CIUDAD DE BARCELONA.
Muy Ilustre Señor.
Muy Ilustre Señor.
Para condescender á las instancias de varios sugetos,
que deseaban les enseñase la Aritmética y Algebra,
aplicándolas á qüestiones mercantiles;
y particularmente para complacer al Señor Don Francisco
de Zamora, Oidor de esta Real Audiencia, que por su notorio
activo zelo de la instruccion pública me estimulaba
á esta empresa, resolví dar gratuitamente unas
lecciones públicas en todas las fiestas de precepto
comprehendidas desde 21 de Octubre de 1787 hasta 27 de Abril
1788: á cuyo efecto los RR. PP. Franciscos me franquearon
generosamente una pieza de su Colegio de San Buenaventura.
Me ví con mas de ducientos oyentes, y con el disgusto
de no poder admitir otros, que pretendian, porque la pieza
no era capaz para mas. La mayor parte eran Comerciantes y
Artesanos, contándose tambien entre ellos varios estudiantes
Filósofos y Teólogos, y algunos Religiosos
del mismo Colegio. En tan crecido número discurrí
que habria muchos que ignoraban los primeros elementos de
Aritmética, y muchísimos mas, que aunque tuviesen
la práctica de las cinco reglas generales, no sabian
especulativamente sus primeras principios. Asi, para proceder
con método, y ser útil á todos, formé
un plan de instruccion, que fue como el esbozo ó ensayo
de esta Llave, entresacando las definiciones y várias
especies de los Elementos de Aritmética y Algebra,
que publiqué en 1786; de los Rudimentos de la Razon
y Proporcion en comun y en particular, con aplicacion del
Algebra á varias qüestiones de comercio, que
tengo prontos para dar á la prensa; y de un tratado
de Cambios, que voy trabajando.
A pocos dias de haber empezado
mis instrucciones, logré la satisfaccion de ver que
mis Discípulos habian entrado con vivos deseos de
aprender; y el insinuado Ministro, que se informaba freqüentemente
de sus progresos, me sugirió la idea, y se sirvió
arreglarme un plan de un exâmen público, á
fin de que esta noticia les estimulase á una incesante
aplicacion. En efecto esta fue tal, que al último
habia mas de cinqüenta Jóvenes, que podian presentarse
al exâmen, ofreciéndose libremente á
sufrirlo los diez y ocho, que mas abaxo se expresan. Y habiéndose
dado por cierto que todos los inteligentes asistirian con
gusto á una muestra pública de sus adelantamientos;
se señalaron para dicho exâmen los dias 13,
14, y 15 de Junio de 1788, convidando á Personas de
todas clases, y principalmente á los Ayudantes de
la Academia Militar, á otros Ingenieros de la Plaza,
á algunos Individuos de la Real Academia de Ciencias
Naturales y Artes, y á varios Comerciantes, á
fin de que, como facultativos, se sirviesen preguntar á
los exâminandos y como asi lo executaron.
Dióse
la funcion en el mismo Colegio de San Buenaventura con asistencia
de un numerosísimo lucido concurso.
todos mozos de doce á diez
y seis años de edad, quienes dieron satisfaccion á
las preguntas que comprehende este libro desde la pagina
1 hasta la 63, y ademas resolvieron los problemas que les
preguntaron de los que contiene el libro de Elementos de
Aritmética y Algebra desde el problema 1, pagina 5,
hasta el problema 245, pagina 75: desde el problema 257,
pagina 81, hasta el problema 474, pagina 157: desde el problema
481, pagina 162, hasta el problema 510, pagina 169: desde
el problema 528, pagina 184, hasta el problema 544 pagina
194: desde el problema 575, pagina 216 hasta el problema
584, pagina 224: y desde el problema 587, pagina 233, hasta
el problema 626, pagina 239.
El dia 14 y segundo del exâmen,
se presentaron á él tres Religiosos del mismo
Colegio, á saber:
Respondieron á todo lo
que comprehende este libro desde la pagina 63 hasta 81, y
desde la 91 hasta la 130. Ofrecieron resolver qualquier problema
de los setecientos que comprehende el libro de Elementos
de Aritmética y Algebra, y asimismo qualquiera regla
de tres, ya simple, ya compuesta, de compañia, y de
aligacion é interes simple; y de hecho resolvieron
quantos problemas les preguntaron.
quienes dieron satisfaccion á lo
que se les preguntó de lo contenido en este libro
desde la pagina 85 hasta la 91, y desde la 136 hasta el fin;
y á mas de esto resolvieron los problemas que les
preguntaron de la Aritmética mercantil, principalmente
los de interes simple y compuesto, y los de cambios de las
Plazas, que tienen comercio con España.
El acierto,
destreza y prontitud, con que todos desempeñaron el
exâmen, causo no poca admiracion y singular gusto á
todos los concurrentes: y muchos de ellos, en vista de la
facilidad con que les oyeron explicar las nociones teóricas,
ó principios fundamentales, y del primor con que resolvieron
y demostraron los problemas en la pizarra; me instaron para
que diese á luz esta Llave, del mismo modo que se
la habia dictado, considerándola utilísima
al Público: pues á cada paso vemos jóvenes
muy diestros en la práctica de la Aritmética,
sin ningun conocimiento de sus principios; lo que viene á
ser lo mismo que navegar sin norte, ó caminar á
ojos cerrados.
Estos motivos me induxeron á ofrecer
al Público este corto trabajo mio, que he titulado
Llave; porque son unos preliminares ó conocimientos
que abren la puerta para la inteligencia de la práctica
de la Aritmética: y si el amor propio no me engaña,
me lisonjeo que á lo menos podrá ser util á
los niños; porque si sus Maestros les ponen en las
manos este librito, con él pueden aprender á
leer: Y como en aquella tierna edad la memoria es tan docil,
se les imprimirán en ella fácilmente unos principios,
que les servirán muchísimo para ser despues
perfectos aritméticos. Quisiera que para convencerse
de esto los Maestros de Primeras Letras hiciesen esta reflexion:
¿Quantas veces nos sucede, que pensando que el niño
lee, está diciendo de memoria lo que otras veces ha
leido?
Concluyo esta Obrita con un breve resumen de Cambios,
Balanza y Letras, y de Pesos y Medidas de Castilla, Cataluña,
Valencia y Aragon, con su correspondencia entre sí:
porque como tal vez mis débiles trabajos no llegaran
á ser impulso eficaz pará que con el tiempo
mejore de fortuna, y me vea con la de presentar al Público
el tratado de Cambios, que ofrecí al principio de
esta Prefacion; podria suceder muy bien que nunca tuviese
la oportunidad que ahora tengo de hacer participantes á
los Jóvenes de Comercio de algunas noticias particulares
de este ramo, que ahora les comunico, las que debo á
la generosidad é instruccion de Don Antonio Buenaventura
Gassó, Comerciante Matriculado de esta Plaza: Pero
como de lo que ha de venir, no puedo yo responder; lejos
de abatirme la desconfianza, aun me infunde ánimo
y valor para continuar gustoso el molesto trabajo que emprendí
para la comun utilidad.
En efecto á últimos
de Enero del año 1789 sujeté á la ilustrada
comprehension de la Real junta de Comercio de esta Ciudad
una Tabla de correspondencia de los pesos y medidas de esta
Capital con los pesos y medidas de varias Plazas de Europa.
Le pedí á mas de esto, que me hiciese el honor
de facilitarme una exâcta noticia del nombre propio
y division por menor de los pesos y medidas de longitud,
de áridos y de líquidos de toda España
y sus Indias, y asimismo de las demás Plazas de que
trato en esta Llave; y no menos de la puntual correspondencia
con los pesos y medidas de Barcelona.
Dios quiera que dicha
Real junta se digne volverme corriente la referida Tabla,
y facilitarme lo demas que le suplíco: de este modo
pues podré hacer con acierto la tal correspondencia
comun á Castilla, Valencia y Aragon; escribir un curso
teórico-práctico de Aritmética numérica
y literal, para enseñar con método y facilidad
á los muchachos de diez á catorce años
de edad y continuar dicho tratado de Cambios de modo, que
por el pueda conseguir el Público mayor utilidad que
la que le ha resultado de los tratados extrangeros, que hasta
el dia corren de esta naturaleza.
Oxalá que para
que el Público pueda utilizarse de los demas trabajos
mios como deseo, encuentre un Mecenas, que los mire con tanta
eficacia, como miró esta Llave el muy Ilustre Ayuntamiento.
Asi sea.
  DEL NUMERO
|
P.
Que es número?
|
|
—10→
|
R.
Número es una multitud
compuesta de unidades, como 4. 8. 12. |
P.
Como se divide el
número? |
R.
El número se divide comunmente en
entero, y quebrado. |
P.
Que es número entero? |
R.
Número
entero es el que se refiere á la unidad, como el todo
á la parte; ó el que se expresa como á
todo, sin tener orden á componer, ó ser parte
de otro número, como 12. |
P.
Que es número quebrado? |
R.
Número quebrado es el que hace relacion á
la unidad, como la parte al todo; ó el que es parte
ó partes de la unidad en quanto representa algun todo
dividido en partes iguales; como si un sueldo se divide en
quatro partes iguales, y de ellas se toman tres. |
P.
El número
como se subdivide? |
R.
El número se subdivide en dígito,
artículo, y mixto; en racional, é irracional;
en racional entero, racional quebrado, y racional mixto;
en primo,
—11→
y compuesto; en par, é impar; en pariter
par, pariter impar, é impariter impar; en perfecto,
diminuto, y abundante; en multíplice, y equimultíplices. |
P.
Que es número dígito? |
R.
Número dígito
es el que pasa de uno, y no llega á diez, como 2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. |
P.
Que es número artículo? |
R.
Número artículo es el que contiene con exâctitud
una, dos ó mas decenas, como 10. 20. 30. 140. |
P.
Que
es numero mixto? |
R.
Número mixto es el que abraza
al dígito, y artículo, como 12. 15. 24. |
P.
Que es número racional? |
R.
Número racional
es el que es conmensurable con la unidad. |
P.
Que es número
irracional ó geométrico? |
R.
Número irracional
ó geométrico es el inconmensurable con la unidad. |
P.
Que es número racional entero? |
R.
Número
racional entero es aquel, cuya parte aliquota es la unidad.
|
|
—12→
|
P.
Que es numero racional quebrado? |
R.
Número racional
quebrado es el que es parte de la unidad. |
P.
Que es número
racional mixto? |
R.
Número racional mixto es el que
consta de entero y quebrado, como 4 2/3. |
P.
Que es número
primo? |
R.
Número primo es el que no tiene otra medida
que la unidad, como 13. |
P.
Quales son los números
que se llaman entre sí primos ó inconmensurables? |
R.
Se llaman números entre sí primos ó
inconmensurables los que, á mas de la unidad, no tienen
otra medida, ó parte aliquota comun, como 12. y 13. |
P.
Que es número compuesto? |
R.
Número compuesto
es el que, á mas de la unidad, tiene otra medida,
como 12. |
P.
Quales son los números que se llaman entre
sí compuestos ó conmensurables? |
R.
Se llaman
números entre sí compuestos ó conmensurables
los que, á mas
—13→
de la unidad, tienen otra medida,
ó parte aliquota comun, como 12. y 16, que tienen
comun la medida 4. |
P.
Que es número par? |
R.
Número
par es el que se puede dividir enteramente en dos partes
iguales, ó el que tiene mitad, exâcta, como
6. |
P.
Que es número impar? |
R.
Número impar
es el que no se puede dividir enteramente en dos partes iguales,
ó el que difiere del par por la unidad, como 5. |
P.
Que es número pariter par? |
R.
Número pariter
par es el medido de par por par, como 8, á quien mide
2. por 4, y 4. por 2. |
P.
Que es número pariter impar? |
R.
Número pariter impar es el medido de par por impar,
como 6, á quien mide 2. por 3, y 3. por 2. |
P.
Que
es número impariter impar? |
R.
Número impariter
impar es el medido de impar por impar, como 15, á
quien mide 5. por 3.
|
|
—14→
|
P.
Hay números que sean pariter
pares, y tambien pariter impares? |
R.
Hay números pariter
pares, y tambien pariter impares; como por exemplo el 12,
á quien mide 6. por 2, y tambien 4. por 3. |
P.
Que
es número perfecto? |
R.
Número perfecto es el
que es igual á todas sus partes aliquotas juntas,
como 6, que sus partes aliquotas 1. 2. y 3. le igualan. |
P.
Que es número diminuto? |
R.
Número diminuto
es aquel, cuyas partes aliquotas juntas no llegan á
igualarle, como 8, que sus partes aliquotas 1. 2. y 4. no
le igualan. |
P.
Que es número abundante? |
R.
Número
abundante es aquel, cuyas partes aliquotas juntas le exceden,
como 12, que le exceden sus partes aliquotas 1. 2. 3. 4.
y 6. |
P.
Que es multíplice? |
R.
Multíplice es
el todo respecto á su parte aliquota, como 15. respecto
de su parte aliquota 5.
|
|
—15→
|
P.
Que son los equimultíplices? |
R.
Equimultíplices son los todos que incluyen igual
numero de veces á sus partes aliquotas, como 12. y
15. respecto de sus partes aliquotas 4. y 5. |
P.
Y la unidad
es numero? |
R.
La unidad no es número; porque número
es una coleccion de unidades. |
MULTIPLICAR |
P.
Antes de emprender la regla de multiplicar que es lo
que mas importa? |
R.
Antes de emprender la regla de multiplicar
lo que mas importa es depositar en la memoria la siguiente
—29→
TABLA 
|
|
—30→
|
P.
Que es multiplicar? |
R.
Multiplicar es tomar
un número tantas veces como unidades tiene el otro. |
P.
La regla de multiplicar como se divide? |
R.
La regla de
multiplicar se divide en simple, y compuesta. |
P.
Que es multiplicar
simple? |
R.
Multiplicar simple es buscar un producto entre
dos números enteros dados, que contenga tantas veces
al multiplicando quantas son las unidades del multiplicador;
v. g. 2 veces 6 son 12. |
P.
En la regla de multiplicar simple
que se debe advertir? |
R.
En la regla de multiplicar simple
se debe advertir, que ha de empezarse por la derecha á
multiplicar todo el multiplicando por la primera nota del
multiplicador, despues por la segunda, luego por la tercera,
&c. escribiendo la nota primera de cada producto debaxo
de aquella con que se multiplica; y caminando hácia
la izquierda
—31→
llevaremos tantos, quantas sean las decenas
producidas; y sumando despues los productos parciales, se
tendrá el total que se pide. |
P.
La regla de multiplicar
para que sirve? |
R.
La regla de multiplicar sirve á
menudo para trasladar una especie de mayor á menor;
v. g. de sueldos á dineros: y en tal caso ha de multiplicarse
la quantidad propuesta por tanto número, como un entero
de la especie que se hade trasladar encierra veces la unidad
de la especie que se pide. |
P.
Quando nos serviremos de la
regla de multiplicar? |
R.
Nos serviremos de la regla de multiplicar
quando nos dirán lo que vale un entero de los propuestos,
y nos pedirán lo que valen todos; y en tal caso multiplicando
todos los enteros propuestos por lo que vale uno de ellos,
se hallará lo que se pide.
|
|
—32→
|
P.
Que es lo que puede
practicarse en la regla de multiplicar por número
mixto? |
R.
Quando se habrá de multiplicar por un número
mixto tal, que exâctamente sea producido de un número
dígito multiplicado por otra, se hallará el
producto que se pide multiplicando el número propuesto
por uno de aquellos dos números dígitos y el
producto resultante por el otro. |
P.
Que es lo que puede practicarse
en las reglas de multiplicar por nueves? |
R.
El multiplicar
por nueves es el mas molesto; por consiguiente quando el
multiplidador consistirá solamente en nueves, puede
resolverse la qüestion por una regla de restar, escribiendo
por minuendo el multiplicando, pero añadiendole tantos
ceros, quantos fueren los nueves del multiplicador, é
inmediatamente poniendo por sustraendo el mismo multiplicando,
sin añadirle cero alguno, y la diferencia expresará
el producto que se pide.
|
|
—33→
|
P.
Que es lo que puede practicarse
en las reglas de multiplicar, cuyo multiplicando ó
multiplicador, ó ambos tuvieren algun cero á
la derecha? |
R.
Quando á la derecha del multiplicando
ó del multiplicador, ó de ambas partes, se
hallaren algunos ceros, bastará multiplicar las notas
significativas, añadiendo al producto tantos ceros
como se hallaren á la derecha de aquellas dos quantidades. |
P.
Que es lo que puede practicarse en las reglas de multiplicar
por diez, ciento, mil, &c.? |
R.
Porque la unidad no aumenta
en la multiplicacion quando viniere el caso de haber de multiplicar
por diez, ciento, mil, &c. se tendrá el producto,
que se pide, añadiendo al multiplicando tantos ceros
como se hallen en el multiplicador. |
P.
Podrá V. m.
en otros casos abreviar la multiplicacion? |
R.
En varios casos
podré abreviar la multiplicacion; por exemplo, quando
—34→
hubiere de multiplicar una quantidad por 15, añadiré
un cero al multiplicando, y sumaré el producto con
su mitad: quando por 25, añadiré dos ceros,
y tomaré el quarto del producto: en fin quando por
997, añadiré tres ceros, y del producto quitaré
el triplo del multiplicando. Y así en otros diferentes
casos podrá qualquier calculador manifestar su discernimiento
y habilidad. |
P.
Como se gobernará V. m. para multiplicar
una quantidad por otra de un golpe? |
R.
Para multiplicar una
quantidad por otra de un golpe adelantaré por orden
de cifra en cifra la multiplicacion del multiplicando por
las unidades, decenas, centenas, &c. del multiplicador;
y prosiguiendo siempre á modo de círculo á
multiplicar con las decenas del multiplicador la nota inmediatamente
adelantada por las unidades; y luego con las centenas de
dicho multiplicador la inmediatamente
—35→
adelantada por las
decenas, escribiré ordenadamente debaxo los productos
parciales, y tendré ya el total que se pide. |
P.
Que
es multiplicar compuesto? |
R.
Multiplicar compuesto es buscar
un producto entre dos números, uno, ú ambos
denominados, que contenga tantas veces el multiplicando,
quantas son las unidades del multiplicador. |
P.
