tablas de Barcelona) escriba en Sevilla un tratado sobre el astrolabio, primero en árabe (1376) y luego en hebreo (1378). Por su parte, el toledano Ishaq Israelí escribiría su Yesod 'Olam (1310), una obra llena de información histórica interesante sobre las labores astronómicas llevadas a cabo por Azarquiel en el siglo XI y por Rabbí Ishaq b. Sīd en la corte de Alfonso X: esta obra va acompañada de unas tablas que, curiosamente, no tienen nada que ver con las Tablas Alfonsíes. Llama, en general, la atención esta ruptura con la tradición alfonsí -lo mismo sucede, como hemos visto, en el caso de las Tablas de Barcelona-, patente en las notas astronómicas y astrológicas que aparecen, por ejemplo, en un misceláneo médico, algunos de cuyos textos están fechados en Guadalajara y Toledo entre 1388 y 1425, que parece haber pertenecido a distintos miembros de la familia de los Banū Waqār: en estas notas se ha podido establecer la supervivencia de materiales derivados de las tablas de al-Jwārizmī (c. 830), de las Tablas de Toledo (c.1069) y del Almanaque de Azarquiel (m. 1100), pero no de las Tablas Alfonsíes¹⁴⁷. Uno de los miembros de esta familia, Yosef ibn Waqār, compiló unas tablas astronómicas (Sefer Luhot) con cánones en árabe (1357-1358) que luego tradujo al hebreo (1395-1396): en estas tablas, Ibn Waqār menciona y utiliza materiales derivados de Ibn al-Kammād, discípulo de Azarquiel, que debió florecer en la primera mitad del siglo XII, y del astrónomo tunecino Ibn Ishāq (de principios del siglo XIII), y parece, una vez más, mantenerse al margen de la tradición alfonsí. No obstante, quizá se detecta un tenue eco de la temática alfonsí en el interés que estos astrónomos judíos parecen haber sentido por la Cosmología de Ibn al-Haytam, que, como hemos visto, fue traducida al castellano (¿y al latín?) por orden suya: Šelomó ha-Kohén ben Pater la tradujo al hebreo en 1322 y aparecen alusiones a esta obra (así como citas de Ibn al-Kammād) en el libro denominado Medicina Castellana (c. 1312) escrito por otro miembro de la familia de los Banü Waqār¹⁴⁸. Por otra parte conviene llamar la atención sobre los trabajos de dos emigrados: Yosef ha-Parsí, que partió de Sevilla para instalarse en Bolonia en 1443, e Isaac al-Hadib, también de origen español, que reside en Sicilia a finales del siglo XIV. Ambos autores escribieron, en hebreo, sobre instrumental astronómico y, muy particularmente, sobre el ecuatorio, un instrumento cuyos orígenes están documentados en los Libros del Saber de Astronomía: el ecuatorio de Yosef ha-Parsí está descrito en dos tratados hebreos, el primero de los cuales está fechado en Sevilla en 1439, mientras que el inicio de la redacción del segundo tuvo lugar en Sevilla y fue concluido en Bolonia en 1444. En lo que respecta al ecuatorio de Isaac al-Hadib conviene señalar que, en él, se cita la obra de Azarquiel sobre este mismo instrumento y se utilizan parámetros derivados de las tablas de Ibn al-Raqqām (m. Granada, 1315)¹⁴⁹. Aparte del interés intrínseco que tienen los instrumentos descritos por estos dos autores, llama la atención su contribución a la difusión, en Italia, del ecuatorio, instrumento de tradición andalusí cuyos primeros ecos en un contexto europeo se encuentran en Alfonso X, y de la obra de Ibn al-Raqqām, escasamente conocida fuera de al-Andalus y del norte de África¹⁵⁰.

