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La inversión en España:
un enfoque macroeconómico20
Universidad de Valencia
Universidad Complutense de Madrid
Ministerio de Economía y Hacienda
Ministerio de Economía y Hacienda
En este trabajo se aborda la derivación, especificación y estimación de una función agregada de inversión en capital productivo privado para la economía española. La inversión es una variable central del sistema macroeconómico y a través de ella se canalizan muchos de los impulsos de la política económica. En España y en Europa la inversión es un elemento esencial para entender la evolución del paro en la última década, ya que la atonía de la demanda agregada y el escaso crecimiento del stock de capital han sido señalados como las causas más importantes de la caída del empleo hasta 1985 (ver Andrés et al. [1988b]). El impulso que ha cobrado la inversión en los últimos años ha contribuido a paliar ambas insuficiencias y a la recuperación de la ocupación, especialmente en nuestro país.
Existen muy pocos trabajos recientes en los que se presente una función de inversión agregada para la economía española. Mauleón (1986) trata el tema en un contexto similar al del presente trabajo (tecnología putty-clay, costes de a juste e incertidumbre) y selecciona a los excedentes empresariales, que aproximan a la rentabilidad, como principal variable que determina la evolución de la inversión. Nosotros hemos optado por no considerar directamente la inclusión de aproximaciones a la Q de Tobin y poner mayor énfasis en el papel del coste de uso del capital y del acelerador.
Para que exista una función de inversión en el marco de un modelo macroeconómico es necesario el reconocimiento de la existencia de costes de —68→ ajuste y/o de incertidumbre. En la Sección 2 se utiliza el modelo desarrollado en Andrés et al. (1988c) para derivar una función de inversión para una empresa que, en un contexto de competencia monopolística, se enfrenta a ajustes costosos de su tecnología y de su capacidad instalada frente a la evolución incierta de la demanda. A largo plazo, el logaritmo del ratio inversión-output (I-Y) resulta ser función del coste de uso del capital (C/P) y del logaritmo del grado de utilización de la capacidad productiva instalada (CU). El papel de esta última variable, introducida como «proxy» de la presión de la demanda, admite también la interpretación de mecanismo integral de corrección de error en el que se acumulan las consecuencias de los errores de previsión de la demanda cometidos en el pasado y los consiguientes errores en las decisiones de inversión.
Los Gráficos 1, 2 y 3 muestran la evolución de las variables consideradas en el párrafo anterior entre 1964 y 1987. Entre 1964 y 1974 el ratio inversión privada en capital fijo/PIB crece de manera cíclica, alcanzando el máximo del 17,8 por 100 en 1974. El coste de uso del capital muestra, en ese mismo período, un comportamiento fuertemente cíclico pero decreciente y la tasa de utilización de la capacidad productiva tiene en dichos años valores que están por encima de su media muestral. A partir de 1975 el ratio inversión/PIB cae de manera sostenida hasta 1985, año en el que alcanza su mínimo muestral del 11,7 por 100. A lo largo de esa década la tasa de utilización de la capacidad productiva tiene valores inferiores a su media muestral y el coste de uso del capital inicia una tendencia creciente que no se detiene hasta 1983. La recuperación de la inversión en 1986 y 1987 se refleja en aumentos de su ratio sobre el PIB que alcanza el 13 y el 14 por 100, respectivamente, en dichos años. La tasa de utilización de la capacidad productiva muestra, también, un comportamiento creciente y el coste de uso del capital que, como veremos tiene efectos retardados, decrece entre 1983 y 1986 para aumentar en 1987.
En la Sección 3 se utiliza la teoría de la cointegración como método de selección de variables para lograr una especificación econométrica de la relación a largo plazo establecida en la Sección 2 e ilustrada en el párrafo anterior. La no existencia de cointegración entre la inversión y el output indica que modelos del tipo acelerador flexible puro son insuficientes para explicar la evolución de la inversión en nuestro país. El coste de uso del capital parece ser necesario para conseguir una relación de largo plazo que pueda ser interpretada como una relación agregada de equilibrio. Por otra parte, el efecto acelerador recoge no sólo los efectos de los incrementos de la demanda sino también, y muy significativamente, los efectos del incremento del grado de utilización de la capacidad productiva instalada, de manera que el efecto sobre la inversión de los aumentos de la demanda es mayor cuanto mayor es el grado de utilización de la capacidad productiva.
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En la Sección 4 se aborda la especificación dinámica de las relaciones de largo plazo establecidas en la Sección 3. Se presentan ecuaciones, con relaciones de largo plazo alternativas, que tienen las características deseables de estabilidad y de buena capacidad predictiva. Hay que destacar la robustez de la interpretación de los términos de la dinámica en las distintas especificaciones examinadas: el efecto acelerador se manifiesta de forma rápida y fuerte a través de variaciones en el grado de utilización de la capacidad productiva y, de forma más débil y con retardos, a través de variaciones en el output; el efecto del coste de uso del capital sobre la inversión es apreciable, aunque con retardos; las variaciones de la tasa de inflación tienen también un fuerte impacto contemporáneo sobre la inversión, que puede interpretarse como el efecto del aumento general de la incertidumbre que la inflación causa.
En la Sección 5 se resumen las conclusiones y se comentan algunas implicaciones de política económica. En sucesivos Apéndices se dan detalles econométricos y se comentan los datos utilizados.
La demanda de activos físicos responde, como cualquier otra forma de inversión, a criterios de rentabilidad esperada. El estudio empírico de la evolución de la inversión debería centrarse, por tanto, en dos temas concretos: cuáles son los determinantes de la rentabilidad esperada por parte de las empresas y, a partir de aquí, cuál es la respuesta de la demanda de capital a cambios en la rentabilidad.
Desafortunadamente, la primera de estas tareas presenta enormes dificultades cuando se trabaja con datos agregados. La evaluación de las expectativas es siempre un aspecto complicado del análisis económico. En algunos casos es posible llevar la a cabo indirectamente mediante la observación del comportamiento de algunos mercados corrientes. Así, la cotización a futuro del dólar puede considerarse una aproximación razonable a la expectativa de apreciación/depreciación del mismo (primas de riesgo e intervenciones a parte). Si todas las empresas de un país cotizasen en los mercados financieros podría realizarse una evaluación aproximada de sus beneficios esperados, que no habría de ser muy diferente de la cotización en bolsa de sus acciones.
Dado que esto no es posible, hay que resistirse a la tentación de aproximar la rentabilidad futura por cualquier medida de los beneficios pasados o presentes. Los beneficios realizados sólo pueden considerarse como un determinante fundamental de la inversión en un contexto de dificultades de acceso al crédito por parte de las empresas, o cuando hay una diferencia significativa entre el coste de la financiación interna y externa. —73→ Además, la disponibilidad de fondos constituye únicamente una restricción secundaria que se hace operativa, en todo caso, a consecuencia de un aumento de las oportunidades de inversión.
Entre los factores que determinan la rentabilidad de la inversión están aquellos de carácter técnico (tecnología), de mercado (precios de inputs y output) y financieros (tipos de interés) que son relevantes para las empresas a la hora de decidir la demanda de capital productivo como un factor de producción. Consideremos una empresa representativa que produce sujeta a una restricción tecnológica de sustitución ex-post. Las decisiones técnicas se toman con antelación, seleccionando la combinación óptima de factores y el stock de capital deseado. La elección ex-ante no está sujeta a coeficientes fijos y la empresa puede situarse en aquel punto de su isocuanta que considere técnicamente óptimo.
La solución de este problema estándar de optimización, da lugar a una relación capital-trabajo deseada que depende, básicamente, de los precios relativos de los factores. La demanda de capital es, por otra parte, una proporción de la capacidad de producción deseada, siendo esta proporción decreciente en el coste de uso del capital. La adopción de esta modelización neoclásica de las decisiones de inversión a largo plazo presenta, a pesar de su sencillez, algunas ventajas que la hacen adecuada para el análisis empírico que se aborda en este trabajo.
