Esta suposicion no está formalmente establecida en los Ensayos de filosofia, ni en las Meditaciones, ni en los Principios de filosofia, que son las tres obras en que Descartes esplicó exprofeso y dogmáticamente su doctrina; pero lo está positivamente en sus notas contra el programa de Le-Roi. Véanse sus cartas, tom. I, carta 99, y en otros lugares. Habiendo supuesto que el pensamiento y la estension son dos sustancias, se vió obligado á decir que el pensamiento piensa desde que es creado, y que por consiguiente hay ideas anteriores é independientes de las sensaciones; que la estension siempre está llena, y que asi no hay vacio. La primera de estas dos aserciones vició toda su metafisica y la segunda toda su fisica; siendo la causa de esto el haber querido determinar la naturaleza del principio pensante cuando debia haberse reducido á observar sus efectos. (310, 1).

Repito que no trato de determinarle; y que su exámen no pertenece á esta ciencia. (324, 1).

Por esto se puede decir que la nada ó el vacio es estenso: ninguna cosa es la nada, pero los cuerpos pueden moverse cuando no hay cosa que se lo impida; y asi correrán una estension que solo existe con relacion á ellos. Esta estension abstraida de todo ser, pero en la cual puede un ser trazar figuras por sus movimientos, es el obgeto de la geometría pura; y por eso en sus especulaciones no se detiene por consideraciones algunas peculiares á ser alguno en particular. (330, 1).

Para un ser sensitivo que no tuviese la facultad de egecutar movimientos, no habría estension, porque no la correria jamas. Un ser sin —331→ estension carece de posibilidad de egecutar movimientos, porque es menester ocupar un espacio para poder mudarle. (330, 2).

Asi es, dice el autor, que en Francia decimos en una caceria vlau, que vale tanto como si se dijese yo veo el animal perseguido; y vlauhou, que se pronuncia vlo-ú, para denotar que este animal es un loup, un lobo. (342, 1).

Pasigrafia es escritura universal. (348, 1).

La gloria de Condillac debe en mi opinion fundarse en sus tratados de las Sensaciones, de los Animales y de los Sistemas, y en sus bellos trozos sobre la Historia de la mente humana. Tambien colocaria en la misma clase el Tratado del origen de los conocimientos humanos, que es la primera de sus obras, á pesar de sus muchas imperfecciones; porque en ella se probó por primera vez á dar una base sólida á todos nuestros conocimientos, fundándolos sobre el exámen circunstanciado de nuestras facultades y de nuestras operaciones intelectuales. (361, 1).

La palabra matemática significa disciplina ó enseñanza de cosas; ¿y qué cosas no se nos enseñan sino las que inventamos? (370, 1).