El panorama cambia -en la medida en que podemos juzgarlo en función de los textos accesibles- en la primera mitad del siglo XV. Si bien la situación es claramente decadente y no alcanza, en modo alguno, el nivel de las cortes de Alfonso X y de Pedro IV, se consolida la recuperación del castellano como lengua científica ejemplificada en la obra de Enrique de Villena (1384-1434), quien muestra su interés por la astronomía, astrología y magia talismánica en sus Glosas a la Eneida y en su comentario al salmo Quoniam videbo¹⁵¹. Villena tiene un barniz de cultura astronómica, cita, en buena parte de segunda mano, autoridades como Tolomeo, al-Fargānī, al-Bitrūŷī y tiene acceso a la obra -tanto conservada como perdida- de Alfonso X. Más interés aún que esta obra auténtica tiene la apócrifa: me refiero al Tratado de Astrología atribuido a Enrique de Villena¹⁵², que debió redactarse en 1438 ó 1439 por Andrés Rodríguez, natural de Zamora, que se encontraba al servicio del marqués de Santillana. Dejando de lado el problema de la autenticidad de esta obra, su interés es obvio, ya que parece representativa del nivel de la astronomía castellana del siglo XV.

Puede decirse, en conjunto, que el Tratado es obra de un hombre culto, interesado por la astronomía, pero no de un astrónomo profesional. Pretende ser un manual que responda a lo que el público del siglo XV esperaba de un libro que apareciera con el título de Tratado de Astrología: en él hay astrología, pero también astronomía, cómputo eclesiástico, cosmografía, geografía, etc. En esta obra confluyen, por otra parte, las distintas corrientes y tradiciones que conformaron la astronomía y la cosmografía hispánicas de la Edad Media. Es obvio que aparece en él una tradición tolemaica, bebida a través de fuentes indirectas: no se trata sólo del Tolomeo del Almagesto (conocido, tal vez, a través del resumen de al-Fargānī o de una de las Theorica planetarum), sino también del Tolomeo de las Hipótesis planetarias. En este caso la referencia es aún más indirecta, pero explica la preocupación del autor por establecer el tamaño del universo, dentro de una línea de pensamiento distinta de la de Hasdai Crescas. En efecto, Tolomeo había establecido un universo muy pequeño, en el que el radio de la esfera de las estrellas fijas era de 20.000 radios terrestres¹⁵³. El Tratado se inserta en una corriente bajomedieval que intenta realizar una gran ampliación del universo, tanto a nivel culto (Levi ben Gerson¹⁵⁴) como popular (Pedro Gallego en el siglo XIII¹⁵⁵). En efecto, nuestro autor realiza dos estimaciones distintas, de las que la primera corresponde a los radios de las sucesivas esferas celestes (empezando por las esferas de los cuatro elementos y siguiendo por las planetarias, hasta llegar a la de las estrellas fijas, que ocuparía el lugar número 12): los radios de las mencionadas esferas crecen según una progresión geométrica de razón 10, por lo cual el radio de la esfera estelar es de 1011 radios terrestres. La segunda trata de establecer el valor de un grado de meridiano de cada una de las esferas sucesivas, expresado en función de un grado del meridiano terrestre: de nuevo, aquí, el crecimiento de los grados de meridiano se produce también según una progresión geométrica, con lo que se llega a un grado de meridiano de la esfera de las estrellas fijas equivalente a 60x1011 grados de meridiano terrestres. Por más que estas estimaciones -al contrario de lo que sucede con las tolemaicas- carezcan de base racional son, sin duda, sintomáticas de la necesidad de concebir un universo mucho más grande, sin el cual jamás se hubiera podido llevar a cabo la revolución copernicana¹⁵⁶.