En primer lugar se deriva una relación de largo plazo en la que aparecen claramente especificados los dos elementos centrales de las distintas teorías de la inversión: el efecto acelerador y el papel del tipo de interés y el coste de uso del capital. Estos elementos (ingresos y costes) son a su vez los determinantes básicos de la rentabilidad. Como señala Clark (1979) en el análisis de la inversión, es de la máxima relevancia evaluar la importancia relativa del coste del capital y del efecto acelerador. El primero constituye el canal de incidencia de la política monetaria y de los incentivos fiscales, mientras que a través del segundo se recoge la dependencia de la inversión respecto a las condiciones generales de la actividad económica a largo plazo. Las recomendaciones de política económica que se derivan de la presencia de uno y otro efecto son, lógicamente, bastante diferentes.
Por otra parte, esta formulación puede abandonar el contexto de competencia perfecta en la que se originó para plantearse en un marco en que las empresas fijan sus propios precios, así como extenderse a modelos con racionamiento ex-post en los mercados.
A partir de esta relación de largo plazo en la que la inversión depende del coste de uso del capital y de alguna medida del nivel de actividad económica, quedan por introducir dos aspectos importantes en el estudio de la inversión. En un marco de competencia monopolística podemos suponer que la capacidad instalada deseada está en relación con la demanda anticipada. Algunos autores han señalado igualmente que la rentabilidad —74→ esperada puede considerarse como un determinante adicional de la capacidad (Lambert y Mulkay [1987]) en la forma discutida al principio de esta sección. Así los determinantes fundamentales de la demanda de capital productivo pueden recogerse en la siguiente expresión:
(1)
en donde K es el capital, YD es la demanda esperada y (C/P) el coste de uso del capital. Si suponemos que las empresas toman sus decisiones técnicas y de precios antes de conocer las condiciones de los distintos mercados, la demanda realizada puede diferir de la predicción (YD). Así, a partir de (2.1), obtenemos
(2)
en donde el ratio inobservable (YD/Y), puede aproximarse por una función creciente del grado de utilización de la capacidad productiva. En la medida en que la producción nacional sea incapaz de abastecer a toda la demanda, parte de ésta se desviará hacia el mercado exterior, constatándose al mismo tiempo una presión al alza sobre el grado de utilización de la capacidad instalada (CU),
(3)
en donde (3) puede aumentarse por un indicador de la rentabilidad. En Andrés et al. (1989) se presenta una derivación formal de este modelo.
El ratio capital-producto se altera habitualmente a través de las nuevas inversiones, asociadas al aumento de la capacidad mediante nuevas instalaciones (Clark [1979]). Los efectos de las variaciones de los precios relativos de los factores influyen débilmente sobre la capacidad ya instalada y requieren bastante tiempo para manifestarse en la nueva inversión. Esto es plenamente compatible con una tecnología con limitadas posibilidades de sustitución ex-post, y en donde la única sustitución real viene asociada al nuevo equipo. Para recoger este retardo permitiremos que la relación a largo plazo (3) se complete con una estructura dinámica flexible en la que los distintos factores que influyen sobre la inversión lo hagan con distintas velocidades. Esta especificación dinámica se desarrolla en la Sección 4.
—75→Hay un último elemento que hemos optado por incluir en el modelo empírico aunque no se deriva explícitamente del razonamiento previo: la inflación. Dos razones aconsejan su inclusión al menos como una variable importante en el corto plazo. La inflación, incluso plenamente anticipada, aumenta la incertidumbre en las transacciones al ir acompañada habitualmente de fuertes alteraciones de los precios relativos. Algunos autores, por último, han señalado que el coste de uso del capital puede no ser el precio más relevante percibido por el empresario (Bean [1981]). La presencia de ilusión monetaria, información incompleta, etc., puede hacer que la empresa otorgue una importancia diferente a los distintos componentes del coste de uso del capital (tipo de interés, precio de los bienes de capital, tasa de cambio de los mismos, precio del output final, etc.); ello aconseja la incorporación de estos elementos por separado en el modelo empírico. Así se han especificado modelos en los que además de la presencia del coste de uso del capital ex-ante, se detecta una cierta influencia de los tipos de interés nominales y, en particular, de la tasa de inflación de los bienes de capital y del output final; en todos los casos los signos son los esperados, aunque sólo presentamos resultados referentes a la inflación del deflactor del Producto Interior Bruto por razones de especificación econométrica.
A partir de los determinantes de la demanda de capital es posible obtener una función de inversión bajo el supuesto estándar de existencia de costes de ajuste, que impiden a las empresas situarse continuamente en su stock óptimo de capital. De esta forma, haciendo uso de la identidad:
K = I - d K_1
(4)
en donde I es la inversión y d la tasa de depreciación, es posible obtener una función de inversión que depende de los determinantes de la demanda de capital, así como de su tasa de variación. Aunque existen objeciones teóricas a este tratamiento separado de los elementos estáticos y dinámicos, en este trabajo adoptaremos un procedimiento similar. No obstante, en nuestro caso, las razones de este proceder son fundamentalmente empíricas y la interpretación de las ecuaciones resultantes debe hacerse a la luz de estas consideraciones. Dado que no existe medición directa del stock de capital es conveniente sustituir éste como variable dependiente en (3), para ello usamos (4) y se obtiene una ecuación de la siguiente forma (véase Andrés et al. [1989]):
(5)
en donde Z es un vector de tasas de variación de las variables a la derecha en (3).
—76→La metodología econométrica, que se discute en la próxima sección, muestra cómo es imposible obtener una relación de equilibrio a largo plazo entre el ratio I/Y y los términos en Z. Analizaremos, no obstante, con especial cuidado la relación entre la inversión (1), el PIB (Y), el coste del capital (C/P), y el grado de utilización de la capacidad instalada (CU), lo que nos permitirá obtener una estimación de los principales parámetros de la demanda de capital (a1, a2). El método de estimación adoptado no nos permite, sin embargo, identificar inequívocamente los parámetros del vector Z, Por ello los resultados de la Sección 4 deben interpretarse en el sentido usual de una función de inversión, aunque la relación a largo plazo implícita (que se analiza con detalle en la Sección 3) debe entenderse como una expresión de la demanda de capital como factor productivo.
Esta Sección se ocupa del análisis de las relaciones agregadas de largo plazo entre la inversión y sus determinantes en la economía española. Estas relaciones se derivan del modelo expuesto en la Sección 2 y para su análisis se han utilizado datos anuales entre 1964 y 1987. En Apéndice se discuten con más detalle los datos utilizados.
La ecuación (5) propone una relación de largo plazo entre la inversión I, el PIB Y, el coste de uso del capital C/P, la tasa de utilización de la capacidad instalada CU y un vector de tasas de variación de las variables que se acaban de mencionar. En principio todas estas variables no tienen por qué entrar en una relación a largo plazo minimal empíricamente contrastada. De hecho (5) es una relación bastante general que engloba como casos particulares a diversos modelos de g ran interés. Así, por ejemplo, el modelo de acelerador flexible puro especificaría una relación en la que solamente aparecerían la inversión, el PIB y diversos retardos de las tasas de crecimiento de ambas. En esta Sección pretendemos investigar la posibilidad de que existan relaciones de largo plazo empíricamente satisfactorias que contengan un menor número de variables que la totalidad de las especificadas en (5).
Para ello utilizaremos la teoría de la cointegración (ver Engle y Granger [1987]) como método de selección de variables. La idea que subyace en la teoría de la cointegración es bastante simple. Las variables macroeconómicas acostumbran a ser del tipo no estacionario: su media y, a veces, su varianza presentan tendencias temporales. Diferenciando una o dos veces dichas variables se obtienen nuevas variables que son estacionarias: su media y su varianza son constantes en el tiempo. Las variables originales reciben, entonces, el nombre de variables integradas de orden 1 ó 2 según el —77→ número de veces que se tengan que diferenciar para obtener la estacionariedad.
Las teorías económicas suelen proponer relaciones de equilibrio entre variables integradas, es decir, no estacionarias. La ecuación (5) es un ejemplo de ello. Estas relaciones, que en la teoría son exactas, en la práctica son tan sólo aproximadas debido a un cúmulo de circunstancias (errores de son de los agentes, errores de medición de las variables, incertidumbre en el entorno económico, etc.). Ello implica que las relaciones del tipo (5) deben incluir un residuo que se obtiene por diferencia entre los lados derecho e izquierdo de la igualdad.