Las especies
de multiplicar números denominados ó compuesto,
quantas son? |
R.
Las especies de multiplicar números
denominados ó compuesto, son tres, de las quales la
primera es, quando el multiplicando consta de una sola especie,
y el multiplicador de muchas; la segunda es, quando el multiplicando
consta de varias especies, y el multiplicador solamente de
una; la tercera es, quando el multiplicando y multiplicador
constan de varias especies. |
P.
En la resolucion de la primera
especie
—36→
de multiplicar compuesto que diremos? |
R.
En la resolucion
de la primera especie de multiplicar compuesto, despues de
haber tomado el multiplicando tantas veces, como unidades
tuviere la especie mas alta del multiplicador, y ordenado
las especies menores de este á la izquierda, diremos:
es evidente que toda la quantidad del multiplicando á
razon de un peso, libra ó real, cada entero valdria
tantos pesos, libras ó reales como indica; luego á
razon de tanto valdrá tanto. Despues proseguiremos
diciendo: yo ya sé que toda la quantidad del multiplicando
á razon de tanto vale tanto; luego á razon
de tanto valdrá tanto. |
P.
Que en la resolucion de
la segunda? |
R.
En la resolucion de la segunda especie de
multiplicar compuesto, despues de haber tomado la especie
mas alta del multiplicando tantas veces, como unidades tuviere
el multiplicador,
—37→
y ordenado las especies menores de aquél
á la izquierda, diremos: hemos dicho que un entero
de la especie mas alta del multiplicando vale toda la quantidad
del multiplicador; luego tanto valdrá tanto. Despues
proseguiremos diciendo: yo ya sé que tanto vale tanto;
luego tanto valdrá tanto. |
P.
Que en la de la tercera? |
R.
Siendo la tercera especie de multiplicar compuesto un
mixto de la primera y segunda, repetiremos en ella lo que
en aquellas diximos. |
P.
Como se gobernará V. m. para
reducir ó trasladar una quantidad compuesta á
la especie ultima ó mas baxa? |
R.
Para reducir ó
trasladar una quantidad compuesta á la especie ultima
ó mas baxa, convertiré la especie primera ó
mas alta á la segunda; y sumada esta con el producto,
trasladaré esta suma á la especie tercera;
y sumada esta con el producto, reduciré esta suma
á la especie quarta;
—38→
y sumada esta con el producto,
continuaré con el mismo orden hasta haber sumado la
especie última con el correspondiente producto; y
con esto tendré convertida la quantidad dada á
la especie mas baxa. |
DE LAS FRACCIONES |
P.
La fraccion ó quebrado de donde toma su origen? |
R.
La fraccion ó quebrado toma su origen de la particion
de un número menor por otro mayor; y así se
expresará
—48→
por dos numeros, uno sobre otro, con una
linea intermedia. El inferior se llama denominador, é
indica el entero ó unidad dividida en partes iguales.
El superior se llama numerador, y determina las partes dadas
en el caso propuesto. 
|
P.
Quando el denominador de un quebrado
es 2. 3. 4. &c. las partes como se llaman? |
R.
Quando
el denominador de un quebrado es 2, las partes se llaman
medios, si 3 tercios, si 4 quartos, y así ordenadamente
quintos, sextos, septimos, octavos, novenos, decenos: pero
de 11 en adelante, despues de haber nombrado el numerador
y denominador, se añadirá esta voz avos; y
así 3/4 se lee 3 quartos, y 12/13 se lee 12. 13 avos, ó
bien 12 partido por 13.
|
|
—49→
|
P.
De esta respuesta que se infiere? |
R.
De esta respuesta se infiere, que el numerador de un quebrado
es dividendo y el denominador es divisor, y el mismo quebrado
es quociente. |
P.
El quebrado como se divide? |
R.
El quebrado
se divide en propio é impropio. Quebrado propio es
aquel, cuyo numerador es menor que su denominador; como 2/3.
Quebrado impropio es aquel, cuyo numerador es mayor que su
denominador; como 3/2. El propio es parte ó partes de
un entero, y el impropio incluye uno ó muchos enteros. |
P.
El quebrado como se subdivide? |
R.
El quebrado se subdivide
en simple y compuesto. El quebrado simple es parte ó
partes de un entero; como 3/4 de real, que nos da á
entender, que de un real han de hacerse quatro partes iguales,
y de ellas han de tomarse tres. El quebrado compuesto es
parte ó partes de un quebrado
—50→
sencillo; como 2/3 de
4/5 cuya expresion quiere decir 2 tercios de 4 quintos. |
P.
Y el quebrado compuesto como se divide? |
R.
El quebrado compuesto
se divide en quebrado de otro quebrado, que nace de quebrado,
y en quebrado de parte de quebrado. El quebrado de otro quebrado,
que nace de quebrado, es parte ó partes de otro quebrado,
que aun dimana de otro quebrado; como 2/3 de 4/5 de 6/7. El quebrado
de parte de quebrado es parte ó partes de una unidad
de quebrado; como 3/5, y 4/7 de 1/5, que sale del quebrado 5/7 reducido
á la especie de quintos. |
P.
Como se gobernará
V. m. para conocersi dos, ó mas quebrados son iguales? |
R.
Para conocer si dos, ó mas quebrados son iguales,
los reduciré á un denominador comun, y diré
que son iguales quando saldrán iguales los
—51→
numeradores;
pero si estos salieren desiguales, diré que es mayor
el que salió con mayor numerador, y menor el que salió
con menor. |
P.
Que es lo que mas se debe advertir en las reglas
de sumar, restar, multiplicar y partir quebrados? |
R.
En las
reglas de sumar, y restar quebrados han de reducirse los
quebrados á un denominador comun, si le tuvieren diverso;
pero en las de multiplicar, y partir han de reducirse los
enteros á la especie de su quebrado. |
P.
Para que el
entero tenga forma de quebrado que haremos? |
R.
Para que el
entero tenga forma de quebrado le escribiremos la unidad
por denominador; y asi porque 8 tenga forma de quebrado lo
figuraremos de esta manera 8/1. |
P.
Como se gobernará
V. m. para hallar el valor de un quebrado? |
R.
Para hallar
el valor de un quebrado multiplicaré el numerador
por lo que vale un entero; partiré luego el producto
—52→
por el denominador, y el quociente indicará el valor
del quebrado dado. Si sobrare algo por residuo practicaré
lo mismo. |
P.
Como para hallar la mayor medida comun á
dos números, ó quantidades? |
R.
Para hallar
la mayor medida comun, á dos números, ó
quantidades, partiré primeramente el número
mayor por el menor. Si sobrare algo, partiré el número
menor, que era divisor, por el residuo. Si en esta segunda
particion sobrare algo, partiré el residuo primero
por el segundo. Si en esta tercera particion sobrare algo,
partiré el residuo segundo por el tercero. Continuaré
con este orden hasta que el residuo sea cero, y el divisor
ultimo será la mayor medida comun. |
P.
Como para reducir
un quebrado á la menor expresion? |
R.
Para reducir
un quebrado á la menor expresion buscaré primeramente
—53→
la mayor medida cornun al numerador y denominador: partiré
despues el numerador por la mayor medida comun, y escribiré
el quociente sobre una linea por numerador: partiré
luego el denominador por la misma medida comun, y escribiré
el quociente debaxo por denominador; y este tal quebrado
nuevo será el quebrado reducido que se pide. |
P.
Como
para reducir quebrados de distintos denominadores á
un denominador comun? |
R.
Para reducir quebrados de distintos
denominadores á un denominador comun, multiplicaré
los denominadores entre sí, y el producto será
el denominador comun: multiplicaré luego cada numerador
por los denominadores de los demas quebrados, dexando el
suyo; y tendré los numeradores correspondientes, á
quienes aplicando el denominador comun, tendrá formados
los quebrados que se piden.
|
|
—54→
|
P.
Como para reducir quebrados
á un denominador determinado? |
R.
Para reducir quebrados
á un denominador determinado, multiplicaré
el numerador del quebrado propuesto por el denominador señalado:
partiré luego el producto por el denominador del mismo
quebrado; y el quociente será el numerador competente
al denominador determinado. |
P.
Como para reducir al denominador
mayor los quebrados que salieron de una contínua particion? |
R.
Para reducir al denominador mayor los quebrados que salieron
de una continua particion, partiré primeramente el
denominador mayor por el denominador del quebrado que quisiere
reducir: multiplicaré luego el numerador de este tal
quebrado por el quociente que salió; y el producto
será el numerador competente al denominador mayor. |
P.
Como para reducir un concurso de quebrados al denominador
comun menor que pudiere encontrarse?
|
|
—55→
|
R.
Para reducir un
concurso de quebrados al denominador comun menor que pudiere
encontrarse: - Lo 1º. Escribiré los quebrados propuestos
en una coluna; y aunque despues no haré caso de los
denominadores, que fueren parte aliquota de otro, escribiré
no obstante los demas denominadores, que consistieren en
numero primo, en frente de los quebrados donde se encuentren.
- Lo 2º. En frente de cada una de los denominadores restantes
escribiré sus partes aliquotas, de modo que su producto
sea igual al denomitador de donde salieron.
- Lo 3º. Borraré
de cada renglon las partes aliquotas semejantes, que se hallaren
menor numero de veces repetidas que en otro; y si en algunos
renglones se hallaren igual numero de veces repetidas, dexaré
solamente sin borrar las de un renglon.
- Lo 4º. Multiplicaré
continuamente los números, ó partes aliquotas
que quedaron
—56→
sin borrár; y el producto será
el denominador comun menor que en tal caso puede encontrarse.
- Lo 5º. Teniendo ya el denominador comun, miraré luego
quantas veces estuviere contenido cada denominador de los
quebrados dados á dicho denominador comun y multiplicando
cada numerador por el quociente que saliere partiendo por
su propío denominador, tendré los numeradores
correspondientes al referido denominador comun menor.
|
P.
Como para reducir enteros á quebrados? |
R.
Para reducir
enteros á quebrados multiplicaré los enteros
por la quantidad ó número que ha de servir
de denominador; y escribiendole encima el producto por numerador,
tendré el quebrado que se pide. |
P.
Como para reducir,
ó incorporar enteros á la especie de su quebrado? |
R.
Para reducir ó incorporar enteros á la especie
de su quebrado, multiplicaré
—57→
los enteros por el denominador
de su quebrado; y sumado el producto con el numerador, escribiré
esta tal suma encima del denominador del quebrado dado. |
P.
Como para reducir quebrados impropios á enteros? |
R.
Para reducir quebrados impropios á enteros partiré
el numerador por el denominador, y el quociente indicará
los enteros. Si en la particion sobrare algo formaré
un quebrado. |
P.
Como para reducir un quebrado compuesto á
simple? |
R.
Para reducir un quebrado compuesto á simple
multiplicaré continuamente los numeradores, y escribiré
el producto sobre una linea por numerador: multiplicaré
asimismo los denominadores; y escrito el producto, debaxo
por denominador, tendré el quebrado simple que se
pide. |
P.
Como para incorporar un quebrado de quebrado, esto
es para hallar un quebrado simple, que sea igual al
—58→
quebrado
que es parte y al que es todo? |
R.
Para incorporar un quebrado
de quebrado reduciré primeramente los quebrados dados
á quebrado sencillo: multiplicaré después
el numerador del quebrado, que es todo, por el denominador
del quebrado que es parte: sumaré luego el producto
con el numerador del quebrado reducido á sencillo,
y tendré el quebrado que se pide. Por exemplo: incorpórese
el quebrado 2/3 de 5/8; esto es 2/3 de 5/8 = 10/24, al mismo quebrado
5/8, saldrá 15+10/24 = 25/24 avos. |
P.
Como para reducir el
quebrado de parte de quebrado á quebrado simple ó
sencillo? |
R.
Para reducir el quebrado de parte de quebrado
á quebrado sencillo, tomaré primeramente una
parte del quebrado de quien el otro es parte, reduciré
luego á quebrado simple aquella una parte del quebrado
de quien el otro es parte, y el quebrado de
—59→
parte de quebrado;
y con esto tendré el quebrado que se pide; v. g. Redúzcase
á quebrado simple el quebrado 4/7 de una parte de 3/5,
y saldrá 4/7 de 1/5 = 4/35 avos. |
P.
Como para incorporar
un quebrado de parte de quebrado al quebrado de quien es
parte de una parte? |
R.
Para incorporar un quebrado de parte
de quebrado al quebrado de quien él es parte de una
parte, multiplicaré los denominadores entre sí
y tendré un nuevo denominador: multiplicaré
despues el numerador del quebrado, de quien se toma la parte
de una parte, por el denominador del quebrado que es parte;
y sumando el producto con el numerador del quebrado que es
parte, tendré el quebrado que se pide. Por exemplo:
incorporando 4/7 de una parte de 3/5 al quebrado 3/5, tendré
4/7 de una parte de 3/5 = 21+4/35 = 25/35 = 5/7 |
P.
Como para sumar quebrados
de distintos denominadores?
|
|
—60→
|
R.
Para sumar quebrados de distintos
denominadores, los reduciré primeramente á
un denominador comun: sumaré luego los numeradores
de los quebrados nuevos: á esta suma le escribiré
por denominador el denominador comun; y tendré la
suma de los quebrados dados. |
P.
Como para sumar los quebrados
que salieron de una continua particion? |
R.
Para sumar los
quebrados que salieron de una continua particion, los reduciré
primeramente al denominador mayor: sumaré luego los
numeradores nuevos con el numerador del quebrado que salió
con denominador mayor: escribiré por denominador de
esta suma el denominador mayor; y tendré la suma de
los quebrados dados. |
P.
Como para restar un quebrado de otro? |
R.
Para restar un quebrado de otro, reduciré los dos
quebrados á un comun denominador, si le tuvieren diverso:
restaré luego los numeradores
—61→
nuevos: por denominador
de esta diferencia escribiré el denominador comun;
y con esto tendré la diferencia de los quebrados dados. |
P.
Como para multiplicar un quebrado por otro? |
R.
Para multiplicar
un quebrado por otro, multiplicaré los numeradores
entre sí; y escrito el producto sobre una linea por
numerador, multiplicaré del mismo modo los denominadores;
y escrito el producto debaxo por denominador, tendré
el producto de los quebrados dados. |
P.
Como para partir un
quebrado por otro? |
R.
Para partir un quebrado por otro, multiplicaré
el numerador del dividendo por el denominador del divisor;
y escrito el producto sobre una linea por numerador, multiplicaré
el denominador del dividendo por el numerador del divisor;
y escrito el producto debaxo por denominador, tendré
el quebrado que se pide por quociente.
|
|
—62→
|
P.
Como es que en
la particion de los quebrados, que tienen diverso denominador
multiplique V. m. el numerador de un quebrado por el denominador
del otro? |
R.
En la particion de los quebrados que tienen
diverso denominador, multiplico el numerador de un quebrado
por el denominador del otro; porque lo que en esta regla
principalmente se intenta es partir el numerador del dividendo
por el numerador del divisor, por cuya causa escribo en forma
de quebrado los numeradores nuevos, que salieron relativos
al denominador comun que se omite. |
P.
De esta respuesta que
se infiere? |
R.
Se infiere, que en la particion de los quebrados,
cuyos denominadores son iguales, basta partir el numerador
del dividendo por el numerador del divisor. |
P.
Y en la particion
de los quebrados, cuyo numerador y denominador del divisor
son parte aliquota de su correspondiente
—63→
numerador y denominador
del dividendo, como se gobernará V. m.? |
R.
En la particion
de los quebrados, cuyo numerador y denominador del divisor
son parte aliquota de su correspondiente numerador y denominador
del dividendo, solamente partiré el numerador del
dividendo por el numerador del divisor, é igualmente
el denominador del dividendo por el denominador del divisor. |
P.
Como exâminará V. m. la logística
de los quebrados? |
R.
Exâminaré la adicion de
los quebrados por la sustraccion, la sustraccion por la adicion,
la multiplicacion por la particion, y la particion por la
multiplicacion. |
DEL CALCULO LITERAL |
P.
La aritmética literal de que letras se sirve? |
R.
La aritmética literal regularmente se sirve en
sus operaciones de las letras minusculas del abecedario;
como a, b, c, x, y, z. Las primeras a, b, c, &c. se usan
generalmente para representar las quantidades conocidas;
y las ultimas x, y, z para representar las quantidades incognitas. |
P.
Los Matematicos de que signos se sirven? |
R.
Los Matematicos,
y asimismo los Algebristas, ó Analistas, se sirven
comunmente de estos signos +, -, x, , =, >, <, :, ::,
x3,  , con los
—92→
quales manifiestan la suma, la diferencia,
el producto, el quociente, la igualdad, desigualdad, habitud,
proporcion, potencia, y raiz de la quantidad. |
P.
La quantidad
como se divide? |
R.
La quantidad se divide en afirmativa,
y negativa. La afirmativa ó positiva es aquella que
no está afecta á signo alguno, ó aquella
á quien precede el signo +, y es mayor que nada. La
negativa, defectiva ó privativa es aquella á
quien precede el signo -, y es menor que nada. |
P.
Como el
término literal? |
R.
El término literal se divide
en incomplexo y complexo. El incomplexo ó monomio
es el que no está unido ó ligado con otro;
pero el complexo es el que se compone de dos ó mas
incomplexos unidos ó ligados con algun signo intermedios
ya sea +, ya -. El complexo, que se compone de dos incomplexos,
se llama binomio; si de tres trinomio, y si de muchos polinomio.
|
|
—93→
|
P.
En las quantidades literales quantas cosas se han de
considerar? |
R.
En las quantidades literales se han de considerar
cuidadosamente quatro cosas, que son signo, coeficiente,
letra, y esponente. |
P.
Que es coeficiente? |
R.
Coeficiente
es la cifra que precede á la letra, y la multiplica
ó suma tantas veces como contiene unidades; y él
solo sirve para quantas letras le siguen en su incomplexo. |
P.
Con que orden escribirá V. m. las letras de cada
incomplexo literal? |
R.
Para no embrollarme escribiré
las letras de cada incomplexo literal segun el orden alfábetico;
y si alguna se hallare repetida, quitaré la repeticion
por medio de la suma de sus esponentes. |
P.