En el Tratado aparece también una tradición isidoriana, enmarcada en el seno de la astronomía y del cómputo latino-eclesiástico que enlaza, asimismo, con una problemática que hemos visto aparecer en el siglo XIV en la Corona de Aragón, ya que incluye un calendario de novilunios basado en el ciclo metónico de 19 años, con una aproximación de un cuarto de hora. Finalmente nos encontramos también con una tradición árabe que, unas veces, remonta a fuentes clásicas, y otras se encuentra situada como continuación de la astronomía indo-irania. Las reminiscencias indias de ciertos pasajes del Tratado no pueden extrañar dada la extraordinaria importancia que, en al-Andalus, tuvo la tradición astronómica del Sindhind de al-Jwārizmī. De hecho, si parece evidente que el autor manejó unas tablas astronómicas para la redacción de su obra, dudo mucho de que tales tablas fueran las alfonsíes (que aparecen citadas en el texto) y, en cambio, sospecho que pudieron ser las del Sindhind, aunque en una versión latina distinta de la conservada íntegra hasta ahora.

La segunda mitad del siglo XV supone un cambio radical en el panorama de la astronomía castellana como consecuencia de tres hechos de importancia: la aparición de la gran figura del astrónomo salmantino Abraham Zacuto; la dotación de una cátedra de Astrología en Salamanca hacia 1460, y, en tercer lugar, y al margen de la astronomía castellana propiamente dicha, pero íntimamente relacionada con ella y con la catalano-aragonesa, el desarrollo de los estudios sobre astronomía náutica en Portugal. Voy a considerar brevemente estos tres puntos.

La figura de Zacuto (1452-c. 1515) surge como resultado del desarrollo de una astronomía judía bajomedieval -sobre el que he insistido mucho en estas páginas- tanto en la Península Ibérica como fuera de ella. Este autor es tributario tanto de la tradición de los astrónomos alfonsíes como de los trabajos realizados en el sur de Francia en el siglo XIV por parte de Immanuel ben Jacob Bonfils de Tarascón, Levi ben Gerson y Jacob ben David Bonjorn de Perpiñán y, en Sicilia, por Isaac al-Hadib. Se trata de un personaje probablemente oriundo de Salamanca, donde vivía todavía en 1474 y donde fue protegido por el obispo Gonzalo de Vivero, a quien dedicó, en 1478, su Almanach Perpetuum. No parece cierta la leyenda según la cual habría sido titular de la cátedra de Astrología de la Universidad, pero, en cambio, es posible que se hubiera encargado de la docencia del Quadrivium en las Escuelas Menores o en el Estudio Particular. Posiblemente con motivo de la muerte de don Gonzalo se desplazó a Gata (Cáceres), donde se acogió a la protección de don Juan de Zúñiga y Pimentel (m. 1504), a quien dedicó su Tratado de las influencias del cielo (1486). El decreto de expulsión de los judíos en 1492 le debió obligar a desplazarse a Portugal, donde le encontramos, en 1493, en la corte de Juan II como astrónomo y cronista del monarca, asociado a la preparación del viaje de Vasco de Gama. En 1496 se inicia en Portugal la persecución de los judíos por orden del rey don Manuel, y Zacuto se dirige al norte de África y reside en Fez, Tremecén y Túnez: en esta última ciudad se encontraba aún en 1505. En fecha desconocida se trasladó a Damasco, estaba en Jerusalén en 1513 y debió morir hacia 1515¹⁵⁷.