Ahora bien, la inclusión de este residuo plantea un problema conceptual. La suma algebraica de dos o más variables integradas es, en el caso general, otra variable integrada de orden igual al mayor de las órdenes de los sumandos. Por tanto, el residuo de una relación entre variables no estacionarias sería, en la mayoría de los casos, no estacionario y, en consecuencia, tendría una varianza infinita. Es fácil ver que, en este caso la teoría económica no aportaría nada al conocimiento de la variable que se pretende explicar, puesto que el orden de variabilidad del residuo no explicado sería el mismo que el de la variable de interés.
Por tanto resulta relevante hallar excepciones a la regla de la suma algebraica antes mencionada. Dichas excepciones existen entre variables cointegradas. Diremos que un conjunto de variables del mismo orden de integrabilidad está cointegrado si existe una combinación lineal de ellas que resulte estacionaria.21 Esta combinación lineal, que es el residuo de la relación entre las variables, tendrá entonces varianza finita y la relación puede tener un contenido sustantivo.
Basándonos en estas ideas procedemos a examinar las posibles relaciones de equilibrio a largo plazo derivadas de (5). Una relación podría ser considerada como tal cuando el residuo que resulte de ella sea estacionario. Los pasos que contempla esta estrategia son:
1. Determinación del orden de integrabilidad de las variables de (5).
2. Eliminación de las variables estacionarias, puesto que no afectarán al largo plazo de la relación.
3. Estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios22 de las relaciones candidatas a ser consideradas como de equilibrio a largo plazo y contraste de la estacionariedad de los residuos resultantes. Serán desechadas aquellas relaciones que muestren residuos no estacionarios.
La determinación del orden de integrabilidad de una variable no es un problema sencillo. Los métodos estadísticos que se utilizan para ello, —78→ contrastes de raíces unitarias, son hoy en día uno de los polos de atención de la investigación econométrica y han alcanzando un notable grado de sofisticación. Sin embargo, sus resultados, aplicados a casos concretos, distan de ser inequívocos y dependen de una manera muy crucial del período muestral que se elija. En el caso del PIB, por ejemplo, resulta difícil rechazar la hipótesis de que es integrable de orden 2 con una muestra entre 1964 y 1987. Ello puede verse en el Gráfico 4 en el que las primeras diferencias parecen ser no estacionarias. Sin embargo, desde una perspectiva más secular, esta hipótesis no es admisible. Las peculiaridades del período muestral, que parece recoger un solo ciclo largo de la economía española son, en buena parte, responsables de que las primeras diferencias parezcan ser no estacionarias y/o tener dos medias distintas.
En Andrés et al. (1989) se razona que las variables relevantes para este análisis pueden ser consideradas como integrables de orden 1, aunque con diversas medias o tendencias determinísticas en sus primeras diferencias. Esto es suficiente para pasar a examinar las posibles relaciones entre ellas. Además, permite dejar fuera del análisis del largo plazo al vector de tasas de crecimiento Z que aparece en (5) puesto que estas variables, al ser estacionarias, pueden ser incluidas en el residuo de la relación sin afectar a las propiedades de los estimadores de los parámetros de las demás variables. Esto no quiere decir que estas tasas de crecimiento no sean relevantes para analizar la evolución de la inversión. Deberán ser tenidas en cuenta, y de manera crucial, al especificar la dinámica de corto plazo que, añadida al largo plazo seleccionado en esta Sección 3, constituirá la relación completa de determinación de la inversión. Esta es la tarea que se aborda en la Sección 4.
Para analizar las posibles relaciones de largo plazo entre las variables que aparecen en (5) adoptaremos una estrategia gradual, partiendo de las combinaciones más sencillas y añadiendo variables hasta lograr relaciones satisfactorias. Como ya hemos señalado anteriormente, son satisfactorias aquellas relaciones que presenten residuos estacionarios. El problema de contrastar estadísticamente la estacionariedad de una serie de residuos es similar al ya comentado de la determinación del orden de integrabilidad de una serie y presenta el mismo tipo de dificultades. Para ello hemos utilizado los estadísticos de Durbin Watson (DW), Dickey Fuller (DF) y Dickey Fuller aumentado (DFA). La motivación y una discusión más completa de su utilización puede hallarse en Andrés et al. (1989) y en Molinas (1986).
El Cuadro 1 presenta los resultados de la estimación por Mínimos Cuadrados de los candidatos más relevantes a constituir una relación de largo plazo. La ecuación (1a) es la que corresponde al modelo de acelerador flexible puro. Claramente no puede rechazarse la hipótesis de que los residuos de esa ecuación no son estacionarios y, por tanto, debe admitirse que la inversión y el PIB no están cointegrados. En otras palabras, una teoría
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económica que pretenda explicar la evolución de la inversión en España debe incluir variables explicativas adicionales.
La ecuación (1b) corresponde a una versión ampliada del modelo de acelerador flexible en el que la inversión respondería no sólo a los movimientos del producto, sino también a las variaciones en el grado de utilización de la capacidad productiva instalada. Esta última variable introduce un nuevo efecto acelerador que agudiza la respuesta de la inversión a cambios en el PIB. Tampoco en este caso puede rechazarse la idea de que los residuos de (1b) son no estacionarios y, por tanto, podemos llegar a la conclusión de que los modelos de acelerador flexible son insuficientes y necesitan ser complementados en un marco más general.
La ecuación (1c) incluye, junto con el PIB, el efecto del coste de uso del —81→ capital. Los contrastes de hipótesis no parecen indicar que los residuos sean no estacionarios. Esto arroja algunas dudas sobre la cointegración de la inversión, el PIB y el coste de uso del capital. En cualquier caso, esta relación merece ser examinada con más detalle mediante la especificación completa de la dinámica en la siguiente Sección.
En la ecuación (1d) aparecen todas las variables de (5) con la excepción de las tasas de crecimiento incluidas en el vector Z. Existen pocas dudas acerca de la cointegración de las variables que en ella aparecen y por tanto es una candidata para ser examinada en la Sección 4.
Por último, tal y como queda recogido en (S), el modelo desarrollado en la Sección 2 postula una elasticidad unitaria respecto al PIB. Imponiendo esta restricción en (1d) se obtiene la ecuación (1e) que no plantea mayores problemas a la hora de aceptar la cointegración de las variables que en ella aparecen.
La conclusión más importante de esta Sección es, por tanto, que en una relación de equilibrio de largo plazo para explicar la evolución de la inversión, el coste de uso del capital debe tener un papel decisivo. Los elementos de acelerador, aunque importantes en si mismos, no son suficientes para la especificación de una relación satisfactoria.
En esta sección se aborda la especificación dinámica de la relación entre la inversión y sus determinantes, sobre la base de las relaciones de largo plazo discutidas en la sección anterior. El teorema de representación de Granger (ver Engle y Granger [1987]) establece un vínculo natural entre la teoría de la cointegración y los modelos de corrección de error de modo que, si las variables que integran una determinada relación están cointegradas, el mecanismo de generación de datos adopta la forma de una ecuación con corrección de error.
Se presentan aquí especificaciones dinámicas correspondientes a las ecuaciones (1d) y (1e). Las estimaciones se han realizado, en cada caso, por tres métodos diferentes. En primer lugar se ha estimado la ecuación de corrección de error por mínimos cuadrados, especificándose la dinámica por los métodos econométricos habituales. En segundo lugar, debido a la determinación simultánea de algunas variables explicativas, se ha reestimado la ecuación por variables instrumentales. En tercer lugar se ha vuelto a estimar la ecuación por el método en dos etapas propuesto por Engle y Granger (1987). Los resultados de la estimación por este último método son, en general, diferentes a la estimación conjunta de todos los parámetros de la ecuación. La similitud de resultados en uno y otro caso es un criterio —82→ adicional para valorar la robustez de las estimaciones de los parámetros de interés.