Que es esponente? |
R.
Esponente es la cifra que está encima de la letra;
se refiere á ella sola, y le quita su repeticion. |
P.
Que diremos de aquellos términos
—94→
literales, que
estan figurados sin signo, sin coeficiente, y sin esponente. |
R.
Quando á un término literal no le precede
signo, se sobreentiende +, quando está figurado sin
coeficiente se le sobreentiende 1 y quando sin esponente
se entiende tambien 1. |
P.
Quales son los términos
que se llaman semejantes? |
R.
Se llaman términos semejantes
los que tienen unas mismas letras y esponentes, aunque los
signos sean contrarios. |
P.
Quales los que se llaman desemejantes? |
R.
Se llaman términos desemejantes los que no tienen
unas mismas letras y esponentes. |
P.
Como se gobernará
V. m. para reducir un complexo literal á la menor
expresion? |
R.
Para reducir un complexo literal á la
menor expresion: - Lo 1º. Sumaré los coeficientes de
los términos incomplexos semejantes, que
—95→
tuvieren
un mismo signo, y antepondré á la suma su propio
signo, ya sea positivo, ya negativo.
- Lo 2º. Restaré
los coeficientes de los incomplexos de caracteres semejantes,
que tuvieren diverso signo, y antepondré á
la diferencia el signo del mayor.
- Lo 3º. Borraré
ó destruiré enteramente los términos
que tuvieren iguales los caracteres; pero contrarios los
signos.
|
P.
Como para sumar quantidades literales? |
R.
Para
sumar quantidades literales las escribiré todas debaxo
en un renglon sin variar signo alguno. |
P.
Como para restarlas? |
R.
Para restar quantidades literales escribiré el
minuendo y sustraendo debaxo en un renglon; pero el minuendo
con los mismos signos, y el sustraendo con signos contrarios. |
P.
Que es lo que debe advertirse en orden á los signos
en la multiplicacion y particion?
|
|
—96→
|
R.
En la multiplicacion
y particion debe advertirse, que signos semejantes dan mas
y que signos contrarios dan menos; esto es que + por +, ó
-por-, da +, y que + por -, ó - por +, da -. |
P.
Que
es lo que debe advertirse respecto de las letras en la multiplicacion
y particion? |
R.
En la multiplicacion literal ha de advertirse,
que en el producto se escriben todas las letras del término
multiplicando, y las del término multiplicador con
sus propios esponentes; pero en la particion han de escribirse
al quociente las letras del término dividendo, menos
las semejantes del término divisor, quitando por esto
los esponentes de las letras del término divisor de
los esponentes de las letras semejantes del término
dividendo, escribiendo luego cada letra al quociente con
la diferencia de los esponentes, quedando en tal caso destruidas
las semejantes que tuvieran iguales esponentes.
|
|
—97→
|
P.
Que orden
observará V. m. en la multiplicacion y particion literal? |
R.
El orden que observaré en la multiplicacion y particion
literal será desprenderme primeramente de los signos,
despues de los coeficientes, y al último de las letras
con sus propios esponentes. |
P.
Quantas especies hay de multiplicar
literal? |
R.
Hay tres especies de multiplicar literal, que
son multiplicar un incomplexo por otro, un complexo por un
incomplexo, y un complexo por otro. |
P.
Como se gobernará
V. m. para multiplicar un incomplexo literal por otro? |
R.
Para multiplicar un incomplexo literal por otro, escribiré
este signo + en el producto siempre que el multiplicando
y el multiplicador tuvieren signos semejantes; y este signo
- siempre que los tuvieren contrarios. Multiplicaré
luego los coeficientes; y escrito el producto en frente del
tal signo, escribiré seguidamente las letras
—98→
del
multiplicando y del multiplicador con sus propios esponentes,
y tendré concluida la operacion. |
P.
Como para multiplicar
un complexo literal por un incomplexo? |
R.
Para multiplicar
un complexo literal por un incomplexo, multiplicaré
cada incomplexo del multiplicando por el multiplicador; y
el complexo que saliere será el producto que se pide. |
P.
Como para multiplicar un complexo literal por otro? |
R.
Para multiplicar un complexo literal por otro, multiplicaré
ordenadamente todos los incomplexos del multiplicando por
cada incomplexo del multiplicador; y la suma de los productos
parciales será el total que se pide. |
P.
Quantas especies
hay de partir literal? |
R.
Hay tres especies de partir literal,
que son partir un incomplexo por otro, un complexo por un
incomplexo, y, un complexo por otro.
|
|
—99→
|
P.
Como se gobernará
V. m. para partir un incomplexo literal por otro? |
R.
Para
partir un incomplexo literal por otro, escribiré al
quociente este signo +, si en el dividendo y divisor se hallaren
signos semejantes; y esté signo -, si en ellos se
hallaren signos contrarios: partiré despues el coeficiente
del dividendo por el coeficiente del divisor; y al quociente
que saliere le pospondré todas las letras del dividendo,
menos las semejantes del divisor: multiplicaré luego
el divisor por el quociente; y restado de un golpe el producto
del dividendo, tendré concluida la operacion. |
P.
Como
para partir un complexo literal por un incomplexo? |
R.
Para
partir un complexo literal por un incomplexo, partiré
cada incomplexo del dividendo por el divisor; y la suma de
los quocientes será el quociente que se pide. |
P.
Como
para partir un complexo literal por otro?
|
|
—100→
|
R.
Para partir
un complexo literal por otro: - Lo 1º. Elegida la letra que
mejor me pareciere, ordenaré los términos del
dividendo, y separadamente los del divisor; de modo que en
ellos esté en primer lugar aquel incomplexo que en
ambas partes contuviere aquella letra elegida con esponente
mayor.
- Lo 2º. Escribiré en segundo lugar aquel incomplexo,
cuya letra elegida tenga el esponente inmediato menor: y
asi sucesivamente mientras encontraré términos
con letras de aquella misma especie; y los incomplexos restantes
los ordenaré como quiera.
- Lo 3º. Partiré el
incomplexo primero del dividendo por el primero del divisor:
y multiplicado todo el divisor por el incomplexo que saliere
por quociente, restaré el producto de todo el dividendo,
y tendré el residuo primero.
- Lo 4º. Partiré
el incomplexo primero del residuo que salió por el
mismo
—101→
incomplexo primero del divisor: y multiplicado todo
el divisor por el incomplexo que saliere por quociente, quitaré
el producto de todo el residuo primero, y tendré el
segundo.
- Lo 5º. Partiré el incomplexo primero de
este residuo segundo por el mismo incomplexo primero del
divisor: y continuando ordenadamente, en cada residuo, como
tengo dicho, hallaré el quociente que se pide.
|
P.
Y de aquellos residuos, que no sale en primer lugar el incomplexo,
que tiene la letra elegida con mayor esponente que diremos? |
R.
Quando en algun residuo no saliere en primer lugar el
incomplexo, que tiene la letra elegida con mayor esponente,
podremos entonces escribir por orden los incomplexos de tal
residuo, y continuar despues la particion como queda dicho.
O bien, quedando intacto el residuo que salió, podrá
continuarse la particion por aquel incomplexo que en dicho
residuo tenga
—102→
la letra elegida con mayor esponente. |
P.
En
que casos expresará V. m. por un quebrado el quociente
de la particion literal? |
R.
En la particion literal expresaré
el quociente, por un quebrado: 1º. quando la particion de
los coeficientes no llegare á número entero:
2º. quando algun esponente del divisor no pudiere restarse
del esponente de la letra semejante del dividendo: 3º. quando
hubiere en el divisor alguna letra que no se hallare en el
dividendo. |
P.
Como se gobernará V. m. para exâminar
la adicion, sustraccion, multiplicacion, y particion literal? |
R.
Exâminaré la adicion literal por la sustraccion,
la sustraccion por la adicion, la multiplicacion por la particion,
y la particion por la multiplicacion, como dixe de las quatro
reglas de la aritmética vulgar. |
P.
Como se gobernará
V. m. en la resolucion de los quebrados literales?
|
|
—103→
|
R.
En
la resolucion de los quebrados literales practicaré
con exactitud las reglas dadas, y me serviré de otra
parte de las reglas generales de los quebrados vulgares. |
DE LA ESTRACCION DE RAICES |
P.
Que es raiz? |
R.
Raiz es aquella quantidad que multiplicandose
por sí misma una ó muchas veces produce la
potencia ó dignidad en el grado que se quiera. |
P.
Que es esponente de la raiz? |
R.
Esponente de la raiz es el
número que declara el lugar ó grado á
quien ha de baxar la potencia dada. |
P.
Que es sacar la raiz
de una potencia? |
R.
Sacar la raiz de una potencia es hallar
aquella quantidad que la produxo por su contínua multiplicacion.
Y así sacar la raiz quadrada de 9, es hallar el número
3; y estraer la quadrada de 49, es hallar el número
7. Asimismo sacar la raiz cubica de 8, es hallar el número
2; y estraer la cubica de 94, es hallar el número
4. |
P.
De esta respuesta que se infiere? |
R.
De esta respuesta
se infiere, que par los grados que subió la raiz á
la potencia,
—107→
por los mismos desciende la potencia á
la raiz. |
P.
Como se gobernará V. m. para estraer la
raiz que se quiera de qualquiera quantidad numérica
entera? |
R.
Para estraer la raiz que se quiera de qualquiera
quantidad numérica entera: - Lo 1º. Empezaré
por la derecha á dividir la quantidad dada en casillas,
de modo que cada una conste de tantas notas, como unidades
tuviere el esponente de la raiz. (La primera casilla de la
izquierda puede constar de menos notas).
- Lo 2º. Sacaré
la raiz de la primera casilla de la izquierda, y si no fuere
justa, tomaré la raiz entera proxîma menor:
y escrita en su parte superior, restaré de dicha casilla
la potencia última que salió, levantando la
tal raiz, al grado indicado por su esponente.
- Lo 3º. A la
derecha de esta diferencia añadiré la nota
primera de la casilla
—108→
que por orden se siguiere, y tendré
un dividendo.
- Lo 4º. Multiplicaré por el esponente
de la raiz la potencia penúltima de la raiz hallada,
y tendré un divisor.
- Lo 5º. Escribiré el quociente
de estas dos quantidades encima de la segunda casilla por
segunda parte de la raiz.
- Lo 6º. Levantaré toda la
raiz hasta aqui encontrada á la potencia que indicare
el esponente de la raiz.
- Lo 7º. La potencia última
de toda la raiz hallada la restaré de las casillas
que encima tuvieren parte de la raiz.
- Lo 8º. A la derecha
de esta diferencia añadiré la primera nota
de la casilla que ordenadamente siguiere, y tendré
un nuevo dividendo.
- Lo 9º. Multiplicaré por el esponente
de la raiz la potencia penúltima de la raiz ultimamente
levantada, y tendré un nuevo divisor.
- Lo 10. El quociente
que saliere de estas dos quantidades lo escribiré
encima
—109→
de aquella casilla, de quien ultimamente hubiere
baxado su primera nota.
- Lo 11. En cada casilla de las restantes
practicaré por orden lo que tengo dicho desde el precepto
sexto inclusive hasta el presente.
- Lo 12. Después
de haber hallado toda la raiz, practicaré otra vez
lo que dixe en el precepto sexto y septimo, y con esto sabré
si es racional ó irracional.
|
P.
Como para estraer
con facilidad la raiz quadrada de qualquiera quantidad numérica
entera? |
R.
Para estraer con facilidad la raiz quadrada de
qualquiera quantidad numérica entera: - Lo 1º. Empezare
por la derecha á separar la quantidad en casillas,
de modo que cada una conste de dos guarismos. (La primera
casilla de la izquierda puede constar de menos).
- Lo 2º.
Sacaré la raiz quadrada de la primera casilla de la
izquierda; y escrita
—110→
á la derecha de la quantidad
propuesta, á manera de divisor, restaré luego
su quadrado de la casilla expresada.
- Lo 3º. A la derecha
de esta diferencia escribiré la casilla segunda, que
ordenadamente sigue, cuya quantidad me servirá de
dividendo.
- Lo 4º. Por divisor de este dividendo escribiré
el duplo de toda la raiz hallada con un cero en frente.
- Lo 5º. Quadraré el quociente de estas dos quantidades,
y luego quitaré del dividendo la suma del quadrado
y de la multiplicacion inmediata.
- Lo 6º. El guarismo, que
hubiere salido por quociente, lo escribiré á
la derecha de la primera parte de la raiz, y tendré
la segunda.
- Lo 7º. A la derecha de la diferencia última,
que salió, escribiré la casilla que ordenadamente
sigue, y tendré un nuevo dividendo.
- Lo 8º. Continuaré
cada operacion como tengo dicho desde el precepto tercero
—111→
exclusive hasta el septimo inclusive, y con esto hallaré
la raiz quadrada que se me pidiere.
|
P.
En la estraccion de
las raices deberán en qualquier caso escribirse al
quociente tantas unidades, quantas fueren las veces que el
divisor estuviere contenido en el dividendo? |
R.
En la estraccion
de las raices sucede á menudo haberse de rebaxar el
quociente, aunque en él no se hayan escrito mas unidades
que veces el divisor está contenido en el dividendo,
como lo veremos en la práctica. |
P.
Como se gobernará
V. m. quando al último de la estraccion de una raiz
sobrare algo? |
R.
Quando al último de la estraccion
de una raiz sobrare algo, escribiré sobre una linea
por numerador lo que sobró, y si la estraccion fuere
de raiz quadrada, escribiré debaxo por denominador
el duplo de toda la raiz hallada, mas la unidad; si la estraccion
fuere de raiz cubica, escribiré debaxo
—112→
por denominador
el triplo del quadrado de la raiz, mas el triplo de la raiz,
mas la unidad; &c. |
P.
De esta respuesta que se infiere? |
R.
De esta respuesta se infiere, que lo mas que puede sobrar
en la estraccion de la raiz quadrada es el duplo de la raiz
hallada; en la estraccion de la raiz cubica lo mas que puede
sobrar es el triplo del quadrado de la raiz, mas el triplo
de la raiz hallada; &c. Tambien se infiere, que si á
un quadrado se le añade el duplo de su raiz, mas la
unidad, se tendrá el quadrado proxîmo mayor:
que si á un cubo se le añade el triplo del
quadrado de la raíz, mas el triplo de la raiz, mas
la unidad, se tendrá el cubo proxîmo mayor:
&c. |
P.
La raiz de una quantidad, que no tiene raiz exâcta,
como se llama? |
R.
La raiz de una quantidad, que no tiene
raiz exâcta, se llama irracional: y en tal caso se
indica ordinariamente la raiz de la quantidad dada, anteponiendole
—113→
el signo radical; pero escribiendole encima el esponente
de la dignidad de quien se pidiere la raiz, á no ser
que sea quadrada, que entonces puede omitirse, y en tal caso
se entenderá ser 2 el esponente. |
P.
Como se gobernará
V. m. para estraer la raiz de un quebrado numérico? |
R.
Para estraer la raiz de un quebrado numérico, lo
reduciré á la menor espresion, si fuere menester.
Sacaré luego la raiz del numerador en el grado que
me pidieren, y la escribiré sobre una linea por numerador.
Sacaré en fin la raiz del denominador en el mismo
grado que la del numerador; y escrita debaxo, por denominador,
tendré un quebrado nuevo tal, que será la raíz
que me pidieren. |
P.
Como para estraer la de un entero y quebrado
numérico? |
R.
Para estraer la raiz de un entero quebrado
numérico, reduciré primeramente
—114→
el entero
á la especie de su quebrado, y después practicaré
lo que dixe en la respuesta que antecede. |
P.
Quando dirá
V. m. que un quebrado numérico tiene raiz exâcta? |
R.
Diré que un quebrado numérico tiene raiz
exâcta, quando la tendrá el producto del numerador
por el denominador; y caso que no la tuviere, le antepondré
el signo radical con su propio esponente. |
P.
Como se gobernará
V. m. para estraer la raiz de un incomplexo literal? |
R.
Para
estraer la raiz de un incomplexo literal, sacaré primeramente
la raiz del coeficiente en el grado que me pidieren; y si
la estraccion fuere de raiz quadrada tomaré la mitad
de los esponentes de cada letra; si de raiz cubica el tercio;
&c.; y si esta mitad, tercio, &c. de los esponentes
no saliere con exâctitud, antepondré el signo
radical. |
P.
De esta respuesta que se infiere? |
R.
De esta
respuesta se infiere, que para
—115→
levantar un termino literal
á qualquiera potencia, bastará levantar el
coeficiente, y multiplicar después el esponente de
cada letra por el esponente de la dignidad que se pidiere. |
P.
Como para estraer la quadrada de un complexo literal? |
R.
Para estraer la raiz quadrada de un complexo literal: - Lo 1º. Escribiré por orden los términos, como
dixe en la particion de un complexo literal por otro.
- Lo
2º. Sacaré la raiz quadrada del término primero:
y quitado su quadrado de dicho término, escribiré
los términos restantes á la derecha del residuo,
y tendré un nuevo dividendo.
- Lo 3º. Por divisor de
este dividendo escribiré el duplo de la raiz hallada:
y continuando en lo demas como está dicho en la estraccion
de qualquiera raiz numérica entera, y en la particion
literal; encontraré la raiz quadrada que me pidieren.
|
|
—116→
|
P.
Como para estraer qualquiera raiz, sea de un complexo
literal, sea de un quebrado, ó sea de un entero y
quebrado? |
R.
Para estraer qualquiera raiz, sea de un complexo
literal, sea de un quebrado, ó sea de un entero y
quebrado, practicaré de las reglas dadas lo que conduxere
á este fin; y caso que la raiz no fuere exâcta,
ó bien muy engorrosa su estraccion, antepondré
el signo radical. |
P.
Como para exâminar la estraccion
de las raices? |
R.
Para exâminar la estraccion de las
raices, levantaré toda la raiz hallada al grado que
indicare su esponente; y si añadiendo lo que sobró
á el fin del analísis (caso que la raiz fuere
irracional) saliere una quantidad igual á aquella
de quien se hubiere extraido la raiz, estará exâcta
la estraccion ó resolucion.
|
DEL ALGEBRA |
P.
Que es Algebra? |
R.