La primera obra astronómica importante de Zacuto es el Ha-hibbur ha-gadol, compilada en Salamanca utilizando 1473 como año radix. Se trata de un almanaque perpetuo, en la tradición de Azarquiel, compuesto de las dos partes tradicionales: unos cánones o manual introductorio, divididos en 19 capítulos en recuerdo de los 19 años del ciclo metónico, y unas tablas numéricas en las que se utiliza el calendario juliano. El propósito básico de la obra es fijar los movimientos del Sol y de la Luna, dada su importancia para la determinación de las lunas nuevas y las festividades del calendario judío: la preocupación calendárica es obvia en el Hibbur, en el cual Zacuto se preocupa también extensamente de las cuestiones relativas al cómputo eclesiástico cristiano. Esta parte de las tablas está basada en las de Jacob ben David Bonjorn de Perpiñán, del que toma el ciclo de 31 años y la estructura de las tablas de sicigias verdaderas¹⁵⁸. Pero el Hibbur contiene también tablas para determinar las posiciones planetarias con las que Zacuto pretende enmendar los errores que aparecen en el Almanaque de Profeit Tibbón (siglo XIII). Aquí Zacuto menciona la obra de Levi ben Gerson y de otros astrónomos judíos medievales, amén de los clásicos griegos (Tolomeo, Abrachis/Hiparco de Rodas, Menelao de Alejandría) y árabes (al-Sūfī, al-Fargānī, Azarquiel, Averroes), pero se muestra, sobre todo, un gran admirador de la obra de los astrónomos alfonsíes¹⁵⁹. Todo ello va acompañado de un notable espíritu crítico y buenas dosis de sentido común en su enjuiciamiento de la obra de sus predecesores. En conjunto, el Hibbur tuvo un notable éxito que justifica las sucesivas traducciones y adaptaciones que se hicieron de la obra: el judío portugués José Vizinho realizó una traducción latina resumida del Hibbur a la que dio el título de Almanach Perpetuum y que fue impresa repetidamente a partir de la primera edición (Leiria, 1496)¹⁶⁰. En 1481, Juan de Selaya o Salaya, a quien mencionaré enseguida como uno de los titulares de la cátedra de Astrología de Salamanca, realizó una traducción castellana del Hibbur con la colaboración del propio Zacuto y se conserva, asimismo, una segunda traducción castellana anónima que también se remonta a finales del siglo XV. Por otra parte, el almanaque de Zacuto se difundió en el mundo árabe, ya que se realizaron, por lo menos, tres traducciones árabes de esta obra (dos en el Magrib en el siglo XVI y una en Oriente), así como varios comentarios, y el almanaque estaba todavía en uso en Marruecos en el siglo XIX¹⁶¹.

He mencionado también una segunda obra de Zacuto, el Tratado de las influencias del cielo, en la que se ocupa fundamentalmente de cuestiones de astrología médica (relación entre la Luna y las enfermedades, régimen de purgas y sangrías, predicciones meteorológicas, etc.). Lleva un apéndice titulado «Juicio de los eclipses» en el que estudia la significación astrológica de los eclipses solares y lunares. Ahora bien, desde hace unos años sabemos que la actividad astronómica de Zacuto no se interrumpió con su salida de la Península Ibérica hacia 1496. B. R. Goldstein publicó, en 1981, información absolutamente nueva acerca de fragmentos manuscritos en hebreo que parecen corresponder a dos nuevas series de tablas astronómicas: la primera debió ser elaborada por Zacuto durante su estancia en el norte de África; en ella utiliza el 1501 como año radix (fecha claramente elegida por ser 28 años posterior a 1473, utilizado como radix del Hibbur) y basa sus tablas de movimiento medio en el calendario juliano. La segunda serie corresponde a su estancia en Jerusalén, utiliza el calendario judío y el año radix es 1513. Poco más puede decirse mientras no se estudien estas nuevas fuentes.