NOTA del traductor. Seria un mal que se diese una falsa inteligencia á lo que aqui dice Tracy sobre el estudio de las matemáticas, que pudiese contribuir á que se le mire como menos importante de lo que realmente es, ó á debilitar la justa opinion que tiene de ser conveniente en grado supremo para organizar la mente humana. Ni Tracy ha querido que sus observaciones produzcan ese mal efecto, ni debiera haberlo pretendido á fuer de filósofo, es decir, amante de la sabiduria. Desde el principio de esas observaciones establece que no cree que dicho estudio sea mas á propósito que otro alguno para dar exactitud á nuestra mente. Esto ya se vé que no es decir que no sea muy conveniente á ese efecto, sino que hay otro ú otros tan convenientes como él. Dice tambien que sus observaciones no recaen sobre las matemáticas mistas ó sobre las aplicaciones que se hacen de las matemáticas puras á la fisica; y en efecto en su estudio hay que egercitar el raciocinio y recurrir á la observacion y á los esperimentos para no descaminarse, como se exige en la química y en la fisiológia. Pero limitándonos á considerar las matemáticas puras, es menester confesar que en los métodos algébricos y en los raciocinios de la geometría hay una exactitud que no se conoce en otras ciencias, como tambien dice Tracy; y dando de barato que á la posibilidad de conseguir aquella exactitud en nuestros discursos se le llame facilidad, siempre será —374→ cierto que por lo mismo que en el álgebra y la geometria es asequible esa exactitud, pueden mirarse sus raciocinios como modelos á que deberán ajustarse los de otras ciencias para llegar á la perfeccion. No hay que dudarlo: lleguen á tener las ideas que juegan en cualquier ciencia la distincion y exactitud que tienen las de que se trata en las matemáticas puras, sean las proposiciones de aquella tan precisas como las de estas, y sus raciocinios tan escrupulosos, justos y comprobados, ó si esto no es posible ó es dificil, aproxímense cuanto sea dable á esa igualdad, y se habrá conseguido adelantar la tal ciencia hasta el punto á que puede aspirarse. En todas las ciencias cabe mas ó menos empirismo ó rutina, y no se debe negar que habrá calculadores que resuelven una ecuacion sin penetrar bien todo lo que hacen en aquella série de operaciones que los conduce al resultado; pero el mérito de las operaciones de una ciencia no debe calificarse por el que tienen en manos rudas, ¿y qué valor tienen las operaciones químicas ó las nociones fisiológicas en la cabeza de algunos boticarios y médicos? Asi es que esa misma série de operaciones algébricas, mal comprendida por algunos que las practican, fué para Condillac un medio de manifestar con claridad los elementos y la naturaleza del raciocinio. Y en la geometría no pueden estos hacerse sin comprenderlos bien en todas sus partes. Son pues eminentemente propias para organizar el entendimiento una ciencias en que siempre se egercita este cerca de ideas ciertas y exactas, en que —375→ no puede menos de conocer si ha sentado mal sus proposiciones ó se ha estraviado en sus raciocinios, y en que los hace y repite con conocimiento y rigor; porque esto ha de engendrar necesariamente el hábito de proceder de la misma manera en todos los obgetos á que se aplique en cuanto sea asequible. Este mismo hábito es preciso que prepare tambien nuestra mente á buscar la luz que dan las observaciones y la esperiencia para el verdadero conocimiento de los hechos, cuando solo por este medio puede adquirirse la certidumbre de los datos en las aplicaciones de las matemáticas puras. Y aunque estas ciencias no den la de hacer esas observaciones y esperimentos y la de saberlos apreciar, es indudable que disponen admirablemente para adquirirla. Añado á lo dicho que la química y la fisiológia son ramos de la fisica que por muy distantes que esten del influjo de las matemáticas puras le participan mediatamente; y no haria en ellos grandes progresos el que estuviese enteramente desprovisto del conocimiento de aquellas. Y habiendo de haber esta escala en nuestra enseñanza para que sea perfecta, ¿cómo es posible valuar la parte de influjo que tiene el estudio de la química considerado aisladamente en las mejoras de nuestro entendimiento, cuando ya debió precederle el de las matemáticas puras, ni cuál contribuirá mas á ese fin? En medio de esto, como en los negocios humanos en las mas de las cosas útiles á la vida sea imposible rayar en la exactitud matemática, es menester confesar que conviene y es necesario hacerse alguna vez á caminar —376→ por entre tropiezos para tratar con acierto de lo que influye inmediatamente en nuestra situacion, tanto en el órden moral como en el fisico. Yo no dudo que Tracy tuvo muy presente esta importante verdad al hacer sus observaciones sobre la conveniencia de las matemáticas puras y las otras ciencias para formar nuestro entendimiento; porque se advierte que desde muy lejos tira líneas ácia la felicidad del hombre, que es el mas digno obgeto de la sabiduria. (373, 1).

NOTA del traductor. No puedo dejar de hacer dos observaciones sobre lo que Tracy dice acerca de los métodos sintético y analítico: 1.ª por método analítico no siempre se entiende el que se —378→ observa precisamente en el modo de tratar una materia ó de raciocinar sobre una proposicion, sino el método dé invencion que consiste en suponer cierta la verdad de una asercion cuando solo se sospecha que existe tal verdad ó cuando vá á averiguarse si existe: de este supuesto se hace en seguida una deduccion, y si por consecuencias legítimas se viene á parar á un hecho de que podemos juzgar completamente, la verdad ó falsedad de este ó su naturaleza nos proporciona resolver un problema ó establecer un teorema. Este método fué una rica mina de descubrimientos en manos de los geómetras de primer órden que florecieron en el siglo XVII: le poseian exclusivamente como una clave de que hacian gran misterio sin comunicarle á los demas; porque presentaban las proposiciones que por su medio habian descubierto, demostradas sintéticamente y ocultando el camino por donde habian llegado á ellas. En el dia es mas generalmente conocido, sin que su vulgaridad perjudique á su precio: 2.ª á estos dos caminos que seguian los geómetras para resolver los problemas y demostrarlo, uno de los cuales se reservaban publicando el otro, corresponden exactamente los dos distintos rumbos que pueden seguirse cuando se raciocina para probar una verdad; y de estos precisamente es de los que habla Tracy. Son justísimas las observaciones que hace sobre ellos y muy conocidas á los geómetras; pero asi como decimos que se sube á una montaña aunque en el camino se hagan algunas inflexiones y retrocesos, atendiendo en grande á la marcha que se —379→ sigue, del mismo modo puede decirse que se observa en un raciocinio el método sintético, aunque en algunas partes del discurso se observe el analítico; y lo mismo es aplicable á este. Pero repito que en cuanto á eso son justísimas las reflexiones de Tracy; como dignas en todos los demas puntos, del mayor respeto y consideracion. (377, 1).