Algebra es una ciencia cierta, por
medio de la qual se descubre qualquiera quantidad ingeniosamente
oculta en qualquiera qüestion. Por esta ciencia se manifiesta
lo que seria dificil y en muchos casos imposible conseguirlo
por otros medios por cuya causa la llamaron Algebra que significa
restauracion. |
P.
El objeto del Algebra qual es? |
R.
El objeto
del Algebra es dar medios para reducir á reglas generales
la resolucion de quantas qüestiones pueden ofrecerse
respecto de las quantidades. De ahi nace que á esta
ciencia algunos la llaman Algebra racional, quando por su
medio puede declararse con exâctitud lo que se pide;
é irracional, quando las reglas que suministra no
bastan para descubrir y manifestar exâctamente lo oculto
de la qüestion.
|
|
—118→
|
P.
Al ramo del Algebra que nombre se
le atribuye? |
R.
Al ramo del Algebra se le atribuye el nombre
de analísis, y á los que se exercitan en esta
materia el de Analistas. |
P.
El ramo del Algebra de que trata? |
R.
El ramo del Algebra continuamente trata de la formacion
y resolucion de las equaciones, y envida todo el resto de
su empeño en averiguar la quantidad incognita á
que quantidad conocida es igual. |
P.
Que es equacion? |
R.
Equacion
es la igualacion de dos quantidades. |
P.
La equacion ó
igualacion de quantos miembros consta? |
R.
La equacion ó
igualacion consta de dos miembros, separados con este signo
= intermedio. El de la izquierda se llama miembro primero
de la equacion, y miembro segundo el de la derecha. |
P.
Que
es quantidad incognita de una equacion?
|
|
—119→
|
R.
Quantidad incognita
de una equacion es la que representa una quantidad no conocida. |
P.
Que es término incognito de una equacion? |
R.
Término
incognito de una equacion es aquel término en quien
se encuentra la incognita x, y, ó z, &c. |
P.
Que
es término conocido de una equacion? |
R.
Término
conocido de una equacion es aquel término en quien
no se encuentra la incognita. |
P.
Que es quadrado; potencia
mayor ó menor de la incognita? |
R.
Quadrado de la incognita
es aquella letra que está elevada al segundo grado;
potencia mayor de la incognita es aquella letra que en el
caso está elevada á mayor dignidad; y potencia
menor de la incognita es aquella letra que está elevada
á menor potestad. |
P.
Que es equacion de primer grado,
segundo, &c.?
|
|
—120→
|
R.
Equacion de primer grado, generalmente
hablando, es aquella equacion cuya incognita está
en su primera potencia ó raiz; equacion del segundo
grado es aquella cuya incognita está elevada á
la potencia segunda; equacion del tercer grado es aquella
cuya incognita está elevada á la tercera diginidad;
y asi ordenadamente en los demas grados, conforme indicare
el esponente de la incognita. |
P.
Como se gobernará
V. m. en la formacion de las equaciones? |
R.
En la formacion
de las equaciones supondré, por exemplo, ser x el
número que me pidieren: y en esta suposicion trasladando
luego á la practica las circunstancias que pidiere
el problema, tendré formada la igualacion. |
P.
Como
para encontrar lo que vale la incognita en qualquiera equacion
del primer grado, en quien no se halle término irracional? |
R.
Para encontrar lo que vale la incognita
—121→
en qualquiera
equacion del primer grado, en quien no se halle término
irracional: - Lo 1º. Multiplicaré cada miembro por
el producto de los denominadores.
- Lo 2º. Reduciré
á enteros los quebrados impropios.
- Lo 3º. Si alguno
ó algunos de los terminos, que hay en el miembro primero,
estan tambien en el miembro segundo con el mismo signo, quitaré
ó borraré los tales términos de ambos
miembros.
- Lo 4º. Si en cada término está la
incognita, partire cada miembro por la potencia menor de
la incognita.
- Lo 5º. Restaré ó quitaré
de cada miembro los términos conocidos del miembro
primero.
- Lo 6º. Restaré ó quitaré de
cada miembro los términos incognitos del miembro segundo.
- Lo 7º. Reduciré cada miembro á la menor espresion.
- Lo 8º. Partiré cada miembro por el coeficiente
—122→
de
la incognita, y lo que resultare en el miembro segundo será
lo que vale la incognita en la equacion dada.
|
P.
Como, quando
á un tiempo serán muchas las equaciones, y
las incognitas? |
R.
Quando á un tiempo serán
muchas las equaciones, y las incognitas, elegiré en
cada equacion la incognita que mejor me pareciere, y después
suprimiré sucesivamente las incognitas restantes por
medio de la sustitucion. |
P.
Que es sustitucion? |
R.
Sustitucion
es colocar en lugar de la incognita su propio valor. |
P.
Como
se gobernará V. m. para encontrar los dos valores,
que tiene la incognita en qualquiera equacion del segundo
grado, en quien no se halle término irracional? |
R.
Para encontrar los dos valores que tiene la incognita en
qualquiera equacion del segundo grado, en quien no se halle
término irracional:
—123→
- Lo 1º. Multiplicaré cada
miembro por el producto de los denominadores.
- Lo 2º. Reduciré
á enteros los quebrados impropios.
- Lo 3º. Si alguno
ó algunos de los términos, que hay en el miembro
primero, estan tambien en el miembro segundo con el mismo
signo, quitaré ó borraré los tales términos
de ambos miembros.
- Lo 4º. Si en cada término está
la incognita, partiré cada miembro por la potencia
menor de la incognita.
- Lo 5º. Restaré ó quitaré
de cada miembro los términos, en quienes no está
el quadrado de la incognita en el miembro primero.
- Lo 6º.
Restaré ó quitaré de cada miembro los
términos, en quienes está el quadrado de la
incognita en el miembro segundo.
- Lo 7º. Reduciré
cada miembro á la menor espresion.
- Lo 8º. Partiré
cada miembro por el coeficiente del quadrado de la incognita.
—124→
- Lo 9º. Quadraré la mitad del coeficiente de la simple
incognita.
- Lo 10º. Sumaré este quadrado con el término
conocido.
- Lo 11º. De esta suma sacaré la raiz quadrada.
- Lo 12º. Sumaré la mitad del coeficiente de la referida
simple incognita con dicha raiz quadrada, y el agregado será
el primer valor de la incognita en la equacion dada.
- Lo
13º. De la mitad del coeficiente de la misma simple incognita
restaré la sobre dicha raiz quadrada, y la diferencia
será el segundo valor de la incognita en la equacion
dada,
|
P.
Como para exâminar la práctica de las
equaciones? |
R.
Para exâminar la práctica de
las equaciones, miraré si el valor, que tiene la incognita
en la equacion dada, guarda las condiciones que el problema
pide; y si las guarda con exâctitud, diré que
no he padecido equivocacion.
—125→
Tambien puede exâminarse
dicha práctica, sustituyendo en lugar de la incognita
su propio valor; y si en tal caso salieren quantidades iguales,
estará exâcta la resolucion. |
P.
Como para resolver
la regla de tres simple directa por equacion? |
R.
Para resolver
la regla de tres simple directa por equacion, me serviré
de qualquiera de los tres principios que siguen. I. Si
quatro quantidades son directamente proporcionales, el producto
de las estremas es igual al de las medias. II. Si quatro
quantidades son directamente proporcionales, el producto
de la segunda por la tercera, partido por la primera, es
igual á la quarta. III. Si quatro quantidades son
directamente
—126→
proporcionales, el esponente de la primera
razon es igual al esponente de la segunda. |
P.
Como para resolver
la de tres simple indirecta? |
R.
Para resolver la regla de
tres simple indirecta por equacion, me serviré de
qualquiera de los dos principios que siguen. I. Si quatro
quantidades son indirectamente proporcionales, el producto
de la primera por la segunda es igual al producto de la tercera
por la quarta. II. Si quatro quantidades son indirectamente
proporcionales, el producto de la primera por la segunda,
partido por la tercera, es igual á la quarta. |
P.
Como
para resolver la de tres compuesta directa? |
R.
Para resolver
la regla de tres compuesta
—127→
directa por equacion, me serviré
de qualquiera de los dos principios que siguen. I. La
sucesiva multiplicacion del término último
de la primera parte y todos los de la segunda, menos el último,
es igual á la continua multiplicacion del término
último de la segunda parte, y todos los de la primera,
menos el último. II. El producto del término
último de la primera parte, y todos los de la segunda,
menos el último, partido por el producto de todos
los términos de la primera parte, menos el último,
es igual al término último de la segunda parte. |
P.
Como para resolver la misma sin atender ó tantear
si es directa ó indirecta? |
R.
Para resolver la regla
de tres compuesta
—128→
por equacion, sin atender ó tantear
si es directa ó indirecta, me serviré de este PRINCIPIO. El continuo producto del primer término
principal y sus circunstancias es al sucesivo producto del
segundo término principal y sus circunstancias, como
el continuo producto del tercer término principal
y sus circunstancias es al sucesivo producto del quarto término
principal y las circunstancias que le acompañan: luego
el producto de los productos estremos será igual al
producto de los productos medios. |
P.
Como para resolver las
de compañia? |
R.
Para resolver las reglas de compañia
por equacion, me serviré de qualquiera de estos dos
principios.
—129→
I. El todo es al todo, como la parte á
la parte: luego el producto de las quantidades estremas será
igual al de las medias. II. El caudal de un interesado
es á su ganancia ó pérdida, como el
caudal de otro interesado á su ganancia, ó
pérdida: luego el producto de las quantidades estremas
será igual al de las medias. |
P.
Como para resolver
las de aligacion? |
R.
Para resolver las reglas de aligacion
por equacion me serviré de qualquiera de los dos principios
que siguen. I. La suma de las diferencias es á
la quantidad del mixto, como qualquiera de las mismas diferencias
á su correspondiente quantidad: luego el producto
de las quantidades estremas será igual al de las medias.
—130→
II. La quantidad del mixto multiplicada por su especie
es igual á la suma de los productos de las otras quantidades,
multiplicada cada una por su especie. |
DE LOS CAMBIOS, BALANZA, Y LETRAS |
P.
Que es cambia? |
R.
Cambio es un trueque de una moneda
con otra. |
P.
Quantas especies hay de cambio? |
R.
Hay dos
especies de cambio. La una consiste en el trueque que se
hace en una misma Plaza de una moneda con otra; como el de
un doblon de á ocho escudos por diez y seis pesos
fuertes de plata. La otra consiste
—141→
en la negociacion, por
la qual un Comerciante cede á otro un crédito,
que tiene en otra Plaza, pero baxo ciertas condiciones ó
pactos. |
P.
Quales suelen ser estas condiciones ó
pactos? |
R.
Quando el crédito existe en otra Plaza
del Reyno, pierde, ó gana el vendedor de él,
que es el dador de la letra, un tanto por ciento: ó
bien se hace esta negociacion á la par dando por exemplo
cien pesos en Madrid por cien pesos en Barcelona. Quando
el crédito exîste en una Plaza estrangera, se
hacen estas negociaciones, dando en ella el librador un cierto
número de sus monedas por otro de las del Reyno, en
el qual se hace la negociacion. |
P.
Por que motivo influye
esta diversidad en las negociaciones la circunstancia de
exîstir el crédito en una Plaza estrangera,
ó en otra del Reyno? |
R.
Para conocer á fondo
de que dimana
—142→
la diversidad que influye en las negociaciones
la circunstancia de exîstir el crédito en una
Plaza estrangera, ó en otra del Reyno, es menester
sentar que cada País tiene sus monedas, que le son
peculiares en peso, denominacion, y quilate, las quales corren
en él, no por su valor intrínseco, ó
por la cantidad y calidad de metal que contienen, sino por
el extrínseco, que la ley las da, por ser atributo
de la Soberanía la determinacion de su valor. Entendiendose
pues esto, dentro de un mismo Estado, estraidas que estén
de él las monedas se prescindirá de su valor
numerario, ó de ley, y solo se atenderá á
su quilate, y peso, reputandose ya no como monedas, sino
como mercancía, ú objeto de comercio, sujeto
á las vicisitudes del mercado. Supuestos estos principios,
es evidente que valiendo 1000 pesos de 128 quartos los mismos
15058 reales 28 maravedis vellon en Madrid
—143→
que en Barcelona,
se llamará negociacion á la par, quando entre
el propietario de este crédito, y el comprador de
él, que es el tomador de la letra, se convenga que
se dará por el último aquel mismo importe en
Barcelona: pero quando el librador querrá ganar, ó
perder un tanto por cada 100 pesos, se llamará negociacion
á tanto por ciento de ganancia, ó perdida,
lo que siempre hace relacion al dador de la letra. Mas quando
el crédito, que se cede, exîste en una Plaza
estrangera, no puede hacerse entonces la negociacion baxo
tanto por ciento de beneficio, ó daño; porque
en Francia por exemplo no tiene valor determinado el peso
sencillo de España, respecto de no ser esta una moneda
comun á aquel Reyno. En esta inteligencia es preciso
que entre el dador y el tomador de la letra se convenga de
un cierto número de monedas de Francia por cada moneda
nuestra,
—144→
que se entrega aquí; y siendo el doblon
de á 4 pesos sencillos el que el uso ha introducido
por nuestra moneda de cambio con Francia, diremos que está
al de 15  tornesas quando se paga allí este número
de libras por cada doblon que aqui se entrega. |
P.
Supuesto
ser asi lo referido, quando dirá V. m. que el cambio
de España sobre París está á
la par? |
R.
Diré que el cambio de España sobre
París está á la par, quando con exâctitud
se verifica que el que da una letra á vista sobre
París, hace que se pague alli todo el valor, que,
atendida la equivalencia de un doblon, producirian las nuestras
monedas que la forman, vendidas á un Platero, ú
á otro sugeto de aquella Plaza. En este caso, suponiendo
que 1000 pesos fuertes pesan 110 marcos de París,
y que estos se venden á 49 8  torneses, hallaremos
que nos darán allí un producto de 5434 tornesas,
el qual dividido por los 334
—145→
doblones 23/28, que forman en Cataluña
el importe de los 1000 pesos, resultará el doblon,
ó la par del cambio á 1. 16. 4. 7. |
P.
Con
esto, y supuesto el referido precio por la plata, serán
la par del cambio entre España y Francia 1. 16. 4.
7. moneda tornesa por doblon de á 4 pesos sencillos? |
R.
Será la de Cataluña, por lo relativo á
la plata; pero no la de todo el Reyno. |
P.
En que se funda
esta distincion? |
R.
En la del valor de las monedas entre
Cataluña y Castilla, ó sea con todas las demas
Provincias del Reyno. |
P.
No se tomaria V. m. la molestia
de explicármela? |
R.
Lo haré: Antes del año
de 1737, y desde la Real Pragmática de 19 Septiembre
1728, valia el peso fuerte de plata en Castilla 18 reales
28 maravedis vellon, y en Cataluña 35 , que son su
exâcta equivalencia
—146→
baxo el pie de 32 maravedis por
21 dinerillos: Entonces el real de plata, que es ahora la
media peseta provincial, era como en el dia una moneda fisica;
pues constituía la décima parte del peso fuerte,
y ocho de ellas formaban en Cataluña, como en Castilla,
el de 128 quartos, de 15 reales 2 maravedis, de 512 maravedis
vellon, de 8 reales plata, ó de 14 catalanes, que
es lo mismo; y no habia beneficio, ni quebranto en el transporte
de las monedas de una á otra Provincia, porque gozaban
en todas de un mismo valor. En 16 de Mayo de 1737 acrecentó
el Rey en Castilla en 40 maravedis vellon el peso fuerte,
y con esta proporcion todas las demas monedas de plata, mandando
por lo respectivo á Cataluña, que el real de
plata ó media peseta provincial, que antes tenia curso
por 3 6, ó sean 42 dinerillos, lo tuviese en adelante
por 44.
—147→
El Aumento de 2 dinerillos en esta moneda influía
el de 20 en el peso fuerte; y equivaliendo estos 20 dinerillos
á 30 10/21 maravedis vellon, prontamente se echó
de ver la discrepancia ó inferioridad en Cataluña,
respecto de Castilla, en 9 11/21 maravedis vellon por peso fuerte. Los inconvenientes de esta desigualdad, mayormente en una
Provincia fronteriza de un Reyno extraño, fueron prontamente
sentidos. No venia de Castilla plata alguna; pues se hacian
en oro todos los envios, y la escasez de ella, como el temor
de que se extraxese insensiblemente á Francia la que
aqui quedaba, hizo pensar seriamente en darla un valor igual
al que disfrutaba en Castilla. Era menester para verificarlo
fixar el curso del peso fuerte en 37 2 1/4, que son la equivalencia
justa de los 20 reales de vellon, y con esta proporcion el
de las demas monedas de plata, resultando para la media peseta
—148→
el de 44 5/8 dinerillos; pero la concurrencia de tan molestos
quebrados, no permitiendo señalar estos valores, ni
establecer por consiguiente la igualdad deseada, se recurrió
al medio de dar á la media peseta el valor de 45 dinerillos,
de 90 á la peseta, y de 450, ó 37 6 al peso
fuerte, que son los que ahora tienen; y equivaliendo estos
450 dinerillos á 20 reales 5 maravedis 5/7 vellon, es
visto el exceso actual en Cataluña, respecto de Castilla,
en 5 maravedis 5/7 vellon por peso, que corresponden á
100/119 por ciento; de manera que lo mismo valen en Cataluña
119 pesos fuertes, que 120 en Castilla. Supuesta la imposibilidad
de igualar entre las dos Provincias el valor de las monedas,
no parece que pudiese pensarse en mejor arreglo que este,
mandado observar en Real Pragmática de 29 de Agosto
de 1737. |
P.
Ya que el asunto nos ha traido á
—149→
tratar
de la diferencia de valores entre Cataluña y Castilla
por lo respectivo á la plata, no será inoportuno
preguntar á V. m. si tambien hay alguna en el valor
del oro? |
R.
Para responder con alguna claridad es preciso
recordar la Real Pragmática de 17 de Mayo de 1737.