El segundo hecho a subrayar en esta etapa es la dotación de una cátedra de Astrología en la Universidad de Salamanca, probablemente hacia 1460. El contenido de su docencia (extrapolado a partir de los estatutos salmantinos de 1561) debía abarcar tanto astronomía esférica como teoría de los planetas, aritmética y geometría, cosmografía, geografía y astrología judiciaria. Conocemos relativamente bien los nombres de los titulares de dicha cátedra desde su fundación hasta principios del siglo XVI: Nicolás Polonio la ocupó hasta 1464 y elaboró (1461) unas tablas para las coordenadas de Salamanca que contenían una adaptación de las de Jacob ben David Bonjorn de Perpiñán; le sucedió Juan de Salaya o Selaya (1464-1469), autor de sendos comentarios a la Física y al De coelo de Aristóteles, así como de la traducción castellana, a la que ya he aludido, del Hibbur de Zacuto. Este personaje predijo el eclipse de Sol del 19 de julio de 1478. Los sucesores de Salaya son Diego Ortiz de Calzadilla (1469-1476), Fernando de Fontiveros (1476-c. 1480), y Diego de Torres (c. 1480-después de 1487). Este último escribió un compendio latino del Hibbur y algunos textos propiamente astrológicos, como su pronóstico sobre el eclipse de Sol del 16 de marzo de 1485, en el que demuestra ser un astrónomo competente, capaz de calcular un eclipse utilizando unas tablas, por más que la obra se relaciona, sobre todo, con la astrología médica: el eclipse anuncia una epidemia de peste y Diego de Torres propone una serie de medidas profilácticas para defenderse de ella¹⁶³. Este autor fue sucedido, en la cátedra de Salamanca, en fecha indeterminada, pero posterior a 1487, por Rodrigo de Vasurto, quien la ocupó hasta 1504. Se ocupó de cuestiones relativas al calendario, puesto que conservamos un comentario suyo a la obra calendárica de Regiomontano (1436-c. 1476), con lo que Vasurto se sitúa dentro de la línea de investigación que llevó, en 1582, a la reforma gregoriana.

En conjunto, de la relación anterior se desprende un interés académico oficial por la «astrología», entendida en su sentido más amplio, y la existencia de un grupo de astrónomos competentes, algunos de los cuales (Juan de Selaya y Diego de Torres) estuvieron sometidos a la influencia de Zacuto: Rodrigo de Vasurto, por otra parte, fue propietario de un ejemplar del Almanach que, más tarde, pasó a manos de don Manuel II de Portugal. El interés por la astronomía está, inevitablemente, relacionado con sus aplicaciones astrológicas: a principios del reinado de los Reyes Católicos, Diego Ortiz de Calzadilla¹⁶⁴ predijo la victoria de los partidarios de Juana la Beltraneja en virtud de un juicio astronómico, lo que le forzó a exiliarse en Portugal, donde estuvo como cosmógrafo al servicio de Juan II e intervino como tal en el rechazo del plan de Colón en 1483. En cambio a Rodrigo de Vasurto se le atribuye un pronóstico acertado: cuando don Juan, hijo de los Reyes Católicos, entró en Salamanca en 1497, Vasurto afirmó que no saldría de la ciudad, lo que efectivamente sucedió.

El tercer y último aspecto a considerar, dentro del desarrollo de la astronomía en la Península Ibérica en el siglo XV, se refiere a la aparición de las técnicas de navegación astronómica. Tradicionalmente se ha afirmado que este tipo de navegación surge a finales de siglo como consecuencia de los estudios llevados a cabo, en Portugal, gracias al mecenazgo de don Enrique el Navegante en la primera mitad del siglo y de Juan II (1481-1495) a finales del mismo. Por otro lado, se sabía también que las condiciones científicas necesarias para el desarrollo de la navegación astronómica se daban desde el siglo XII, ya que, hacia 1140, el tratado del astrolabio de Raymond de Marsella¹⁶⁵ expone claramente el procedimiento a seguir para determinar la latitud en función de la altura meridiana del Sol y también observando la máxima y mínima altura de una estrella circumpolar. Este mismo autor, por otra parte, señala que la estrella Algedi recibe el nombre de Maris Stella porque los marinos la utilizan para guiarse. A esto hay que añadir que en varios tratados de origen árabe, traducidos al latín en el siglo XII, se describe el procedimiento para obtener la diferencia de longitudes entre dos lugares determinados por la observación simultánea en ambos de un eclipse de Luna y establecimiento de la diferencia horaria entre los dos lugares de observación¹⁶⁶. Asimismo, J. Vernet ha defendido la teoría de que las técnicas de navegación astronómica eran conocidas en el Mediterráneo desde el siglo III de nuestra era y, con mayor seguridad, desde los siglos VIII-IX, por más que las grandes ventajas comerciales que implicaban motivaran el que se mantuvieran en el más absoluto secreto y no se les diera la difusión que alcanzaron hasta fines del siglo XV¹⁶⁷.