En el Cuadro 2 se recoge la ecuación preferida correspondiente a la relación de plazo (1d). Esta ecuación se obtiene a partir de un modelo más general y la estimación conjunta reproduce esencialmente los parámetros de la relación de largo plazo. La dinámica de corto plazo se puede agrupar en tres bloques. Destaca, en primer lugar, una fuerte presencia del efecto acelerador a corto plazo, reflejando el hecho de que la inversión responde fundamentalmente a cambios sostenidos en el output, aunque con un retardo medio notable. La inversión responde, sin embargo rápidamente a cambios en la tasa de utilización de la capacidad productiva. En segundo lugar la inversión es también muy sensible a los precios relativos medidos por el coste de uso del capital (C/P). Este resultado es general en todas las ecuaciones estimadas y corrobora la superioridad del modelo putty-clay sobre el acelerador flexible para explicar la formación de capital en España, en linea con los resultados de otros países (Bean [1981]).
El último componente importante de la dinámica es la inflación medida por la tasa de cambio del deflactor del PIB. Este término tiene un fuerte efecto negativo sobre la tasa de crecimiento de la inversión y podría ser interpretado como el efecto conjunto de los problemas financieros asociados a la inflación, así como el aumento general de la incertidumbre que ésta implica.
El comportamiento estadístico de la ecuación es muy notable ya que supera fácilmente una amplia batería de contrastes de especificación que se recogen en Andrés et al. (1988c). La estabilidad y la capacidad predictiva constituyen con frecuencia un difícil obstáculo en la estimación de funciones de inversión. Así Mauleón (1986) detecta problemas de cambio estructural en los últimos años del período muestral 1965-1985 en un modelo en el que la inversión viene influida, fundamentalmente, por los excedentes empresariales. La ecuación (2a) recoge muy aceptablemente el comportamiento de la inversión en estos últimos años. La estabilidad intramuestral es buena y la capacidad predictiva posmuestral es suficiente para no rechazar la hipótesis nula de invarianza estructural (véase Andrés et al. [1988c]). Además la ecuación acepta fácilmente la restricción unitaria de la elasticidad con respecto al PIB a largo plazo.
Cabe preguntarse, sin embargo, en qué medida la ecuación (2a) aclara las dudas que, sobre la cointegración del término de largo plazo, se expusieron en la Sección 3. La comparación entre las estimaciones por mínimos cuadrados en una y dos etapas revela estimaciones puntuales bastante diferentes entre ambos métodos y el error estándar de la estimación aumenta en casi un 70 por 100 al pasar del primero al segundo. En el Gráfico 5 están representados los errores con respecto a la posición de equilibrio cometidos período a período. Como puede observarse, presentan cierta sistematicidad, positivos en la primera parte de la muestra y negativos en la segunda, con medias aparentemente distintas. Ello lleva a explorar dinámicas basadas en la relación de largo plazo (1e). Para un análisis más detallado véase Andrés et al. (1989).
La ecuación (3a) del Cuadro 3 parece la más adecuada para captar tanto el proceso generador de datos como la relación de largo plazo.23 Esta ecuación presenta una dinámica muy similar a la discutida anteriormente. Es, sin embargo, notable la robustez de la estructura de corto plazo a la que se llega partiendo de distintos modelos generales. Esta especificación supera con claridad todos los contrastes de especificación. La estabilidad y capacidad predictiva es muy notable, prediciendo extramuestralmente la inflexión de la inversión en el período 1985-1987 (ver Andrés et al. [1988c]).
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Una característica especialmente atractiva de esta ecuación es la similitud de los resultados obtenidos utilizando procedimientos de estimación alternativos. Es, asimismo, notable la similitud de los coeficientes de corto plazo en ambas estimaciones, y la del parámetro de corrección de error. Además en el Gráfico 6 puede observarse que los errores de equilibrio ya no tienen las características indeseables de los de la ecuación (2a).
En definitiva, la ecuación (3a) se ha seleccionado en base a diversos criterios todos los cuales satisface plenamente. La especificación dinámica capta adecuadamente el proceso generador de datos al no detectarse signos de mala especificación, mientras que la relación de largo plazo parece ser una relación de equilibrio tal y como muestran los contrastes de cointegración correspondientes, así como los resultados obtenidos comparando el método bietápico con la estimación conjunta no lineal. El ajuste obtenido con el modelo (Gráfico 7) es bueno y no se detectan valores atípicos en los residuos (Gráfico 8). La compatibilidad con el modelo teórico así como la, más que aceptable, capacidad predictiva son otras dos características positivas de la ecuación seleccionada.
Los multiplicadores de impacto de las variables explicativas se recogen en el Cuadro 4. La evolución del PIB y del grado de utilización de la
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capacidad productiva constituyen unos determinantes esenciales de la evolución de la inversión. Ambos pueden englobarse bajo la rúbrica genérica de efecto acelerador; como han señalado diversos autores (Stiglitz y Greenwald [1988]) es un hecho comúnmente aceptado que el ratio inversión/PIB crece en fases de fuerte presión de la demanda, exhibiendo un comportamiento procíclico. A largo plazo ambas variables ejercen un efecto similar, lo que indica que las empresas demandan capital para satisfacer a la demanda (nacional) esperada, que no coincide con el output agregado. La estructura temporal de retardos es, no obstante, muy diferente.
El efecto a largo plazo del grado de utilización de la capacidad productiva se capta mejor mediante una variable promedio (CU+CU_1). Esta variable tiene un fuerte componente cíclico por lo que las variaciones corrientes no reflejan adecuadamente los cambios permanentes en la demanda. Por el contrario, los cambios de nivel en la serie del PIB se
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corresponden adecuadamente a perturbaciones permanentes (tipo paseo aleatorio). El efecto a corto plazo es muy diferente. El impacto de CU se hace notar inmediatamente, alcanzando su valor más elevado en el período corriente y descendiendo después suavemente hasta converger al multiplicador —88→ de largo plazo al cabo de cuatro años. Los cambios en el PIB se manifiestan, por el contrario, con cierta lentitud. El efecto corriente es nulo y no empieza a ser significativo hasta transcurrido un año, alcanzando el multiplicador de impacto su valor más alto al cabo de dos períodos. El multiplicador converge después hacia su valor de largo plazo al cabo de cuatro o cinco períodos.
El coste de uso del capital presenta igualmente una rica estructura dinámica. Su impacto no se manifiesta inmediatamente y tiene una evolución muy similar a la del PIB, alcanzando su valor más elevado al cabo de dos años y el de estado estacionario a los cuatro. El impacto de la inflación es, por último, fuerte y rápido aunque temporal; en este caso es la inflación corriente la más importante para perder importancia paulatinamente.
Esta estructura de retardos es compatible con la interpretación de una economía que incorpora una tecnología de limitada sustitución ex-post. La existencia de algún efecto corriente permite rechazar la hipótesis de que la dinámica está causada únicamente por retardos de pedidos o instalación. Destaca la ausencia de efecto contemporáneo del coste de uso del capital y el fuerte efecto corriente del grado de utilización de la capacidad. Esto es consistente con el hecho de que son las nuevas inversiones las que incorporan cambios en las proporciones de los factores. Un aumento de la demanda puede manifestarse inmediatamente en nuevas inversiones pero respetando las características técnicas de la tecnología elegida ex-ante, excepto por desviaciones temporales causadas por los costes de ajuste. Las inversiones que responden a cambios en el coste de uso van dirigidas a cambiar la combinación de factores, pero estos cambios no se transmiten al capital instalado, por lo que su efecto sobre la inversión sólo se manifiesta transcurridos algunos períodos, cuando los nuevos equipos pedidos empiezan a instalarse y a variar la proporción de factores existente.
Es conveniente enumerar algunos resultados que no se recogen en las ecuaciones presentadas, pero que ayudan a entender mejor la evolución del ratio inversión/PIB en España. Se ha analizado por separado la influencia de otras variables que componen el coste de uso de capital. Tanto los tipos de interés nominales, como la inflación de los precios de los bienes de inversión se muestran significativos y con signos adecuados en algunas especificaciones. Estos resultados, todos ellos en presencia del coste de uso del capital, justifican la hipótesis de que quizás éste no es siempre plenamente percibido como el verdadero coste real de oportunidad por parte del empresario. Estos efectos no aparecen en las ecuaciones seleccionadas ya que iban asociados a otros problemas de especificación. De igual forma se ha probado la influencia de la variación en la rentabilidad. En la sección anterior se discutió la presencia de algún indicador de rentabilidad en la relación de largo plazo; en ningún caso esta variable contribuía a conformar una relación de equilibrio o de largo plazo. A pesar de ello hay razones para evaluar su influencia a corto plazo, en particular la influencia —89→ que los cambios en los beneficios pueden tener en suavizar el ajuste y agilizar la realización de las decisiones de inversión, tal y como se discute en un contexto microeconómico en otro trabajo de este volumen (Mato [1989]). Tampoco en este caso los resultados apuntan hacia un papel significativo de esta variable medida bajo hipótesis alternativas sobre el tipo de interés y las expectativas (Escribá y Ruiz [1988]).