Antes de ella el doblon de á 8 escudos, y con la misma
proporcion las demas monedas de oro, valian en Castilla como
en Cataluña 16 pesos fuertes de plata, que baxo el
pie ya insinuado de 18 reales 28 maravedis de vellon, y de
35 , correspondian á 301 reales 6 maravedis vellon
en Castilla, y á 28 en Cataluña, que son
su exacta equivalencia; resultando de ahi, que su transporte
de una Provincia á otra no ofrecia pérdida,
ni ganancia. Esta Pragmática no innovó cosa
alguna en el valor numerario del oro, disponiendo solamente,
que asi como antes el doblon de á 9 escudos valia
—150→
16 pesos fuertes, solo equivaliese en adelante á
15 de ellos y 40 maravedis; pues mediante el aumento de 40
maravedis dado al peso fuerte, lo mismo valian despues de
la nueva Pragmática en Castilla 15 pesos fuertes y
40 maravedis, que antes de ella 16; quedando por consiguiente
fixo el valor del doblon de á 8 escudos en 301 reales
vellon 6 maravedis en Castilla, que son las 28 de Cataluña. Sin embargo con motivo del mayor valor de 5 maravedis 5/7
que, segun hemos manifestado en la respuesta antecedente,
se dió aquí al peso fuerte, respecto del que
se fixó para Castilla, no se podian dar en cambio
del doblon de á 8 escudos los 15 pesos fuertes y 40
maravedis que alli; porque al respecto de 20 reales 5 maravedis
5/7 por peso, equivalian en Cataluna á 303 reales 24
maravedis, y á 28 4 8 1/4; y como el valor del doblon
de á 8 habia
—151→
quedado fixo én los 301 reales
6 maravedis, y en las 28 catalanas, se desprende que no
entraban en cambio tantas monedas de plata; y en efecto mientras
que no se verificó el aumento posterior del oro en
1779, permaneció sin alteracion su valor numerario,
y se daban en Cataluña en cambio del doblon de á
8 escudos 14 pesos fuertes 4 pesetas y media y 15 dineros.
De esto se sigue, que aun despues de la Pragmática
de 1737, y mientras valió el doblon de á 8
escudos en Castilla 301 reales 6 maravedis, y 28 en Cataluña,
ninguna diferencia resultaba de su transporte, al paso que
reduciéndose á plata en Castilla, y haciéndose
después el envio, se ganaban los 100/119 por ciento que
hemos dicho. Los doblones fabricados desde 1771 eran mas
baxos de ley, y no valian en Castilla mas que 15 pesos fuertes
los de á 8 escudos, y con
—152→
esta proporcion los demas;
es decir; eran en 40 maravedis inferiores á los antiguos,
ó acuñados antes de 1772. En Cataluña
gozaban sin embargo ambas clases del mismo valor ya indicado
de 28 ; y de ahi era, que en los doblones de á 8
modernos, y á proporcion en sus piezas menores, se
ganaban los 40 maravedis que en Castilla valian de menos
que los antiguos. Las cosas variaron con la Real Pragmatica
de 17 de julio de 1779; pues se determinó en ella
que equivaldria de nuevo el doblon de á 8 escudos
á 16 pesos fuertes de plata, y con esta proporcion
las monedas de oro subalternas, con el aumento de 40 maravedis
de vellon por doblon de á 8 escudos en las que estaban
labradas anteriormente al año de 1772. No suscitó
en Castilla duda alguna está nueva disposicion pero
sí la ocasionó en Cataluña; pues determinando
la Real Pragmática que el doblon
—153→
de á 8 escudos
equivaliese á 320 reales de vellon, que son 16 pesos
fuertes en Castilla, y 29 15 en nuestra Provincia, no podia
en ella conciliarse con la prevencion de que se reputára
igual en valor á los 16 pesos fuertes, que supuesto
el curso, que como hemos dicho tenian aqui de 37 6, ó
sean 20 reales 5 maravedis 5/7, equivalian á 30 , ó
sea á 322 reales 23 maravedis 3/7, de que resultaba
un exceso en los 16 pesos sobre el doblon de á 8,
nuevo cuño, de 91 3/7 maravedis, ó sean 5 catalanes. En este conflicto determinó el Real Acuerdo, por
providencia interina de 9 Agosto del mismo año de
1779, que el doblon de á 8 escudos, cuño nuevo,
valiese en Cataluña 30 , para que se verificase la
Real intencion, que lo igualaba á los 16 pesos fuertes;
y en quanto al doblon de cuño antiguo anterior á
1772, y sus piezas menores, determinó tambien
—154→
que
valiese á mas 2 2 8/17, que son la equivalencia de los
40 maravedis, ó 10 quartos que tiene de aumento en
Castilla, supuesta la proporcion de 170 quartos por peso
fuerte, ó sean 37 6. Con esto se verificó
haberse dado al oro en Cataluña un favor de 7 1/7 por
ciento en el de nuevo cuño, y como 7 1/2 por ciento
al de cuño antiguo, mientras que en Castilla solo
lo consiguieron ambas clases de 6 2/3 por ciento. Por lo
que mira á los escuditos ó veintenos de oro,
que quando se crearon con Real Pragmática de 3 de
junio de 1742 fue declarado, que valdrian los mismos 20 reales
vellon que el peso fuerte, tenian aqui curso por 37 6, y
daban por consiguiente, transportandose de Castilla, el mismo
beneficio que la plata. En la mencionada Pragmática
de 1779 fue aumentado este veinteno á 21 reales 1/4
vellon en Castilla; es decir
—155→
en 42 1/2 maravedis, que baxo
el pie de 170 quartos, ó 680 maravedis por peso fuerte,
ó 37 6, equivalen á 28 1/8 dinerillos, los quales
unidos á 37 6. que antes valian, forman los 39 10
1/8 que ahora valen, verificandose con esto que aun en los
42 maravedis 1/2 de aumento quiso la Real Audiencia que se
consiguiese el beneficio provincial, que redituaba el transporte
de las monedas, no regulando este aumento baxo el pie de
32 maravedis por 21 dinerillos, sino baxo la proporcion de
170 quartos, valor del peso fuerte en Castilla, por 37 6,
valor del mismo peso fuerte en Cataluña. Por lo
que respecta al veinteno nuevo ó de moderna creacion,
es ocioso detenernos; pues es notorio que desde ella hasta
ahora ha valido, como el peso fuerte de plata, 20 reales
vellon en Castilla, y 37 6 en Cataluña. |
P.
Con esto
parece demostrado, que desde la Pragmática de 1779
concurre
—156→
entre Cataluña y Castilla en las monedas
de oro la misma disparidad que en las de plata; y que sean
doblones, ó veintenos modernos ó antiguos,
siempre valdrán aqui 119 de ellos lo mismo que 120
en Castilla. |
R.
Asi es. |
P.
Y por lo que mira á las
de cobre hay en ellas alguna disparidad de valor? |
R.
La
misma que en las de oro, y plata; pues 170 quartos, formando
en Castilla, como en Cataluña, el peso fuerte de plata,
solo valen alli 20 reales, ó 680 maravedis de vellon,
mientras que en Cataluña equivalen á 20 reales
5 maravedis 5/7, ó sean 37 6; y por consiguiente tambien
se verifica en esta moneda el aumento de 100/119 por ciento, ó
sea de 119 á 120. |
P.
Vista ya la diferencia de las
monedas entre Cataluña y Castilla, espero me diga
V. m. lo que deberá influir en la par del cambió
sobre Francia.
|
|
—157→
|
R.
Lo que influirá es la misma diferencia
de 100/119 por ciento, que en el valor de las monedas rige en el
dia entre estas Provincias; y la razon es evidente. Se ha
sentado ser la par del cambio el pago en el destino de la
letra, y en monedas del pais, de la cantidad que de ellas
producirian puestas alli las que el tomador ha pagado al
tiempo de admitirla. De esto se infiere con evidencia, que
siendo necesarias en Castilla mas monedas fisicas que en
Cataluña para formar la equivalencia del doblon sencillo,
que nos sirve de regla para el cambio sobre Francia, debe
la par de él aumentarse en la misma proporcion por
la mayor cantidad de metal que representa; de lo que se sigue,
que la par del cambio por lo respectivo á la plata
entre Castilla y Francia será de 1. 16. 7. 3. |
P.
Reparo que V. m. limita esta par á la plata, y quisiera
que me dixese en que lo funda?
|
|
—158→
|
R.
En que, no en todos los
Reynos se guarda la misma proporcion por lo que mira al valor
numerario entre ambos metales, cuya diferencia no puede menos
de influir en la de su par respectiva. |
P.
No me haria V.
m. el favor de explicarme esta diferencia en términos
mas inteligibles? |
R.
Sí Señor: Hemos dicho
ya, que prescindiendo del valor intrínseco, que deriva
del valor y del peso de las monedas, tienen ellas el valor
numerario, ó de ley, que el Príncipe las da,
y que sirve para las compras y ventas dentro del Reyno. Si por efecto de este reglamento una onza de oro vale en
España 16 de plata, y en Francia segun la fabricacion
de aquellas monedas no se la estima mas que en 15 1/2, es evidente
que sin embargo de valer en España una onza de oro
16 de plata, el Español que lleve ambas especies á
Francia, no obtendrá por
—159→
ellas un producto proporcionado,
porque una onza de oro no vale alli mas que 15 1/2 de plata,
en cuyo supuesto le darán las 16 últimas sobre
la otra un mayor producto equivalente á unos 3 1/4 por
ciento, y rigiendo en la realidad una diferencia semejante
á esta entre España y Francia en el valor numerario
del oro, respecto del de la plata, diremos que serán
la par del cambio por el oro como 1. 15. 14 en Cataluña)
y 1. 15. 16. 6 en Castilla, debiendo temerse que en el acuñado
desde 1771 sea de uno á dos sueldos menor. |
P.
Queda
con esto vista la mayor utilidad que tiene al Comerciante
Español preferir la plata al oro en sus envios á
Francia. |
R.
Es esto indubitable, desde que se verificó
en España con la Real Pragmática de 17 de julio
de 1779 el aumento en el valor numerario del oro, que queda
ya manifestado. Antes de esta época tenia en España
—160→
el oro menos valor extrínseco, respecto de la plata,
de lo que era menester para contener su extraccion fraudulenta,
atendida la facilidad de su transporte; y de ahí era
que la Nacion se valía tanto del oro para el pago
de la balanza. |
P.
Y con que idea aumentó el Rey el
valor numerario del oro? |
R.
Con la insinuada de evitar su
extraccion clandestina, y de precaver la falta que de este
metal debia experimentar el Reyno. |
P.
Valiéndose
ahora la Nacion meramente de plata para el pago de su balanza,
por el mayor producto que da en respecto del oro, parece
que al último tambien deberá de faltar? |
R.
Esto es muy constante, y solo podrá retardar que se
advierta esta falta la circunstancia de que nuestras minas
de America abundan mucho mas en plata que en oro, lo que
dará motivo para que la Nacion tarde mas en conocer
la falta de la plata.
|
|
—161→
|
P.
Y quando esta se advierta, que
es lo que parece á V. m. que podrá hacerse? |
R.
Aumentar el valor numerario de la plata, ó disminuir
el del oro. La último traeria inconvenientes, porque
pareceria que á los poseedores del oro les arrancaria
una parte de su riqueza; y en este supuesto seria mas acertado
aumentar el valor de la plata, como se hizo en 1773 con el
oro, y como con él se practicó en Francia en
1785. |
P.
Y en las Naciones que no tienen minas, puede tambien
perjudicar la falta de proporcion entre el valor numerario
del oro y de la plata respecto de las demas? |
R.
Sí
señor, y V. m. lo comprehenderá luego. Supongamos
que el reglamento de monedas está hecho en Inglaterra
baxo el pie de 16 onzas de plata por una de oro, y baxo el
de 15 1/2 en Francia; y no olvidemos, que aunque
—162→
el precio
mercantil del oro, y de la plata depende de la concurrencia
respectiva entre compradores y vendedores, no dexan de influir
en él la proporcion y leyes establecidas en las casas
de moneda. Dándose pues en Inglaterra 15 onzas de
plata por una de oro, es evidente que el Comerciante Ingles,
que tendrá una deuda que pagar en Francia, y que no
encontrará, ó no querrá hacerlo con
una letra de cambio, no enviará alli una onza de oro;
porque solo le producirá 15 1/2 de plata, sino las 16
de plata, que por ella le dan en Inglaterra; y que al contrario,
el Comerciante Frances, que tendrá que pagar en Inglaterra
una deuda, y que se halla con 16 onzas de plata, no las llevará
á Inglaterra, sino que con 15 1/2 de ellas comprará
una de oro en Francia; porque sabe que le valdrá 16
en Inglaterra. A esto será conseqüente pasar
mucho
—163→
oro á Inglaterra, y escasear en ella notablemente
la plata, como ha sucedido por largo tiempo, aun despues
del reglamento que se hizo en 1728 por el Caballero Newton,
para evitar la extraccion de la plata, baxando con esta idea
el valor numerario del oro; pero estimándose todavia
mas en Francia que en Inglaterra, la plata, y por consiguiente
menos el oro se han transportado, por muchos años,
inmensas cantidades de oro de Francia á Inglaterra,
y de plata de Inglaterra á Francia, sea para pagarse
estas Naciones sus respectivas deudas, ó para reportar
los Negociantes el lucro particular, que les resultaba de
este cambio. |
P.
Que se ha seguido de esto? |
R.
Ponerse la
Inglaterra exhausta de plata, y de oro la Francia; en tanto,
que para conseguir en los Reynos respectivos estos metales,
reducidos á moneda, era menester pagar un
—164→
premio;
porque lo mismo era labrarlos, que substraerse de la circulacion
mediante la exportacion que se hacia de ellos; pues á
pesar del gasto de la fabricacion, y del beneficio del Príncipe,
que forman una parte del valor numerario de las monedas el
que tenian las de oro en Francia, y las de plata en Inglaterra,
era inferior al que correspondia, atendidas las proporciones
de estos metales en el otro Reyno. |
P.
Está V. m.
instruido de los medios, que se han adoptado para evitar
estos inconvenientes? |
R.
Sí señor: La Francia
aumentó en 30 de Octubre de 1787 el valor del oro,
no alterando el quilate de sus monedas, ni aumentando su
valor numerario, sino reduciendo su peso, de manera que de
30 luisas se fabricasen 32, y quedase con esto su valor,
respecto de la plata, en las casas de moneda en la proporcion
que en el mercado, partiendo siempre
—165→
del principio de que
no es la voluntad del Príncipe, sino el concurso general
de las Naciones, ó sea la mayor ó menor abundancia
de estos metales, que debe decidir de su valor respectivo. En otros tiempos ha sido muy distante de lo que ahora es
la proporcion entre el oro y la plata. Roma la vió
en sus primeros siglos, como de 1 á 12, luego á
13, despues á 10, que fue la que subsistió
por espacio de 300 años, hasta la muerte de Augusto.
Aumentó en el tiempo de Tiberio como de 1 á
13, y hasta 14 2/5 en el de Constantino. Quando San Luis
ocupaba el Trono de Francia, en 1260, volvió á
estar de 1 á 10, y si se exceptuan algunas baxas de
corta entidad, podemos decir, que se ha ido desde entonces
constantemente aumentando esta proporcion, habiéndola
ultimamente fixado tan alta, como está en el dia,
la circunstancia de
—166→
habernos dado la América, no
solamente en peso, sino en valor muchísima mas cantidad
de plata que de oro. Aun sin recorrer á los tiempos
pasados es facil convencerse de que no tienen los metales
precio ni proporcion determinada, sino que esta y aquél
dependen de su mayor escasez ó demanda. Mientras que
el oro y la plata están en la proporcion de 1 á
16 en la América, y de 1 á 15 hasta 16 en la
Europa, se ven en el Asia de 1 á 9 en el Japon, y
de 1 á 10 en la China; de manera que esta batatura
del oro ha dado motivo para que las compañias orientales
Inglesa y Holandesa transportasen á aquellos paises
mucha plata para trocarla por oro, y traerlo á Europa,
donde lo han revendido con una ganancia, que excedia de 70
á 80 por ciento. Con el aumento del oro en Francia
se ha evitado el beneficio que en
—167→
su exportacion se hacia,
y por consiguiente la irresistible tendencia que tenia de
pasar á Inglaterra, y se ha disininuido tambien en
ella la extraccion de la plata; porque mediante cesar la
introduccion del oro de la Francia, habrá menos objetos
que pagar. |
P.
De lo que V. m. ha dicho infiero, que el quilate
y el peso de las monedas no ha sido siempre igual. Yo no
lo creía asi. |
R.
Es sin embargo muy cierto, y la
misma denominacion de las monedas lo indica; pues lo que
ahora es libra imaginaria y de corto valor, ha sido verdadera
libra de plata, y lo era efectivamente en tiempo de Carlo
Magno, en el qual eran fisicas todas las monedas, pudiendo
decirse que no hay ninguna que no lo haya sido de quantas
se reputan ahora imaginarias. |
P.
Ya que la ocasion se presenta
oportuna, no me hará V. m. el gusto
—168→
de explicarme
el origen de las monedas, como el objeto con que se han alterado
en su quilate y peso? |
R.