Sean cuales fueren los antecedentes, está claro que, en Portugal, en el siglo XV, se impulsaron los estudios astronómicos aplicados a la navegación. Acerca de este tipo de estudios y sobre su origen se han propuesto tres teorías: por una parte, los eruditos alemanes han defendido la importancia del papel que juega Martin Behaim (1459-1507), discípulo de Regiomontano, quien residió en Lisboa desde 1480 y formó parte de la junta de matemáticos creada por Juan II: de acuerdo con esta teoría, Behaim habría introducido en Portugal las tablas astronómicas de Regiomontano y enseñado a los portugueses el uso de la ballestilla. Un segundo grupo de opiniones da un énfasis especial a la influencia catalano-aragonesa y llama la atención sobre todo acerca de la presencia en Portugal, hacia 1415, del misterioso «mestre Jacme de Mallorques», que, como hemos visto, no puede identificarse con Jafudá Cresques; un segundo punto de apoyo de esta teoría se encuentra en la existencia de una versión portuguesa del almanaque de Tortosa de 1307. Una tercera explicación se debe a Beaujouan, quien defiende que la cultura astronómica portuguesa desarrollada en los siglos XIV y XV no es, necesariamente, un producto de importación, sino que corresponde a un fondo común judeo-castellano-portugués. Este autor ha señalado un interés por los estudios astronómicos y astrológicos en Portugal a lo largo del siglo XV y distingue dos etapas claramente diferenciadas: 1) con antecedentes en el siglo XIV y hasta 1460, adquisición de una amplia cultura astronómica por parte de los portugueses, cultura que parece en buena parte de origen español y, como consecuencia de lo anterior, aparición de una astronomía náutica embrionaria; 2) a partir de 1460, desarrollo pleno de una astronomía náutica propiamente dicha, sobre todo durante el período 1483-1485.

Las tres teorías mencionadas aluden, indudablemente, a hechos ciertos y no son mutuamente incompatibles. Aquí me interesa subrayar sobre todo la tercera e insistir especialmente en la influencia de Zacuto: he aludido ya a la versión del Almanach Perpetuum realizada por José Vizinho. Las tablas de declinación solar de este almanaque (que derivan, en último término, de las calculadas por Azarquiel en el siglo XI) parecen haber sido utilizadas con frecuencia en los regimientos de navegación desde finales del siglo XV. En cualquier caso, parece claro que Colón disponía de un ejemplar del almanaque de Zacuto y lo utilizó en la predicción del eclipse de Sol de 1504. Por último, Zacuto enseñó en Portugal a algunos pilotos la manera de determinar la latitud por la observación de la altura meridiana del Sol y de la altura de la Polar sobre el horizonte, así como parece haber participado en el diseño de un tipo de astrolabio náutico¹⁶⁸ de cobre y de aguja de marear.

A finales del siglo XV, los círculos de navegantes conocen perfectamente el astrolabio náutico, el cuadrante (una simplificación del cuadrante astronómico) y la ballestilla o báculo de Jacob¹⁶⁹, instrumentos utilizados para determinar alturas; se han difundido también las tablas de declinación solar que, combinadas con las tablas para determinar la longitud del Sol en el ciclo de cuatro años y con el instrumental al que acabo de referirme, permiten determinar la latitud; por otra parte, están en uso también, desde hace mucho tiempo, la brújula, el nocturlabio y las ampolletas que sirven para medir el tiempo. Todo ello implica la resolución de varios de los problemas fundamentales de la navegación astronómica, aunque, evidentemente, la cuestión de la determinación de la longitud sólo se resolverá mucho más tarde, ya que los procedimientos ideados a lo largo del siglo XVI -véanse, como ejemplo, los del cosmógrafo Jaume Ferrer de Blanes¹⁷⁰- son muy burdos o impracticables. En cualquier caso, se ha abierto un nuevo capítulo para la historia de la astronomía.