¿Cómo se comparan estos resultados con otros estudios referidos a la economía española o a otras economías desarrolladas? En un trabajo reciente ya citado, Mauleón (1986) elaboraba un modelo de rentabilidad esperada para la inversión. La comparación es difícil ya que la modelización econométrica y teórica son muy diferentes. No obstante nuestras ecuaciones no sufren los problemas de inestabilidad que Mauleón detectaba para los últimos años de su muestra. Dada la cautela con que hay que interpretar los contrastes de estabilidad en una muestra reducida, hemos aplicado más de veinte contrastes diferentes (véase Andrés et al. [1988c]), conduciendo todos ellos a la misma conclusión: no se rechaza la hipótesis de estabilidad intramuestral para varias submuestras diferentes, con especial referencia a los últimos años. De igual forma, la capacidad predictiva posmuestral es más que notable con errores no significativos en todos los años; sólo el error de 1986 es de una cierta magnitud (aún no significativa), pero se corrige en 1987, en donde la predicción se desvía en medio punto del verdadero crecimiento de la inversión (13,4 puntos). Además de esta más que aceptable capacidad predictiva (debida en parte al mecanismo de corrección de error incorporado), la estimación recursiva muestra una gran estabilidad y rápida convergencia de los principales parámetros de interés. Es especialmente destacable la constancia de los diferentes errores estándar, como medida adecuada de varianza explicada en cada una de las submuestras.
La inestabilidad es un problema endémico en las estimaciones de funciones de inversión. En nuestro país, no obstante, nuestros resultados muestran al menos una especificación capaz de evitar esta dificultad. Una explicación de los resultados de Mauleón puede encontrarse en la discusión del papel de la rentabilidad de la sección precedente. En particular la capacidad de los excedentes corrientes o pasados para «anticipar» la rentabilidad futura, es más que dudosa. Es posible que la relación entre excedentes pasados y futuros sea cambiante con el ciclo y con distintos momentos de la crisis económica, provocando una inestabilidad aparente en modelos que relacionan inversión y excedentes, y que no son sino una forma semirreducida de modelos más estructurados que incorporan una ecuación de comportamiento que relaciona inversión y rentabilidad esperada y otra auxiliar (entre la rentabilidad esperada y los excedentes corrientes).
Los resultados de esta sección se sitúan en el contexto de una tradición consolidada en lo que a evidencia internacional se refiere. Los efectos tipo —90→ acelerador han sido, con frecuencia, los más importantes en la explicación de la demanda de capital; más interesante es la coincidencia de muchos de estos estudios en señalar el «doble» efecto acelerador que aquí se incluye constituido por el PIB y el grado de utilización de la capacidad productiva Bean (1981), Feldstein (1982), Clark (1979), Stiglitz y Greenwald (1988).
Menos acuerdo existe en el papel otorgado al coste de uso del capital, que en algunos de los trabajos citados no aparece, al menos a largo plazo (Bean [1981]), y que en otros aparece sustituido por algún indicador del cash-flow o los excedentes. No es fácil discutir los méritos relativos de unos y otros resultados. Hay dos argumentos adicionales que nos permiten confiar en la especificación adoptada. Por una parte el papel de los tipos de interés o precios relativos parece menos evidente en modelos estimados en base a datos trimestrales (Clark [1979]). Además, en este trabajo, el contraste de los determinantes de la inversión se ha llevado a cabo por métodos no convencionales. Junto a los contrastes usuales de especificación, se ha analizado con detalle la aportación de las distintas variables para construir relaciones de largo plazo o de equilibrio en el sentido definido en la Sección 3. Una rica especificación dinámica, como la que caracteriza a la mayoría de los trabajos analizados, puede esconder una relación de largo plazo inadecuada, de la que las variables se desvían sistemática y permanentemente. De todas formas, los modelos de acelerador cash-flow no carecen de justificación teórica y, por lo tanto, nada impide que puedan resultar representaciones válidas de la evolución de la inversión.
Para analizar los determinantes de la inversión se ha procedido a estimar una función estructural que forma parte de un modelo más amplio de la economía española. El modelo teórico es bastante general y en él tienen cabida, como casos particulares, los modelos de acelerador flexible puro, los modelos de precios relativos derivados de tecnología putty-clay, así como el papel de la rentabilidad como aproximación de la capacidad deseada. Se incluye también un posible efecto de la inflación y los tipos de interés nominales, que recoge la incidencia de la ilusión monetaria a corto plazo. No se ha considerado en este trabajo la estimación de un modelo de rentabilidad esperada en sentido estricto (tipo q de Tobin), debido a la dificultad de elaborar una medida adecuada de esta rentabilidad a nivel agregado.
Los resultados empíricos indican la importancia de los componentes de acelerador y del coste de uso del capital en la explicación de la inversión. La presencia de estos componentes en la función de inversión ha sido sometida a un contraste exhaustivo que incluye los procedimientos habituales de selección de modelos, pero con un énfasis especial en la obtención de una —91→ función capaz de representar una relación de largo plazo o de «equilibrio», entendiendo por tal una relación de la que la inversión no se desvía permanente ni sistemáticamente. El efecto acelerador se manifiesta a través de dos componentes: el PIB y el grado de utilización de la capacidad productiva. Así el ratio inversión/PIB aumenta en períodos de elevada utilización de la capacidad instalada y disminuye con ésta. Esta evolución es compatible con un modelo en el que la capacidad de producción deseada se aproxima por la demanda esperada, y el stock de capital óptimo guarda una relación directa con la demanda potencial o nocional. Es interesante constatar que estos dos componentes del efecto acelerador, que presentan un efecto similar a largo plazo, difieren, no obstante, notablemente en su estructura dinámica de retardos. La inversión responde rápidamente a cambios en la utilización de la capacidad instalada y más lentamente a l as variaciones del PIB.
Además del efecto acelerador, otros dos elementos influyen decisivamente en la inversión. Se detecta, por una parte, un papel muy importante para el coste de uso del capital, tanto a corto como a largo plazo. Este resultado indica la existencia de una elasticidad de sustitución distinta de cero, y ello es digno de mención, ya que aunque compatible con la teoría económica, ha sido rechazado con frecuencia en la estimación de funciones de inversión para otros países. A través del coste de uso del capital se puede articular una amplia gama de instrumentos de política monetaria y fiscal. La estructura de retardos de esta variable es diferente a la del efecto acelerador (aunque similar a la del PIB) y su incidencia sólo se manifiesta lentamente con el transcurso del tiempo; esto es consistente con la idea apuntada en la Sección 2, según la cual la proporción de factores sólo cambia a través de las nuevas instalaciones de capital (tecnología putty-clay). Se ha encontrado, por último, una fuerte incidencia de las variaciones de la tasa de inflación. Este efecto es negativo, transitorio y se manifiesta con rapidez, lo cual apoya la idea de que los contextos de estabilidad de precios y minimización de la incertidumbre son los más adecuados para estimular la inversión privada.
Los resultados de este trabajo pretenden arrojar alguna luz sobre los determinantes de la inversión en España, y en consecuencia ayudar el debate sobre el diseño de medidas adecuadas de política económica. Para esta última finalidad hay que trascender, no obstante, a los meros resultados empíricos presentados, situándolos en un contexto más amplio que contemple otras relaciones entre las variables presentes. Necesitamos hacer referencia a un modelo macroeconómico más amplio. En este terreno son más las sombras que las luces, aunque podemos plantear algunas reflexiones.