Si ascendemos á los primeros
tiempos encontraremos seguramente, que los hombres reducidos
á los cuidados de su precisa subsistencia, se surtian
con trueques de lo que necesitaban. EI Labrador daba, por
exemplo, el trigo que le sobraba al Pastor, que le surtia
con la lana que le convenia, y que para él era superflua;
pero luego que se salió de esta sencillez primitiva,
y que existió un cierto comercio, habiendo hombres
que mediaban entre unos y otros consumidores, tomando de
cada uno lo que le sobraba para venderlo con beneficio al
otro que lo necesitaba, no fue ya posible proceder por trueques,
antes bien necesario recurrir á una cosa, que sirviendo
de medida comun, las representase todas. Los metales, como
los mas solidos y
—169→
aptos para dividirse sin destruirse, y
como los mas preciosos, ó raros entre los productos
naturales, fueron insensiblemente, y por un concurso general
los que se adoptaron para medida comun ó precio eminente
en todas las Naciones, despues de haberlo sido segun se cree
los bueyes en la Grecia, y las ovejas entre los Romanos;
y reducidos á su mayor pureza, se permutaron al peso
por las demas cosas, y se conseguian todas con ellos. El
cobre, el fierro, el estaño y el bronce y el plomo
hicieron las veces de moneda, muy antes que el oro y la plata,
que por mucho tiempo fueron reputados meras mercadurias. Siendo las monedas el principal agente de los trueques,
y la medida comun de todas las demas cosas; se estimó
necesario, para evitar fraudes y molestias en las compras,
darlas una cierta forma, peso y valor
—170→
determinado y constante,
de manera que su simple inspeccion lo indicase. La autoridad
pública tomó á su cuidado este cargo,
y desde los tiempos mas remotos se han mirado como inseparables
de la Soberania la intervencion y la fabricacion de las monedas. Pero los Príncipes, que al principio tomaron sobre
sí este cuidado para evitar los fraudes, que en materia
tan delicada no podían menos de cometerse, fiándola
á la codicia de los particulares, han convertido en
un ramo de hacienda y de utilidad para su erario esta fabricacion;
y de esto ha nacido tanta variedad en las monedas. Quasi
toda la Europa se gobernaba por las de los Romanos quando
estos la dominaban; y habiéndola dividido en diferentes
Reynos la introduccion de las Naciones bárbaras que
la conquistaron, labró cada una las monedas que quiso,
y aun entre los
—171→
mismos Lugares que hoy forman los respectivos
Estados, se observaba la mayor diversidad en ellas; porque
durante la muy triste época del gobierno feudal, tenian
los Barones ó Señores en sus respectivas Provincias
ó Estados fabricas ó casas de moneda, y tal
vez interes en alterar su valor con motivo de los tributos
que cobraban. En solo el Reyno de Francia habia en 1262 ochenta
Barones ó Señores, que gozaban del derecho
de acuñar la de cobre. Muy antes de esta época;
á saber, á principios del siglo 9, habia meditado
Carlo Magno, en cuyo tiempo valia la libra tornesa quasi
setenta y ocho veces mas que en el dia, hacer uniformes en
toda la Europa, que dominaba en gran parte y las medidas,
pesos y monedas de que se habian servido los Romanos. Sus
Sucesores, mas débiles, menos felices, y menos ilustrados,
perdieron de vista este útil proyecto, y en
—172→
varias
ocasiones intentaron reparar los estragos de su erario con
la refundicion de las monedas, dexándolas en su mismo
valor numerario, y adulterándolas en su quilate y
peso: y asi es que se han ido separando de su primitivo valor,
causando lástima el reprehensible ardid con que en
los siglos 14 y 15 se procedia en su refundicion en Francia. Ni aun se limitan á aquellos tiempos las variaciones
repentinas en el valor de las monedas; pues en el presente
siglo, y durante la minoridad de Luis XV. se las triplicó
en valor, todo con la idea de reportar el Príncipe
en su refundicion la diferencia ó exceso. |
P.
Habiéndome
manifestado V. m. que los metales, fuera del estado que los
ha reducido á moneda, son reputados mera mercaduria,
y sin otro valor que el intrínseco, parece que aumentándose
tan considerablemente en Francia el numerario, ó de
ley
—173→
baxarian los cambios con la misma proporcion. |
R.
Asi
sucedió, y acontece lo mismo en todos los Estados
quando baxan el peso ó el quilate de sus monedas;
porque es por la cantidad, y por la pureza del metal que
contienen, que ellos se arreglan. No solo en los cambios,
sino que en todas las demas cosas, se experimentan los efectos
de la alteracion de las monedas. Si á la pieza de
plata, que ahora corre por 20 reales de vellon, se le señala
mañana el valor de 40, se verá que por la misma
cosa, que antes se lograba por 20 reales, será menester
despues pagar 40; pues el precio de las cosas depende de
la relacion ó proporcion entre ellas, y la cantidad
de dinero ó de metales que exîste, y no de su
valor numerario ó nominal, que puede centuplicarse
en un momento. Todas las cosas juntas no valen ni mas,
—174→
ni menos que todo el dinero que hay. Por esto se observa
que á medida que aumenta la masa del dinero, se encarecen
insensiblemente las cosas ó bienes, que es lo mismo
que decir, aumentar su estimacion respectiva sobre el dinero;
porque este aumenta en cantidad, y ellas no. Lo contrario
acontece quando se disminuye la masa del dinero, ó
sin que esta aumente, se presentan nuevos objetos en que
emplearlo, que equivale á decir, aumentar la de las
cosas. Es entonces que se busca con ansia el dinero; que
esta solicitud acrecienta su valor, y que disminuye con la
misma proporcion el de las mismas cosas por lo que ellas
abundan, y él no. De ahi viene el axîoma de
que feliz es el pais en que están caras las cosas,
por lo que indica mucha cantidad de dinero. Por consiguiente,
y no duplicándose en un dia la cantidad de las cosas,
ni minorándose
—175→
por mitad la del dinero, no puede
esperarse que por razon del aumento en el valor nominal de
las monedas se me dé mañana por media onza
de plata lo que me costaria una hoy. |
P.
De esto parece desprenderse,
que ninguna utilidad resulta de aumentar el valor de las
monedas. |
R.
Al contrario; yo creo que es mucho el perjuicio
que se sigue. Lo mismo es hablar de aumentarse el valor de
las monedas, y de sujetarlas por consiguiente á una
nueva refundicion, para que en ella encuentre el Príncipe
el beneficio que espera, que encerrarlas los Particulares
que las tienen. La confianza se disminuye en el comercio;
las cosas se encarecen; los estrangeros fabrican iguales
monedas para reportar el beneficio de la fundicion, y las
introducen en el pais del aumento. Todo son trastornos,
y quiebras durante estos tiempos de incertitud;
—176→
porque es
menester saber que luego de haberse conseguido el beneficio
que se busca en un aumento violento en las monedas, se piensa
en reducirlas á quasi el mismo valor que antes tenian.
El que las fue dado tan excesivo en Francia en 1715, solo
duró hasta 1720. |
P.
Vista ya la diferencia de las
monedas entre Cataluña y Castilla; lo que influyen
en la par del cambio las proporciones respectivas entre la
plata y el oro, y la desigualdad en el valor intrínseco
de las monedas entre los tiempos antiguos y los modernos,
parece será de razon, que volviendo á recordar
la par del cambio entre España, y los demas paises,
se sirva V. m. aclararme si podrá llamarse par natural
para Cataluña el de 1. 16. 4. 7. por la plata, y de
1. 15. 14. por el oro? |
R.
Diré que no, si se toman
las cosas al rigor; pues solo podrán llamarse
—177→
con
seguridad par natural, quando quede chîmicamente demostrado
que las monedas, que forman la equivalencia del doblon en
Cataluña, contienen la misma cantidad de oro ó
de plata, redúcida á su última pureza,
que las monedas fisicas, que constituyen en Francia el número
de libras tornesas, que hemos dicho formar la par del cambio;
pues ya se ha manifestado desde el principio, que no siempre
el valor extrínseco de las monedas corresponde al
intrínseco que tienen; bien que siendo ténue
en el dia el beneficio de fabricacion en España, como
en Francia, se puede sin grande riesgo tomar por par natural
entre ambos Reynos la que hemos indicado; pero no es esta
la única que debe el Comerciante atender. |
P.
Y qual
es la otra? |
R.
La par mercantil. |
P.
Tomese V. m., el trabajo
de explicármela.
|
|
—178→
|
R.
Esta consiste en el producto
limpio, que da el dinero puesto en Francia, deduccion hecha
de los gastos y derechos que ha causado su envio; pues es
menester sentar, que recibiendo la España por sus
propios consumos en Europa y en la América mucho mas
de los paises estrangeros de lo que les vende; resulta contra
ella un saldo, que es lo que se llama su balanza pasiva,
la qual debe de pagarse en dinero. |
P.
Ya entiendo con esto
que el mismo Español deudor es quien sufre el derecho,
que paga en su estraccion el dinero, como el coste de su
envio. |
R.
Sí señor; pues es en tanto que se
le minora el precio ó la par del cambio, y pudiendo
esto, por lo que mira á la Francia, regularse en unos
5 1/2 por ciento, diremos que supuesto el precio de 1. 4.9.
8 torneses por el marco de plata en Francia,
—179→
y los expresados
5 1/2 por ciento por dérechos y gastos en su envio será,
por lo respectivo á Cataluña, la par mercantil
del cambio sobre Paris por letras á vista, ó
á muy corta fecha de 1. 15. 8 y de 1. 15. 10 en Castilla;
y aunque resultaria muy inferior en el oro, no es menester
detenernos por ahora, siendo de creer que durante mucho tiempo
podrá todavia pagar la Nacion con plata su balanza. |
P.
Y sobre los demás paises, con que está
principalmente en relacion de cambios Cataluña, quales
son los que deberán reputarse su par mercantil? |
R.
Londres, Amsterdam, y Génova pueden ser miradas, despues
de Paris, como las tres únicas plazas sobre las quales
libra la España; y haciéndose á ellas
por mar el envio del dinero, causa este riesgo un seguro,
que aumenta el coste del tranaporte. Suponiendo pues que
estos
—180→
gastos asciendan á unos 6 1/2 por ciento, comprehendido
el derecho, diremos que la par mercantil sobre Londres será
en poca diferencia en Cataluña de dineros esterlinos
37 1/4 por peso sencillo; supuesto, por 1000 pesos fuertes
el peso en Inglaterra de 864 onzas, y su precio 61 1/2 dineros
esterlines ó peniques cada una. Que sobre Amsterdam
constituirán la par mercantil 96 dineros de grueso,
moneda de banco por ducado de 375 maravedis de plata antigua;
supuesto el peso alli de 109 1/2 marcos por 1000 pesos fuertes,
y el precio de 22. 15 florines de banco por marco. Por
lo que respecta á Génova podrá reputarse
par del cambio 1. 23. 4 fuera banco por doblon de 5 pesos
sencillos; atendido que el peso fuerte se vende en aquella
plaza á 1. 7 fuera banco moneda abusiva, que pierde
en su reduccion á buena como 6 1/4 por ciento.
—181→
Pero
dependiendo, como se há visto, la par mercantil del
cambio del precio de los metales en su calidad de mercaderia
ó de objeto de comercio, como de los derechos y gastos
á que está sujeto su transporte, es ocioso
prevenir que variando estos, ó aquel (como en quanto
al precio freqüentemente sucede) y variará tambien
la par mercantil aun en el supuesto de no innovarse en España
en el peso, valor, ni en el quilate de las monedas. Para
averiguar, pues, en qualquier tiempo qual sea la par de los
cambios, debe el Comerciante instruirse del precio de los
metales en el estrangero, como de los derechos y gastos que
causan su envio y venta, y gobernándose despues por
el método, que queda indicado, establecerá
facilmente la que se llama par mercantil. |
P.
No siendo el
cambio á la par, quando podremos decir que es ventajoso,
ó perjudicial al pais en
—182→
que se hace la libranza? |
R.
Siempre que en un pais, como la España, cuyas
monedas de cambio no varian (lo que se llama dar lo cierto),
porque son el peso, el ducado, y el doblon, da el librador
de la letra en el estrangero mayor número de monedas
de las que corresponden al cambio par, es este favorable
al tomador, porque para pagar, supongamos en Paris 1. 4000
tornesas, necesita tomando letras menor número de
doblones de los que serian menester haciendo el envio en
efectivo; siguiéndose por una razon inversa, que le
es dañoso el cambio quando recibe del librador menor
número de libras de las que su par indica. |
P.
Ya
deseaba saber quando era el cambio favorable ó dañoso
al pais en que se libra y V. m. me manifiesta quando lo es
al tomador de la letra. |
R.
No lo admire V. m. porque es
uno mismo el interes de ambos; pues en quanto paga con menos
doblones
—183→
su deuda, de lo que la par señala, el tomador
de una letra en tanto minora la estraccion del dinero, prescindiendo
de que quanto mas baxos estan los cambios sobre el estrangero
en España, tanto mas caros le son los generos que
de él introduce, por el mayor coste que tienen las
letras que se envían para todo lo que redunda en perjuicio
del Español consumidor, y se convierte en utilidad
del Estrangero, quien agrega en tal caso á esta ventaja
la de conseguir con mas economia los efectos que saca de
la España; pues mediante el cambio baxo paga por ellos
menor número de monedas suyas de lo que deberia. |
P.
No me lo evidenciaria V. m. con algun exemplo? |
R.
Lo
haré: supongamos que un Longista de Barcelona hace
venir de Leon de Francia un tercio de sedas de valor alli
1. 4000 tornesas, que al cambio de 1. 15. 8, que hemos
—184→
dicho
constituir su par, equivalen á 1454 11 catalanes,
y que un Comerciante de Barcelona, por comision de otro de
Francia, expide de Salou una porcion de licores que han costado
las mismas 1454 11 catalanes. Ahora bien: si el cambio
sobre Francia está supongamos á 1. 15. 3, que
es inferior al cambio par, el Longista que debe al fabricante
de Leon las 1. 4000 tornesas tendrá que pagar aquí
tomando una letra de este importe 1478 10 11 catalanes,
y el Comerciante que ha expedido los licores solo tendrá
que librar para embolsarse de las 1454 11 catalanes, que
formaban su coste, 1. 3935. 1. 6 torneses; siguiéndose
de ahi, que por razon del baxo cambio el Longista de Barcelona
pagará por sus sedas 23 19 11 catalanes de mas y
el de Francia por sus vinos 1. 64. 18. 6 torneses de menos. Figurémonos ahora el cambio á 1. 45. 45,
que es superior al par, y entonces
—185→
hallaremos que el Longista
logra su letra, ó lo que es lo mismo, satisface su
deuda con 1422 4 5 catalanes, y que el Comerciante de Francia
ha de pagar por sus licores 1. 4090. 18. 5 torneses; resultando
con esto, que con motivo del alto cambio cuestan las sedas
al Longista, respecto de lo que habria sucedido siendo al
par, 32 6 3 catalanes de menos, y los licores al Comerciante
Frances 1. 90. 18. 5 torneses de mas. |
P.
Pero encareciéndose,
por razon del cambio perjudicial ó baxo, el coste
de las manufacturas estrangeras, aumentará esta circunstancia
el consumo de las propias, y parece por consiguiente que
deberia de estimarse útil este cambio. |
R.
Es esta
una ilacion bien equívoca, y que sin embargo freqüentemente
se sienta, sin reparar en que todo aumento en el coste del
genero que dimana del perjuicio en el cambio,
—186→
es un gravamen
cierto que sufre la Nacion consumidora en beneficio del introductor
estrangero, al paso que cede en utilidad del Estado todo
aumento en el género que deriva de algun impuesto
ó derecho á la entrada; y si mediante un oportuno
adeudo se puede con beneficio del Estado encarecer el género
estrangero, al punto que exige el fomento de la industria
propia, como podrá llamarse ventaja, porque lo encarece
el cambio baxo: este cambio que no solo aumenta el coste
del género, cuya introduccion conviene dificultar,
sino que obrando el mismo efecto en todo lo que recibimos
del estrangero, encarece igualmente aquella parte de sus
productos, cuya importacion en España es del caso
favorecer, ó por lo menos abaratar? Si nuestros
granos y nuestras pescas son muy inferiores á nuestros
consumos: Si nuestras fábricas necesitan
—187→
todavia
de los algodones de Malta, y de Suiza, y de los linos del
Norte, como de las telas de Silesia, y de una infinidad de
simples, que nos vienen del estrangaro, comprehendidas las
sedas en algunos años: Si la Nacion no puede por ahora
pasarse para su uso interior de la lenceria estrangera, que
forma uno de los principales ramos de nuestra importacion,
ni de una multitud de otros artículos, que ventaja
podriamos encontrar en que, por el cambio baxo, se nos aumentase
el coste de nuestras subsistencias y de nuestros consumos? Es menester no olvidar que dos ó tres porciones
en el cambio son corto estímulo para el fomento de
nuestras fábricas á vista del mas eficaz que
puede dárselas, gravando la introduccion de los generos,
que convenga encarecer, en las Aduanas que son el verdadero
termómetro de nuestro comercio, y donde con distincion
—188→
y discernimiento, y sin la generalidad que abraza el precio
del cambio, deben de combinarse los estímulos debidos
á la industria con las consideraciones de que no puede
prescindir una Nacion escasa en subsistencias, y que dominando
en unas regiones vastas y ricas en America, tiene el privilegio
exclusivo de comerciar en ellas. Esta es otra consideración
que nos precisa á no gravar, ó encarecer inutilmente
lo que nos viene del estrangero. Si es principio recibido
que el contrabando crece en razon de las ganancias, que promete,
no seria darle mayor estímulo en América aumentar
por el precio del cambio el coste de la lenceria, buhoneria,
y de una infinidad de cosas que nosotros no tenemos, y de
que necesita la América? Si el precio del jornal
depende principalmente del de las subsistencias, como la
historia de todos los paises
—189→
lo enseña; no seria
perjudicar á las mismas fábricas aumentar por
el baxo cambio el coste de los trigos, de las pescas, de
las legumbres y de los demas comestibles que el estrangero
nos envia? Si siendo la plata un producto quasi exclusivo
de la España, es de mucha importancia para ella que
conserve en el estrangero su estimacion ó valor, no
podria decirse que obra contra sus intereses abaratándola
para las demas Naciones que la buscan con ansia, siendo innegable
que fixándose por algun tiempo baxos los cambios en
España, se disminuiria con la misma proporcion el
precio de la plata en el estrangero por el menor coste que
tendria al que la estraxese de aqui; y si el producto de
la misma plata permite, supongamos, el cambio de 1. 15. 15,
no seria provocar el contrabando mantenerlo á 1. 14.
10, y facilitar con esto al estractor de ella una excesiva
ganancia?
—190→
Todos estos males deberian temerse si dependiendo
de la autoridad pública la fixacion, ó el precio
del cambio, se adoptase el sistema de establecerlo baxo;
pero el caso es, que el precio de él sigue, como el
de las demas cosas, la ley de la concurrencia, no permitiendo
esta, que dexe de guardarse un cierto nivel entre su precio,
y el de la plata, á menos de sobrevenir causas extraordinarias
que por algun tiempo lo alteren. |
P.
Pero no podria por lo
menos mirarse el baxo cambio como un medio de excitar la
estraccion de nuestros productos? |
R.