Tras una década de caída continuada de la inversión, la capacidad instalada constituía en 1985 una restricción importante al crecimiento del empleo. El incremento de la demanda de capital ha permitido en los últimos años remover en parte esta restricción, contribuyendo al mismo tiempo a —92→ mitigar el desempleo en los sectores de bajo nivel de demanda. Esta causalidad parece funcionar también en la otra dirección, ya que el sostenimiento de la demanda a un nivel adecuado ha sido históricamente un factor clave de estímulo de la inversión. El cambio de tendencia en el grado de utilización de la capacidad productiva ha sido una condición fundamental de la recuperación del ratio inversión/PIB a niveles similares a 1978.
Desafortunadamente, por el momento, no sabemos hasta qué punto es posible mantener este nivel de demanda sin recurrir a rebrotes inflacionistas. Esta cuestión debe ser abordada en el contexto de un modelo completo que evalúe la relación entre inflación y presión de la demanda. Nuestros resultados ponen de relieve la sensibilidad de la inversión a la situación económica general ya que se ve afectada en forma opuesta por dos variables (inflación y presión cíclica de la demanda) que están ligadas entre sí por una relación directa.
Tampoco las recomendaciones de política monetaria están exentas de estas limitaciones. La importancia del coste de uso del capital sugiere la existencia de un canal importante de actuación para las medidas fiscales de incentivo a la inversión. No conocemos demasiado sobre los determinantes del coste de uso de capital, aunque en este campo los estudios microeconómicos pueden ser de especial interés. Menos obvia es la recomendación de política monetaria, al menos mientras no sepamos más sobre la relación entre inflación y coste de uso del capital. También aquí existe una relación compleja ya que ambas variables afectan a la inversión en el mismo sentido, pero aparecen ligadas entre sí por una correlación negativa. Las medidas de política monetaria orientadas a moderar los tipos de interés pueden tener consecuencias negativas en el control de la inflación. También en este punto se requiere un conocimiento empírico más completo de la respuesta de los tipos de interés reales a cambios en la inflación, así como de la respuesta de ambos a la evolución del déficit público.
Los datos
La formación bruta de capital de la economía (FBC) comprende la formación bruta de capital fijo (FBCF) y la variación de existencias.
FBC = FBCF + VE (A1)
La FBCF representa, en Contabilidad Nacional, «el valor de los bienes duraderos, destinados a fines no militares, (las compras de bienes duraderos de uso militar se incluyen en consumos intermedios de las Administraciones —93→ públicas [AAPP]), de un valor de al menos 100 ECUS de 1970, adquiridos por las unidades productoras residentes, para utilizarlos durante más de un año en el proceso de producción incluyendo el valor de los servicios incorporados a los bienes de capital fijo». (SEC, 337).
La FBCF se compone de:
- Bienes duraderos nuevos, comprados y producidos por cuenta propia.
- Bienes y servicios incorporados a los bienes usados de capital fijo para mejorarlos o repararlos.
- Bienes y servicios incorporados a terrenos.
- Gastos ligados a la transmisión de la propiedad de terrenos, edificios, otros bienes usados de capital fijo y activos inmateriales.
- Adquisiciones netas, por unidades productoras, de antigüedad y bienes usados de capital fijo.
La variable objeto de estudio en este trabajo es la inversión productiva privada (I), no disponiéndose de una serie histórica en la Contabilidad Nacional (CNE), por lo que debe obtenerse a partir de las series proporcionadas por ésta.
Si de la FBCF se resta la correspondiente a inmuebles residenciales (IIR) se obtiene la inversión productiva. Restando de ésta la inversión pública (IAAPP) se puede obtener una serie de inversión productiva privada (I). De esta forma se está minorando dos veces la inversión pública en inmuebles residenciales (viviendas militares y de promoción y propiedad de las AAPP), pero estimar ésta puede conducir a un error mayor que el cometido, por lo que en principio parece más razonable aceptar el cálculo propuesto para obtener la inversión productiva privada. Por tanto
IP1 = FBCF - IAAPP - IIR
(A2)
Las relaciones (A1) y (A2) se expresan en precios corrientes de cada año. La inversión productiva privada en términos reales se obtiene a partir del valor de las distintas magnitudes en precios constantes de 1970. La inversión pública en precios constantes de 1910 (IAAPP 70) se obtiene a partir del deflactor de la FBCF.
(A3)
(A4)
—94→por lo que la relación (A3.2) se puede también expresar en precios constantes de 1970.
I = FBCF70 - IAAPP70 - IIR70
(A5)
obteniéndose el deflactor correspondiente (P1) a partir de las relaciones (A2) y (A5).
A continuación se describen sucintamente las series utilizadas en este trabajo (discusión más detallada en Taguas [1988b]).
i) Inversión productiva privada (I)
Esta serie se expresa, como se ha visto antes, en precios constantes de 1970, El enlace de las bases 1970 (CNE-70) y 1980 (CNE-80) de la Contabilidad Nacional se lleva a cabo en 1982, respetando para los años posteriores las tasas de variación resultantes de la CNE-80.
ii) Producto interior bruto a coste de los factores (Y)
Se expresa igualmente en precios constantes de 1970. En la CNE-80 los componentes del PIB, tanto por el lado de la oferta como por el de la demanda, se valoran a precios de mercado. Por tanto no se dispone del PIB a coste de los factores en precios constantes de 1980. El PIBcf se obtiene restando del PIBpm, los impuestos ligados a la producción e importación netos de subvenciones de explotación.
Y· P = PIBpm, - (TPM - Sub)
(A6)
Para expresar la relación anterior en precios constantes de 1970 se adopta la hipótesis de que la tasa de variación del deflactor del PIBcf, (P) ha evolucionado como la del PIBpm, (para 1983-84 en un 98 por 100 de la de éste según CNE-70) excepto en el año 1986, en que se considera que el impacto de la implantación del IVA sobre el deflactor del consumo privado fue de dos puntos.
De esta forma la tasa de variación del deflactor del PIBcf en 1986 se sitúa en un 9,67 por 100 frente a la del PIBpm que es del 10,94 por 100, obteniéndose una tasa de variación del PIBcf en precios constantes del 2,6 por 100 mientras que la del PIBpm, es del 3,3 por 100.
iii) Grado de utilización de la capacidad productiva (CU)
Se refiere a la encuesta de infrautilización de la capacidad productiva del Ministerio de Industria y Energía. Esta encuesta tiene carácter trimestral —95→ por lo que se ha procedido a tomar para cada año el valor medio de los cuatro trimestres. A partir del primer trimestre de 1987 la antigua encuesta se integra en la de coyuntura, con lo que el cuestionario sugiere alguna modificación que ha aconsejado tomar para 1987 la predicción obtenida mediante un modelo ARIMA, tal como se puede ver en Andrés et al. (1988 c).
iv) Coste de uso del capital (C/P)
Se define como
(A7)
donde PI es el deflactor de la inversión productiva privada, p es el deflactor del PIBcf, r es el tipo de interés a largo plazo, d es la tasa de depreciación (constante e igual a 0.1) y Et(pI, t+1) es el valor esperado en t de la tasa de variación de PI en t+1.
Puesto que Et(p1, t+1) es una variable inobservable, se ha sustituido por la tasa efectivamente observada en el momento t+1:
Et(pI, t+1) = pI, t+1
(A8)
Para 1988 se supone una tasa de inflación de los bienes de capital (pI,) del 4,0 por 100.
V) Tasa de inflación (p)
Se refiere a la tasa de variación del deflactor del PIB a coste de los factores (P):
(A9)
En el Cuadro A1 se presentan las series históricas de cada una de las variables anteriores. I, Y y CU están en logaritmos.
—96→
Andrés, J. J.; Molinas, C., y Taguas, D. (1988 a): «Los determinantes del consumo privado en España». DG Planificación. Ministerio Economía y Hacienda.
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—97→Escribano, A. (1987); «Error-correction systems: Nonlinear Adjustments to Linear Long-run Relationships». CORE. Discussion paper 8730. University of Louvain.
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In this paper we estimate an aggregate investment function in private productive capital for the Spanish economy. This function is derived from a monopolistic competition environment of cost-minimizing firms with putty-clay technology. Our results show that pure flexible accelerator models are inadequate to explain Spanish investment behaviour. User cost of capital has a relevant role in explaining investment, and a richer accelerator structure is put forward in which capacity utilization has an important short-run effect.
Servicio de Estudios. Banco de España
El artículo resulta ser un trabajo de investigación econométrica suficientemente sólido como para que la discusión del mismo se convierta en tarea harto trabajosa tiara el comentarista. En este sentido, debo declarar de —98→ partida que mi opinión general del trabajo es muy satisfactoria y tengo absoluta seguridad en que pronto se convertirá en referencia obligada en la literatura española sobre el tema, una literatura, por otra parte, suficientemente reducida como para que la aportación que representa este trabajo sea absolutamente sustancial. Así pues, mi discusión del artículo ha de ser, a la luz de los comentarios anteriores, obligadamente reducida, limitándome a profundizar en aquello que hemos aprendido y en aquello que nos falta por aprender tras la lectura del mismo.
A pesar del esfuerzo clarificador de los autores, basado esencialmente en eliminar una parte sustancial del aparato econométrico que aparecía en versiones previas, la exposición es, en algunas fases, ardua de seguir, especialmente si el lector no se encuentra familiarizado con la jerga «cointegradora» que preside este tipo de investigación econométrica. Es por ello que me parece oportuno comenzar con un resumen de los argumentos contenidos en el artículo, para pasar a continuación a realizar comentarios menores y acabar con disquisiciones de mayor envergadura.
Los económetras aplicados difieren principalmente en dos aspectos: el uso de la teoría económica subyacente y el grado de creencia que otorgan a esta teoría, esto es, el grado con que la teoría permite restringir la forma operativa del análisis econométrico. En un extremo encontramos un grado débil de creencia en la teoría de manera que ésta sólo se utiliza para indicar aproximadamente aquellas variables que podrían aparecer en la relación a modelar. Técnicas econométricas del tipo «de lo general a lo especifico» se utilizan para determinar la especificación final. En el otro extremo nos encontramos con un grado de confianza teórico tan fuerte, que cualquier tipo de contrastación de la teoría se hace completamente innecesaria. En este sentido, encuentro que el enfoque adoptado por Andrés, Escribano, Molinas y Taguas resulta ser una combinación interesante de las posiciones extremas expuestas previamente, a pesar de algunos pequeños defectos comentados posteriormente. Se comienza con la especificación cuidadosa de un modelo teórico de carácter estático más o menos estándar, lo que permite realizar inferencias sobre parámetros estructurales, para a continuación proceder a derivar el modelo econométrico que se va a estimar, utilizando la teoría de la cointegración como contraste a la existencia genérica de la relación de equilibrio postulada. El uso de una batería de contrastes de especificación y error de especificación ponen el contrapunto final a los aspectos dinámicos de la teoría que se postula. De esta manera se ignora, adecuada o erróneamente, la formulación explícita de expectativas, costes de ajuste, etc., aspecto sobre el que también trataré, en forma breve, posteriormente.
El artículo comienza por hacer explícitos aquellos factores que determinan la rentabilidad de la inversión, tanto de carácter tecnológico, como de estructura de mercados de bienes y financieros. Se supone una función de producción ex-ante, con rendimientos constantes de escala, en —99→ dos inputs, trabajo y capital. Ex-post se supone que las relaciones tecnológicas son fijas, de acuerdo con un marco Putty-Clay. Las empresas, minimizadoras de coste en un marco de competencia monopolística, son idénticas y se comportan como en un equilibrio de Nash, fijando precios a priori en base a su demanda esperada. Cuando la demanda se determina ex-post, se permite un cierto uso de la capacidad productiva utilizada (CU), con el fin de satisfacer dicha demanda. Si la demanda supera a la oferta planeada, se producen racionamientos o variaciones de existencias, sin permitir la posibilidad de que las empresas cambien sus precios. De esta manera se determina el ratio capital-output en base al grado de utilización de la capacidad productiva, con un factor de proporcionalidad que depende del coste de uso del capital en términos reales. Posteriormente se añade la inflación como elemento que aporta incertidumbre a las decisiones empresariales, y se convierte el ratio capital-output en términos del ratio inversión-output, utilizando una aproximación log-lineal de la identidad que define inversión bruta como inversión neta más depreciación.
En la Sección 3 del trabajo, se analiza la existencia genérica de la relación de equilibrio derivada anteriormente. Se escogen dos alternativas, una en que (CU) no aparece con el conjunto de variables explicativas y otra, en que sí aparece. Es en este punto donde aparece mi primer desacuerdo con los autores. Nótese que si CU no aparece en la relación a largo plazo, el supuesto de competencia monopolística resulta no ser contrastable, ya que una empresa competitiva que iguale el coste de uso del capital en términos reales a la productividad marginal del capital, obtendrá una relación entre el ratio capital (inversión)-producto y dicho coste real idéntica a la sugerida por los autores. Así pues, incluso si CU aparece en el corto plazo, la ecuación (2a) parece inconsistente con alguno de los supuestos teóricos de partida. El uso de la teoría de la cointegración apunta en la dirección adecuada, exigiendo la presencia de dicha variable, como en la ecuación (3a). Así pues, queda algo en entredicho el esfuerzo de los autores en encontrar soluciones del tipo (1c) y su correspondiente generalización dinámica (2a). En este sentido, la búsqueda detectivesca a lo «Sherlock-Holmes» de la relación dinámica adecuada resulta en parte estéril con el procedimiento en dos etapas (estática y dinámica) que se sigue. Bastaría con haber partido de una ecuación dinámica que modelase la inversión en términos de sus propios desfases y desfases de CU, coste del capital y output para darse cuenta que la relación adecuada es precisamente la sugerida por la teoría (véase Banerjee et al. [1986]).
El segundo punto de potencial desacuerdo reside en la forma en que aparece la inflación, justificada por su influencia sobre el tratamiento fiscal de la inversión (totalmente ausente en este trabajo), como inductora de incertidumbre (también explícitamente ausente en el trabajo) y finalmente como elemento del coste de uso del capital con influencia diferente al resto —100→ de los elementos que componen dicha variable (razón limitada puesto que la tasa de inflación habría de ser aquella que corresponde a los bienes de inversión). En este sentido, sugiero una pequeña modificación del marco teórico subyacente que permite la presencia de dicha variable.
Supongamos, al igual que hacen los autores, que existe un número de empresas idénticas, lo que permite utilizar un único subíndice i para la empresa representativa, con funciones de demanda esperada y producción planeadas dadas por
(1')
(2')
donde 
es la demanda esperada de la empresa i, dependiente a través de una función de elasticidad variable con el ciclo (q > 1), del precio Pi fijado por
la empresa relativo al nivel general esperado de precios, Pe, y de la desviación se (s = log CU) relativa a un nivel potencia de output, Yi; (digamos con el total de población activa y capital potencialmente producible); YPi, es la producción
planeada que depende de los inputs: trabajo, Ni y capital, Ki.
La empresa representativa, en vez de minimizar costes, maximiza los beneficios esperados dados por
max Pi; - W Ni - C Ki;
(3')
P, N, K
donde W y C representa salario y coste de uso del capital. Utilizando letras minúsculas para denotar logaritmos, se obtiene fácilmente que la demanda deseada de capital en términos agregados viene dada por
kd - yP = -(c-p) + 1n (1- q-1)
(4')
Como la demanda realizada yd = s + y, la diferencia entre el output actual y el planeado, será una función de las sorpresas en el índice s ( s== s - se) y en los precios (
= p - pe). Supongamos que las empresas pueden eliminar una parte de dicho diferencial, digamos que mediante la variación de existencias, por lo que
y - yp = l [yd - yed] = l [s= + q ]; 0 < l < 1
(5')
Si además se supone que la elasticidad de demanda varía procíclicamente con s, es decir q' (s) > 0, el último término de la derecha en (4') puede —101→ representarse como una función positiva en se, que denotaremos como b se. Sustituyendo (5') en (4'), se obtiene finalmente
kd - Y = - (c-p) + b se - l s= - l q
(6')
De las propiedades estadísticas de s y p se sigue que s es I(1) (necesita de una diferencia para ser estacionaria) por lo que se será función del nivel de s y de sus primeras diferencias (con signo positivo), s= será función de las primeras diferencias de s (con signo negativo). Por su parte p es I(2) (necesita de dos diferencias para lograr estacionariedad), por lo que es función de las segundas diferencias de p, o lo que es equivalente, las primeras diferencias de la tasa de inflación (con signo negativo). De esta manera se introduce la tasa de inflación en el modelo. La ecuación (3a) confirma todos estos resultados por lo que la explicación sugerida parece más que adecuada. Además nos permite conocer otros aspectos de la tecnología y la estructura de mercados subyacentes que no han sido suficientemente destacados por los autores. Por ejemplo, la elasticidad de la inversión con respecto al coste de uso del capital no es significativamente diferente de la unidad (en valor absoluto) por lo que el supuesto de que la función de producción es Cobb-Douglas, como en (2'), parece una hipótesis confirmada. Por otra parte el tamaño y el signo positivo de la elasticidad con respecto a CU apunta hacia un comportamiento contracíclico del mark-up de precios, una hipótesis que se ve confirmada en otro trabajo de algunos de los autores de este artículo (véase Andrés et al. [1988b]).