Seria error en mi concepto
recurrir á este medio para lograrlo. Es cierto que
el precio ó el coste de una pipa de aguardiente puesta
á bordo en Salou, se aumenta, ó se minora para
el Comerciante Frances que la ha pedido, segun que el cambio
sea alto ó baxo; pero prescindiendo
—191→
de que es por
lo comun sobradamente ténue la diferencia en el cambio,
para que pueda influir en la estraccion de los licores, como
la experiencia lo evidencia; pues en pocos años la
ha habido tan considerable, como en este y en el de 1770,
y los cambios han estado en ambos extraordinariamente altos;
no podemos desentendernos de que el Comerciante Frances,
que los ha pedido, no busca baratura en el cambio, solo si
que puesto el aguardiente en el destino, no le tenga mayor
coste del que le ha servido de regla para determinarse á
especular. Supongamos, no obstante por un momento, ser
el negocio tan sutil, que 2 ó 3 por ciento en el cambio
formen un obstáculo en su execucion. Que hará
en tal caso el comisionado que la tiene á su cuidado?
Buscará á compensar en el precio del licor
el perjuicio, ó la menor ventaja en el cambio. La
compra puede
—192→
sin embargo executarse, ó no? Si lo
primero sucede, es cierto que el cosechero consigue por una
parte de sus vinos los 2 ó 3 por ciento de menos;
pero lo es también que se resarce de esta pérdida,
mediante la mayor economia con que por razon del cambio consigue
lo que necesita del estrangero, como por lo que esta circunstancia
influye en el precio del jornal de los hombres que emplea. Aun quando por alguna casualidad no quedase por estos medios
completamente resarcido el cosechero, cuyos intereses nos
ocupan, y cuyos productos consisten enteramente en vinos
para el estrangero, lo estaria la Nacion con usura; porque
consumiendo del estrangero muchísimo masde lo que
él toma de nosotros, como lo demuestra la necesidad
de pagarle una balanza en plata, es visto quanta mayor cuenta
la tiene disfrutar de un cambio favorable.
—193→
Si, volviendo
á nuestro asunto por razon de la baxa de 2 ó
3 por ciento en el precio del licor no puede practicarse
la compra, no resultará gran daño de su inexecucion;
porque esta misma imposibilidad indicará con evidencia
la mucha concurrencia de compradores que habrá para
los licores. Finalmente; quando hay ciertos ramos, que
necesitan de un estímulo particular, es en ellos que
ha de reunir la Nacion sus esfuerzos, y hacer los sacrificios
posibles mediante las exênciones de dérechos,
la facilidad en los transportes, y premios si son menester
en la extraccion; al paso que todo favor en el cambio seria
ineficaz para estos ramos, y enteramente superfluo en los
demas. En efecto se daria por él igual impulso al
embarque de los licores, que conviene excitar, que al de
las granas, añiles, y plata, que no necesitan de favor
alguno.
—194→
Los Ingleses premian la exportacion de los granos,
quando su baxo precio indica una cantidad sobrante é
inutil en el Reyno, y castigan severamente la de sus lanas. Toda extraccion ha de facilitarse, ó dificultarse
segun la conveniencia del pais que la hace, y la necesidad
que en el estrangero se observa. Para fomentar en él
el consumo del cacao de Guayaquil, ha sido no solamente preciso
libertarlo de dérechos á su salida de España,
sino aun retornar al extractor el que adeudó á
su arribo de América, para que pasando sin este gravamen
á las demas Naciones este cacao, pudiese competir
en baratura con los de Francia y Portugal. Este favor,
que ha sido necesario en el cacao, y que estendido á
los azúcares podria facilitar su venta en la Alemania
y la Italia con grande beneficio de nuestra navegacion y
comercio, ya que el cultivo de esta
—195→
planta es tan susceptible
de extension en América, seria bien superfluo en las
granas, que siendo peculiares de la España, y de una
necesidad absoluta para los estrangeros, las tomarán
de nosotros aun quando se las grave en su salida con algun
dérecho. Lo mismo puede decirse de nuestras lanas,
que por su buena calidad son tan buscadas, y de una multitud
de otros objetos en los quales, lejos de ser útil
excitar la extraccion con sacrificios en el cambio, se puede
establecer sin riesgo algun impuesto. |
P.
Quales son las
causas que influyen alza ó baxa en los cambios? |
R.
La mayor ó menor concurrencia respectiva entre los
libradores y los tomadores de letras es la que decide momentaneamente
del curso de ellos; pero como esta concurrencia es mero efecto
de otras causas, diremos por lo que respecta á las
otras plazas del Reyno, que el cambio sobre
—196→
ellas suele
ser siempre en la nuestra ventajosa al tomador, porque surtiendo
Cataluña á las demas Provincias las manufacturas
que ella labra, y que las otras no tienen, las es siempre
acreedora; resultando de ahi ser regularmente mayor el número
de libradores, que el de tomadores de letras. Por lo que
respecta á los cambios sobre el estrangero depende
igualmente su alza ó baxa de la expresada concurrencia,
y esta en gran parte de la mayor ó menor exportacion
de nuestros productos, como de la mayor ó menor introduccion
de los estraños. |
P.
Siendo la diferencia entre la
introduccion, y la extraccion muy duradera, lo será
tambien el aumento ó baxa en el cambio que ella ocasione? |
R.
No señor, pues hemos dicho ya que esta diferencia
de cada Nacion respecto á las demas, que se llama
—197→
y constituye la balanza de su comercio, se paga con el oro
y la plata, que por su admision comun son la representacion
de todas las cosas, y el medio de igualarlas. |
DEL BANQUERO |
R.
Voy á practicarlo. Antes que las Naciones modernas
llegáran á un cierto estado de cultura y de
civilidad, era la comunicacion entre ellas, y aun entre las
Provincias que las componian, sumamente dificil y escasa.
Menos ocupados los hombres del deseo de gozar conveniencias
y bienes, que de conservar sobre sus
—207→
vecinos un género
de superioridad, se desdeñaban de enlazarse con ellos,
y puede decirse que en aquellas edades tristes y calamitosas
estaban como aisladas las Provincias. Humanizadas después
las costumbres, y gustadas las dulzuras de la paz y del comercio,
empezó á renacer la confianza, y á establecerse
la circulacion entre los Pueblos, como el deseo en ellos
de disfrutar cada uno las conveniencias que poseían
todos. Se hicieron con esto comunes los enlaces, y las producciones
respectivas, y entonces fue que se empezaria á tener,
bien que groseramente, la idea de una deuda nacional. Tomando
los consumidores de un pais mas producciones de otro de las
que tenia para darle en trueque, se vieron en la precision
de llevar dinero para completar su pago, y no queriendo los
que lo necesitaban tomar sobre sí los riesgos, y la
molestia de llevarlo, acudieron á ciertos
—208→
hombres,
que asumiendo estos cuidados, y admitiendo este caudal, que
debia ser transportado, se lo hiciesen subministrar en el
lugar del empleo baxo de una cierta reduccion, premio ó
descuento; y este es el modo mas verisimil con que insensiblemente
se iria estableciendo entre las Naciones modernas la profesion
de Banquero, tan antigua como su mismo comercio. La utilidad
que de ella resulta al publico no se limita á la facilidad
de encontrar dinero en todas partes, mediante el crédito
que los Banqueros prestan á los que lo necesitan,
sino que teniéndolo por lo comun estos hombres muy
extenso, pueden en ciertas ocasiones de urgencia pública
suplir al Gobierno cantidades muy crecidas; y sucede esto
efectivamente con mucha frecuencia, principalmente en Francia
y en Inglaterra, siendo nada nuevo en Londres quando se trata
de empréstitos
—209→
públicos, que tomen sobre sí
poco número de Banqueros el cargo de poner en arcas
reales muchos millones de pesos, baxo las seguridades que
da el Gobierno, ó vales nacionales que se firman,
y que tomados por ellos suelen después revenderse. Este es un nuevo beneficio que resulta al Estado del oficio
de Banquero, desde que las Naciones, no midiendo los gastos
por sus rentas, se han sujetado á tomar prestados,
retribuyendo ciertos intereses por ellos, como lo hacen los
particulares, y aunque se van sucesivamente repartiendo estos
créditos, por las cesiones de que son susceptibles,
son por lo regular los Banqueros los que por el pronto subministran
el dinero. En quanto á las ganancias, que de esta
intervencion reportan, aunque ténues en sí
mismas, son por la magnitud de los objetos en que recata
un objeto de entidad.
|
|
—210→
|
P.
Y aun prescindiendo de estas ganancias
públicas, ó de préstamos que toma el
Estado, y que son principalmente accesibles á los
Banqueros que residen en las Cortes, parece que deberán
ser también de consideracion, por razon de su giro,
las que reporten los demas Banqueros. |
R.
Es así;
pues aunque la mucha concurrencia que hay de ellos circunscribe
notablemente el útil de cada operacion, es menester
confesar que repitiéndolas al infinito en las Plazas
de giro, forman reunidas estas cortas utilidades un objeto
muy digno de la ocupacion de estos hombres. |
P.
Y es esta
una profesion que exige en el que la exerce mucho conocimiento
ó cálculo? |
R.
Basta decir á V. m. que
no la hay en el comercio que sea tan cientifica: sus operaciones
son sobremanera delicadas, y dependiendo de mil circunstancias
capaces de alterarlas,
—211→
exîgen en el Banquero mucha
combinacion y discernimiento. No solo ha de conocer la
concurrencia de letras en la Plaza de su domicilio. Es menester
que prevea la que podrá acontecer en las Plazas sobre
las quales gira las suyas: que sepa las épocas en
que abundan, y en que escasean: que esté enterado
de las introducciones, y de las extracciones de los paises
respectivos, porque de ellas se resienten notablemente los
cambios: que conozca el peso, el quilate, la demanda, y el
precio que pueden tener las monedas: que no ignore la relacion
entre el oro y la plata en los lugares donde puede convenir
enviarlos, para saber preferir al que ofrezca mayor producto.
Ha de estar plenamente instruido de los usos y de las prerogativas
de las letras en todos los paises, y es menester que no ignore
la menor circunstancia de quantas tienen relacion con este
ramo de comercio,
—212→
cuyas ganancias puede decirse que constan
de economias estudiadas, ó de retribuciones pequeñas. No basta que posea el Banquero la ciencia de ganar; es
menester saber evitar los riesgos de perder, y es principalmente
en esto que ha de fixarse su atencion. Su comercio es el
mas arriesgado de quantos se conocen. No tiene por materia
un género ó mercaderia que se recibe al tiempo
de pagarse, y que puede tenerse encerrado hasta el momento
mismo de la reventa. Al Banquero solo se le dan en trueque
del dinero que entrega letras ó pagares, cuyo valor
depende de la solidez de las firmas, y no pudiendo adquirirse
de ella una fisica certitud es menester en el Banquero una
contínua vigilancia para saber negarse á la
admision del papel que presenta poca seguridad sin perjuicio
notable de su giro, que circunscribiria notablemente
—213→
si
por falta de conocimiento de las casas, y de los motivos
que causan los libramientos, quisiese proceder en la admision
de firmas con nimia circunspeccion ó timidez. Conviene
por tanto que tenga el don de no rehusar sino las malas,
y que sepa precaverse contra estas, sin lo qual serán
muy frecuentes los quebrantos que experimente. La eleccion
de amigos ó de correspondientes en las demás
plazas, y el grado de confianza que merecen, exigen tambien
en el Banquero una incesante solicitud para no equivocarse
en el destino de sus fondos. Su fortuna está, para
decirlo asi, en manos de sus corresponsales, de cuya providad
y solidez depende. Ni aun todo esto es suficiente; pues pueden
sus amigos ser hombres de bien y ricos; pero indiscretos
en sus enlaces y operaciones, y esta es una averiguacion,
de que no ha de
—214→
desentenderse el Banquero que estima su
tranquilidad. Aun de la situacion de la hacienda de los
Estados en que tiene conexîones ha de procurar instruirse.
El menor trastorno en el erario público no solo hace
impresion en los cambios, sino que suele afectar las fortunas
particulares, singularmente de los Banqueros que estan en
relaciones con el Gobierno. En fin no hay riesgo, por remoto,
ni por pequeño que sea, que deba despreciar el que
se ocupa en el comercio de banca; pero tambien es menester
en él aquella comprehension delicada y viva, que reuniéndolo
todo en un momento sabe resolver y obrar. |
P.
Segun de esto
se desprende serán menester fondos muy considerables
para el comercio de banca. |
R.
No es ciertamente fácil
practicarlo sin un caudal decente; pero tampoco es de dudar
que al favor de su crédito logran los que lo exercen
—215→
multiplicar en la apariencia sus riquezas, mayormente en
las Plazas como París, Londres y Amsterdám,
en las quales ya sea por la facilidad que presentan los establecimientos
de descuento de letras y de vales que en ellas hay, ó
por la multitud de operaciones, de urgencias y de empleos,
que su vasto comercio ocasiona, aumentan á un punto,
asombroso sus negocios los Banqueros, siempre prontos á
dar dinero mediante una buena firma, y buen premio al que
lo necesita; á tomarlo del que lo ha de emplear baxo
un interes menor, y que para su mayor seguridad quiere colocarlo
en manos de un Banquero; á librar letras quando se
las piden baxo un cambio que pueda convenirle, y á
tomarlas sobre un precio mas ventajoso para él; á
encargarse de los pagos que los Comerciantes de las Provincias
han de hacer en las primeras Plazas del Reyno por letras
que se libran del
—216→
extrangero, y que representan el importe
de los géneros que han recibido; y por último
están siempre dispuestos los Banqueros á socorrer
qualquiera urgencia, sin riesgo, y con beneficio para ellos,
siendo infinitas las operaciones que practican, principalmente
en estos parages de riqueza y de facilidad para los descuentos.
La proporcion de practicarlo, que ha establecido en Madrid
el Banco, ha aumentado muy considerablemente el giro en España,
habiendo favorecido muy particularmente el de Cadiz la caxa
de descuento que alli ha puesto. |
P.
Pero siendo por lo comun
tan superior el giro del Banquero al caudal que posee, y
tan arriesgada por consiguiente su profesion, no parece que
sea acreedora á todo el aprecio que V. m. indica. |
R.
Toda profesion, quando nada tiene de baxo, ni de servil
en sí, debe de estimarse en razon de la utilidad
—217→
pública que presenta, y los mismos riesgos inherentes
á ella son un motivo de mas para que se la aprecie.
No hay ramo mas arriesgado que el de seguros para el que
lo practíca, y ninguno contribuye mas al incremento
del comercio, ni es por consiguiente mas útil, ni
mas digno de que se le estime. Mientras que, escasa en
consumos de conveniencia y de luxo, presentaba la Europa
poco alimento á las fábricas y al comercio,
podia no ser de una necesidad absoluta el oficio de Banquero;
pues aunque incomparablemente menos ricas en dinero las Naciones
poseían quizás el necesario para sus consumos. Pero mejorada por la sucesion del tiempo, y por el patriotismo
de los Reyes la condicion de los hombres, renació
en estos la energia y el amor á las riquezas; cambió
insensiblemente el aspecto de las cosas, y buscó
—218→
y encontró el comercio nuevos fomentos á la
industria, abriéndose para ella el mas dilatado campo
con el descubrimiento de la América. Este acontecimiento
feliz, y en que principia la época del gran movimiento
de Europa, fué el que completó esta revolucion
dichosa. La seguridad de encontrar en unas regiones nuevas
la venta de los géneros, y el deseo de participar
de sus riquezas, estimuló el genio creador de los
Artistas con una fuerza irresistible; y si pudiese hacerse
un cotejo entre la industria actual, y la que antes habia,
nos causarian las resultas la admiracion mas agradable. No
es que en algunos pocos Pueblos no hubiese entonces mas manufacturas
de las que ahora hay; pero se hacen imperceptibles estas
cortas pérdidas ó diferencias á vista
del todo de la Europa, de que es aqui qüestion. Los
hombres suelen regular sus gastos
—219→
y conveniencias por las
ganancias que hacen, ó por el caudal que poseen. Un
Pueblo rico consume muchísimo mas que uno de pobre;
y la Europa, posesora ya de una parte de los metales de la
América, ha aumentado considerablemente sus consumos.
A los objetos de necesidad y de conveniencia se agregaron
los que presentaba un nuevo mundo rico en producciones; y
muchas cosas, que antes no se conocian, se miran en el dia
como absolutamente precisas. Todas estas circunstancias
reunidas dieron á la navegacion el impulso, que no
podia menos de recibir. La magnitud, el número, y
el coste de los navíos que poseía la Europa,
se pierden de vista cotejados con los que ahora tiene; y
una sola de sus Potencias marítimas cuenta ciertamente
en el dia mayor número de marineros que el que todas
juntas tenian.