En cuanto a los resultados empíricos conseguidos, la bondad de los signos y la estabilidad de la ecuación confirman lo adecuado de la especificación elegidos, si bien con algunas limitaciones. El error estándar de la estimación es casi del 3 por 100 (por cierto, un 15 por 100 superior al de la ecuación [2a] que ha sido rechazada), y en este sentido la presunta estabilidad no es una hipótesis fácil de rechazar, lo que sugiere ciertas vías a una mejora en próximos trabajos. Especialmente, en el trabajo no se hace mucho esfuerzo en la dirección de explicar (en el sentido anglosajón de «encompassing») los resultados obtenidos por otros autores. Así una variable de rentabilidad esperada como el excedente empresarial, no parece que haya sido analizada con el resto de variables utilizadas. Dado que durante una buena parte de la muestra, las empresas españolas han venido experimentando racionamientos de crédito, alguna variable que represente la disponibilidad de fondos propios podría muy bien acompañar el coste de uso de capital, que de alguna manera presupone libre acceso a los mercados de crédito. En este sentido, la influencia de la política monetaria, limitada a sus efectos sobre tipos de interés y tasa de inflación, puede estar subestimada. En cuanto a la política fiscal sus efectos sobre output y tipos de interés se ven descompensados dada la ausencia del tratamiento fiscal a la —102→ inversión en la computación del coste de uso. En lo referente a las sendas de los multiplicadores, es interesante hacer notar la profunda simetría (aunque de signo contrario) que presentan los efectos del output y el coste de uso, lo que sugiere que en las circunstancias actuales, si el efecto de la política monetaria se traslada con mayor prontitud al segundo que al primero, existe un potencial aviso de cautela sobre los costes de políticas monetarias deflacionistas. En este punto de la discusión, procede realizar un comentario breve sobre la formulación de expectativas, que en el trabajo tienen el carácter de adaptativas. El lector acostumbrado a pensar en términos de la «crítica de Lucas» bien podría poner en entredicho el modelo en base a dicho criterio. Sin embargo, dada la relativa estabilidad de la ecuación, bastaría con mostrar que alguno de los procesos que generan las variables explicativas ha variado en el tiempo, para demostrar que la susodicha crítica es refutable en este caso (véase Hendry [1988]). En otras palabras, los autores parecen haber identificado una genuina ecuación de comportamiento.
En cualquier caso, como bien apuntan los autores, poco puede decirse de los efectos de diferentes medidas de política económica si no se inserta la demanda de inversión productiva en un modelo más general que determine los procesos «feedback» por los que algunas de las variables explicativas se ven afectados por la propia inversión (nótese que la similitud de los coeficientes estimados por MCO y VI no es de extrañar, dado que el número de instrumentos no difiere en mucho del tamaño muestral). Dado que los autores han venido desarrollando este tipo de análisis en el marco del modelo MOISEES del Ministerio de Economía, esperamos ansiosos los resultados de las simulaciones pertinentes.
Por último sólo me queda felicitar una vez más a los autores por un trabajo en línea con su excelente capacidad profesional tantas veces demostrada.
Banerjee, A.; Dolado, J.; Hendry, D., y Smith, G. (1986): «Exploring Equilibrium Relationships in Econometrics through Static Models: Some Monte-Carlo Evidence». Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 48, 253-277.
Hendry, D. (1988): «The Encompassing Implications of Feedback versus Feedforward Mechanisms in Econometrics». Oxford Economic Papers, 40, 132-149.
Charles Bean cuestiona la hipótesis de ausencia de sustituibilidad ex-post entre los factores de producción, así como la ausencia de un tratamiento satisfactorio en el modelo estimado del fenómeno de irreversibilidad de la —103→ inversión. También señala la no inclusión de variables que aproximen el grado de incertidumbre en la economía; elemento éste que, según los empresarios, es uno de los determinantes principales de sus decisiones de inversión. En relación a los resultados empíricos obtenidos por los autores, Bean solicita de los mismos una interpretación más definida del papel de la inflación como variable influyente en la inversión y sugiere que, en realidad, puede estar aproximando el papel del tipo nominal de interés. Finalmente, cuestiona la utilidad del enfoque adoptado por los autores al modelar la inversión como función de la producción, ignorando el papel jugado por la variable rentabilidad.
Antoni Espasa plantea algunas dudas sobre la obtención de una función de equilibrio para el modelo sin haber especificado previamente el grupo de variables que deben estar cointegradas. Asimismo, sugiere que la existencia de una función de respuesta oscilante de la inversión ante cambios de las variables explicativas puede indicar una inadecuada especificación del modelo estimado, si no se posee previamente una justificación económica para dichas oscilaciones.
En su intervención, Gonzalo Mato pregunta a los autores por la no aparición del precio relativo del capital respecto del trabajo en la ecuación estimada. También señala su sorpresa porque el efecto de la rentabilidad sobre la inversión no sólo esté ausente en el largo plazo sino también en el corto plazo.
Para Olivier Blanchard el resultado más relevante del artículo es que el coste del capital juega un papel importante en la determinación de la inversión a largo plazo, si bien su papel a corto plazo no resulta tan fácil de ver a causa de la complejidad dinámica del modelo estimado. En efecto, la función de producción implícita es aproximadamente Cobb-Douglas, pues la participación de los beneficios en la renta es más o menos constante. Por otra parte, también señala que el haber encontrado que la inflación es un determinante de la inversión puede ser debido a su efecto sobre el coste del capital a través del sistema impositivo. En este sentido, Blanchard sugiere tomar esto en cuenta al elaborar la variable «coste del capital», y comprobar entonces si sigue habiendo un efecto independiente para la tasa de inflación o no en el modelo. Por último, y tras solicitar información sobre la fiabilidad de la serie de «utilización de la capacidad productiva» empleada por los autores, Blanchard indica que el vigoroso proceso inversor de la economía española en los últimos años no parece, de acuerdo con el modelo estimado, necesitar de una explicación relacionada con la preparación de las empresas españolas en relación con la CEE. Esto es así, porque basándose en el modelo de inversión estimado, nada inusual sucede a la inversión en estos últimos años una vez se tiene en cuenta la evolución de l a producción española.
Vicente Salas sugiere que lo verdaderamente relevante para la —104→ inversión empresarial no es tanto la rentabilidad efectiva sino la diferencia entre rentabilidad efectiva y deseada. Dado que algunos estudios previos apuntan hacia la existencia de cierta ilusión monetaria por parte de los inversores en años pasados, quizá podría tomarse el tipo de interés nominal como una aproximación a la rentabilidad deseada.
En su contestación, Javier Andrés indica que tras el trabajo se encuentra un análisis cuidadoso del grado de integrabilidad de las series, por lo que se evitan resultados espúreos. Asimismo, la aparición del término inflación puede posiblemente estar reflejando el movimiento de los tipos de interés nominales, quizá por la presencia de incertidumbre e ilusión monetaria.
En relación a la ausencia de la rentabilidad como factor determinante de la inversión en la ecuación estimada, Andrés recalca que de sus resultados no puede deducirse que la rentabilidad no importe, sino que las medidas de rentabilidad utilizadas no captan lo que verdaderamente afecta a la inversión: la rentabilidad esperada. Finalmente, señala la escasa fiabilidad estadística de la variable de «utilización de la capacidad productiva», lo que puede estar condicionando algunos de los resultados obtenidos.