—220→
El sistema de mantener exercitos y armadas
en pie, y una multitud de otros reglamentos modernos, que
los tiempos han hecho precisos, han acrecentado á
un punto asombroso los gastos de las Naciones, y á
pesar del gran aumento en los tributos é impuestos
han sido insuficientes en los mas de los Estados las rentas
que han juntado. La misma Francia, que en tiempo de Luis
XII., á saber á principios del siglo XVI. no
contaba mas que trece millones de libras de entonces de renta,
que equivalen á 50 de ahora, ó sea de pesetas,
ha contraido una deuda inmensa (cuyos intereses forman el
articulo mas importante de sus gastos), sin embargo de haber
aumentado sus rentas é impuestos al punto que indica
la circunstancia de tener en el dia al pie de 600 millones
anuales. Con no haber la Inglaterra omitido medio alguno
de dar á sus rentas
—221→
el aumento posible, es bien notoria
y de toda publicidad la enorme deuda que en cosa de un siglo
ha contraido. Aunque con la conquista y el comercio de
la América haya venido á Europa una cantidad
asombrosa de oro y plata, no ha correspondido este aumento
de riqueza ó de metal al de ocupacion, de gasto, y
de empleo que ha proporcionado. Se vivificó, como
quien dice, por esta revolucion toda la Europa, y explayaron
sus habitantes toda su energia industriosa y mercantil. El
comercio del siglo XV. puede que no fuese la vigesima parte
del de ahora, y no será exageracion decir, que pocas
flotas de aquel tiempo igualaban en valor al cargamento de
un navío que va ó viene de Lima. Nos admiraria
ciertamente si viesemos, reunidos en una suma los importes
que tienen invertidos las Naciones de Europa en navíos,
utensilios, y
—222→
edificios para fábricas. El valor de
los géneros existentes nos asombraria todavia mas,
y nada tiene por consiguiente de extraño, que quanto
mas rica se vaya haciendo en producciones y en fábricas
la Europa, sea tanto mayor la escasez de metales que se sienta,
y la necesidad en los hombres de buscar signos que representando
el dinero, como este representa las verdaderas riquezas,
haga sus veces. De ahi nació el sistema de crear
las Naciones, ó los Gobiernos, los vales reales y
otros papeles que circulan en el Público como si fuesen
oro y plata, y la necesidad en el comercio del gran uso que
ahora se hace de los pagarés, vales, billetes y letras
de cambio, como de los demas papeles de circulacion. En
efecto es nada irregular, antes bien muy comun en el dia,
que sin tener fondos en mano acepten los Banqueros, ó
en otra manera se
—223→
constituyan en obligacion para sus amigos
por muy crecidas partidas; y aunque para hacernos mas inteligibles,
y quando dábamos la explicacion del Cambio hemos definido
al librador de una letra por el vendedor de un crédito,
solo lo es muchas veces de la facultad de valerse del importe
de ella, pudiendo lo mismo decirse, sobre todo en las Plazas
de grandes operaciones y de gran giro, de muchos vales, pagarés,
y de otros papeles, que para socorrerse en sus urgencias
los Comerciantes se firman. Son incalculables los efectos
de esta facultad mercantil, apoyada principalmente en la
confianza que se tienen entre sí los Comerciantes;
y no será tal vez exageracion decir, que mediante
la invencion de estos papeles de crédito, públicos
y particulares, se ha duplicado ó triplicado la masa
del dinero en circulacion. Pocas casas acreditadas y reunidas
pueden
—224→
hacer circular en las Plazas de Europa, sin violencia
alguna, sus letras de cambio por una cantidad inmensa, y
su papel será admitido con preferencia al dinero.
Unos hombres que tienen en sí facultades tan importantes
no pueden menos de ser estimados por los Gobiernos, que pueden
servirse de ellos en un momento de apuro; ni por el Comercio
y cuyas urgencias, aunque por principio de utilidad propia,
remedian y socorran. Ni puede disminuir este aprecio debido
á los Banqueros la circunstancia de que no distinguiendo
á veces entre el Comerciante indiscreto y temerario,
y el que obra por principios de prudencia y honor los auxilian
indistintamente en sus empresas, y estimular asi en cierto
modo la misma temeridad que deberia reprimirse. Es fuera
de toda duda que esta facultad de los Banqueros de que son
—225→
ellos mismos freqüentemente las víctimas; pues
apenas hay quiebra de entidad entre cuyos acreedores ó
interesados no hagan los Banqueros el primer papel, es como
todos los demas recursos del crédito, fatal para algunos
hombres; pero este es un abuso de la cosa que no debe perjudicar
su estimacion ó valor, siendo indisputable, que todo
lo que conduce á fomentar en el Estado la circulacion
y la industria, es un medio de aumentar en él la felicidad
y la dicha. Que sería del Comercio en general si
se proscribiese en él el uso del crédito? Si
el Fabricante no consiguiese se plazos en la compra de las
primeras materias, y no los diese al Comerciante, que ha
de enviar sus artefactos á unos Paises distantes,
y esperar en ellos el momento de la venta; y por otra parte,
no contase el Comerciante con el auxilio del Banquero, quando
se lo retardan
—226→
mucho las ventas, podrían el Comerciante,
ni el Fabricante entrar en empresas de alguna magnitud, ni
dar á la parte industriosa del Pueblo aquella ocupacion,
que la hace buena y feliz? No por cierto. |
DE LAS MONEDAS, Pesos y Medidas de Castilla, Cataluña,
Valencia y Aragon |
P.
Que es lo que principalmente debe advertirse en esta
qüestion? |
R.
Lo que principalmente debe advertirse
en esta qüestion es que 119 monedas efectivas valen
tanto en Cataluña como 120 en Castilla. |
CASTILLA
| P.
Quales son las monedas, pesos y medidas de Castilla? | R.
Las monedas efectivas de oro, corrientes es Castilla,
son: - El doblon de á 8 escudos, que fabricado antes
del año 1772 vale 321 reales 6 maravedis vellon, y
fabricado despues del año 1771 vale 320 reales vellon
cabales.
—281→
- El doblon de á 4 sellado antes de 1772
vale 160 reales 20 maravedis vellon, y sellado despues de
1771 vale 160 reales vellon.
- El doblon de á 2 sellado
antes de 1772 vale 80 reales 10 maravedis vellon, y sellado
despues de 1771 vale 80 reales de vellon.
- El escudo sellado
antes de 1772 vale 40 reales 5 maravedis de vellon, y sellado
despues de 1771 vale 40 reales vellon cabales.
- El escudito
fabricado antes del año 1785 vale 24 reales 1/4 de vellon,
y fabricado despues del año 1784 vale 20 reales de
vellon.
Las efectivas de plata son: - El peso duro ó
fuerte que vale 20 reales vellon.
- El escudo de vellon,
ó medio peso duro, 10 reales vellon.
- La peseta mexicana,
ó quarto de peso duro, 5 reales vellon.
- El real
de plata mexicano, ó media peseta mexicana,2 reales
17 maravedis vellon.
—282→
- La peseta provincial, ó quinto
de peso duro, 4 reales vellon.
- El real de plata provincial,
ó media peseta provincial, 2 reales de vellon.
- El
real de vellon, ó quarto de peseta provincial, 8 quartos
1/2, ó 34 maravedis de vellon.
Las efectivas de cobre
son: - La pieza de 2 quartos, que vale 8 maravedis vellon.
- El quarto 4 maravedis vellon.
- El ochavo 2 maravedis vellon.
- El maravedi ó medio ochavo 1 maravedi vellon.
Las imaginarias son: - El doblon de plata ó de cambio,
que vale 32 reales antiguos de plata, ó 64 reales
8 maravedis vellon.
- El peso de plata ó de cambio
8 reales antiguos de plata, ó 15 reales 2 maravedis
vellon.
- El real antiguo de plata ó de cambio 16
quartos, 34 maravedis de plata, ó 64 maravedis de
vellon.
—283→
La reduccion puede hacerse de esta manera. - 1280
reales de vellon equivalen á 119 libras de ardites
de Cataluña; y asi mismo 128 reales vellon á
119 reales de ardites ó catalanes
- 256 reales de
vellon corresponden á 17 libras de Valencia.
- 320
reales vellon componen 17 libras jaquesas ó de Aragon.
Los pesos de Comercio son: - El quintal que consta
de 4 arrobas.
- La arroba de 25 libras.
- La libra de 16
onzas, ó de 2 marcos.
- El marco ó media libra
de 8 onzas.
- La onza de 16 adarmes.
- 100 libras, peso de
Castilla, hacen
- 114 libras, peso de Cataluña.
- 129 libras de Valencia.
- 133 libras de Aragon.
Las medidas de líquidos son: - El moyo, mayor medida
de vino, que tiene 16 cántaras ó arrobas.
—284→
- La cántara ó arroba 8 azumbres.
- El azumbre
4 quartillos. En el quartillo caben 17 onzas castellanas
de agua de rio corriente.
- La arroba, medida de aceyte,
pesa 25 libras de á 16 onzas la libra. La capacidad
de esta medida contiene 26 libras 9 onzas castellanas de
agua de rio corriente. De esto resulta que tanto espacio
ocupan 16 onzas de aceyte como 17 de agua de rio corriente.
Dicha arroba se divide en 4 quartillas, y la quartilla
en 25 panillas. Las medidas de áridos son: - El cahiz que contiene 12 fanegas de grano; y si este consiste
en trigo de la mas buena calidad, pesa cerca de 1152 libras
castellanas.
- La fanega 12 celemines.
- El celemin 4 quartillos.
100 fanegas de Castilla hacen: - 78 quarteras 1/8 de Barcelona.
- 27 cahices 1/8 de Valencia.
—285→
- 30 cahices de Zaragoza.
Las medidas para medir los texidos son: - La vara que tiene
4 palmos de longitud, 3 pies del marco de Burgos, ó
2 codos.
- El palmo 12 dedos ordinarios, ó 9 pulgadas.
100 varas de Castilla hacen: - 54 canas 1/18 de Cataluña.
- 94 varas de 3/5 Valencia.
- 108 varas 2/3 de Aragon.
- La toesa, estado ó braza consta de 6 pies de largo,
y el paso de 5 pies burgaleses.
- El estadal de Madrid, con
que alli se miden los campos, consta de 3 varas 1/2, ó
de 10 pies 1/2.
- El estadal quadrado de 110 pies 1/4 quadrados.
- La fanegada ó fanega de sembradura es el espacio
de tierra, en que puede sembrarse una fanega de grano: consta
de un numero de estadales
—286→
quadrados, que varía segun
los territorios ó costumbres del pais. En Madrid es
de 400 estadales quadrados, y en Medina del Campo de 500:
luego qualquier número intermedio, como el de 494
estadales quadrados, se podrá decir fanegada de Castilla.
- La yugada ó yuguero es el espacio de tierra de labor,
que puede arar un par de bueyes en un dia: su medida es el
juicio y costumbre de los Labradores. En el siglo VII., segun
San Isidoro, era la yugada igual al yugero de 28800 pies
quadrados romanos ó españoles antiguos, que
reducidos al estadal de Madrid, hacen proximamente 293 estadales
quadrados; pero si los 28800 pies quadrados se toman por
los modernos del marco de Burgos, resulta la yugada de 271
estadales quadrados: luego qualquier número intermedio,
como el de 278, puede llamarse yugada de Castilla.
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—287→
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CATALUÑA
| P.
Quales son las monedas pesos y medidas de Cataluña? | R.
Las monedas efectivas de oro, corrientes en Cataluña,
son: - El doblon de á 8 escudos, que fabricado antes
del año 1772 vale 30 libras 2 sueldos 2 dineros 8/17,
ó 323 reales 29 maravedis 13/17 de vellon, y fabricado
despues del año 1771 vale 30 libras cabales, ó
322 reales 23 maravedis 3/7 de vellon.
- El doblon de á
4 escudos sellado antes del año 1772 vale 15 libras
1 sueldo 1 dinero 4/17, y sellado despues del año 1771
vale 15 libras cabales.
- El doblon de á 2 escudos
del sello antiguo vale 7 libras 10 sueldos 6 dineros 21/32, y
el del sello moderno 7 libras 10 sueldos.
- El escudo del
sello antiguo vale 3 libras 15 sueldos 3 dineros 21/64, y el
del sello moderno 3 libras 15 sueldos.
—288→
- El escudito ó
durillo fabricado antes del año 1785 vale 39 sueldos
10 dineros 1/8, ó 21 reales 14 maravedis 4/7 de vellon,
y fabricado despues del año 1784 vale 37 sueldos 6
dineros, ó 20 reales 5 maravedis 5/7 de vellon.
Las
efectivas de plata son: - El peso fuerte ó duro, que
vale 37 sueldos 6 dineros, ó 20 reales 5 maravedis
5/7 de vellon.
- El escudo de vellon, ó medio peso duro,
18 sueldos 9 dineros, ó 10 reales 2 maravedis 6/7 de
vellon.
- La peseta mexicana, ó quarto de peso duro,
9 sueldos 4 dineros 1/2, ó 5 reales 1 maravedí
3/7 de vellon.
- El real de plata mexicano, ó media
peseta colunaria, 4 sueldos 8 dineros 1/4, ó 2 reales
17 maravedis 5/7 de vellon.
- El veinte y ocho, ó medio
real de plata mexicano, 2 sueldos 4 dineros 1/8, ó 1
real 8 maravedis 6/7 de vellon.
- La peseta provincial 7 sueldos
6 dineros,
—289→
90 dineros, ó 4 reales 1 maravedí
1/7 de vellon.
- El real de plata provincial, ó media
peseta, 3 sueldos 9 dineros, ó 45 dineros, ó
ardites.
- El medio real de plata provincial, ó veinte
y dos, 1 sueldo 10 dineros 1/2, ó 22 dineros 1/2.
Las
efectivas de cobre son: - La pieza de 2 quartos que vale
5 dineros 1/4, ú 8 maravedis de vellon.
- El quarto
2 dineros 5/8, ó 4 maravedis.
- El ochavo, ó
medio quarto, 1 dinero 5/16, ó 2 maravedis.
- El maravedí
de vellon 21/32 avos de dinero.
- El dinero 1 maravedí
11/21 avos de vellon.
Las imaginarias son: - El doblon de plata,
sencillo, ó de cambio, que vale 5 libras 12 sueldos,
ó 56 reales de ardites.
- El peso de plata, sencillo,
ó de cambio, 14 reales de ardites, 28 sueldos, ó
15 reales 2 maravedis de vellon.
—290→
- El real antiguo de plata,
ó de cambio, 3 sueldos 6 dineros, ó 42 dineros.
- La libra de ardites 10 reales de ardites, 20 sueldos, 240
dineros, 10 reales 25 maravedis 5/7 de vellon, ó 365
maravedis 5/7 de vellon.
- El real de ardites 2 sueldos, 24
dineros, ó 1 real 2 maravedis 4/7 de vellon.
- El sueldo
12 dineros.
- El real de vellon 22 dineros 5/16 avos de dinero,
34 maravedis vellon, ú 8 quartos 1/2.
La reduccion
puede hacerse de esta manera. - 119 libras catalanas corresponden
á 1280 reales castellanos; y asimismo 119 reales de
ardites á 128 de vellon, y no menos 21 dineros á
32 maravedis vellon.
- 7 libras, moneda de Cataluña,
equivalen á 5 libras moneda de Valencia, y asimismo
á 4 libras jaquesas ó de Aragon.
Adviertase
con atencion lo siguiente.
—291→
- 8 pesetas provinciales hacen
3 libras de ardites.
- 32 pesetas mexicanas 15 libras.
-
5 pesos de plata, ó de cambio, 7 libras.
- 8 duros
15 libras.
- 8 coronillas nuevas ó durillos fabricados
despues del año 1784 componen tambien 15 libras.
-
128 durillos sellados antes del año 1785 equivalen
á 255 libras.
- 16 durillos del sello antiguo corresponden
á 17 del sello moderno, y asimismo á 17 duros.
- 5 doblones de plata, ó de cambio, hacen 28 libras.
De estas monedas las pesetas provinciales pueden reducirse
á libras de ardites sumando su quarto con la mitad
de este quarto; las pesetas mexicanas sumando su quarto con
las tres mitades que sucesivamente salieron de este quarto;
los pesos de cambió sumándolos con dos veces
su quinto; los duros de plata y las coronillas nuevas sumando
la partida propuesta
—292→
con las tres mitades que de ella salieren
sucesivamente; los durillos del sello antiguo sumándolos
con las siete mitades que por orden sucesivo salieron de
dichos durillos; y los doblones de cambio multiplicándolos
por 5, y añadiendo al producto tres veces el quinto
de dichos doblones. Al contrario, las libras de ardites
ó catalanas pueden reducirse á pesetas provinciales
multiplicándolas por 2, y añadiendo á
el producto el tercio de este; á pesos de cambio multiplicando
su séptimo por 5; á duros de plata ó
á coronillas nuevas sumando su tercio y su quinto. Los dineros ó ardites de Cataluña se trasladan
á maravedis de vellon sumándolos con su tercio
y con su séptimo, y con el tercio de este séptimo;
pero los maravedis de vellon se reducen á dineros
sumando su mitad con el quarto de esta mitad, y el quarto
de este quarto.
—293→
Los pesos de comercio son: - La carga
que se compone de 3 quintales.
- El quintal de 4 arrobas,
ó de 104 libras.
- La arroba de 26 libras.
- La libra
de 12 onzas, á no ser que sea de carne ó pescado
fresco, que entonces se compone de 36 onzas, ó de
3 libras comunes, vulgarmente llamadas tersas.
- La onza
de 4 quartos.
- El quarto de 4 argiensos ó adarmes.
- El argienso de 36 granos.
104 libras, peso de Cataluña,
hacen: - 91 libras 1/10 de Castilla.
- 117 libras 6/7 de Valencia.
- 121 libras 1/2 de Aragon.
Las medidas de líquidos
son: - Lo pipa regular que se compone de 4 cargas, ó
de 6 barriles.
- La carga de vino y la de vinagre de 4 barrilones,
y pesa 12 arrobas catalanas.
- El barrilon de 32 mitadellas.
—294→
- La carga de aceyte de 30 quartanes, y pesa 11 arrobas
catalanas.
- El quartan de 16 quartas.
Las medidas
de áridos son: - La quartera de grano que contiene
12 quartanes, y si es de trigo del mas bueno pesa 5 arrobas
1/2, ó 143 libras.
- El quartan 4 picotines.
- La salma
ó tonelada 4 quarteras, y la carga 2 quarteras 6 quartanes.
100 quarteras de Barcelona hacen: - 128 fanegas de Castilla.
- 34 cahices 2/3 de Valencia.
- 38 cahices 2/5 de Zaragoza.
Las medidas para medir los texidos son: - La cana que consta
de 8 palmos.
- El palmo de 4 quartos.
100 canas de Cataluña
hacen: - 185 varas de Castilla.
- 175 varas 1/3 de Valencia.
- 201 varas 1/12 de Aragon.
—295→
En Cataluña se
miden los campos de diverso modo, á saber por mujadas,
quarteras, besanas, jornales &c. segun los Vegueríos
ó Corregimientos; pero de qualquier modo se reducen
á un cierto número de canas quadradas. En Barcelona
se usa de la mujada, que es de 45 canas en quadro, ó
de 2025 canas quadradas. Tambien se usa de la quartera de
sembradura que, siendo la mitad de la mujada, consta de 1012
canas 1/2 quadradas. |
|
VALENCIA
| P.
Quales son las monedas,
pesos y medidas de Valencia? | R.
Las monedas de Valencia
son: - La libra que vale 20 sueldos, y el sueldo 12 dineros.
Dicha libra es igual al peso de 15 reales 2 maravedis de
vellon, ó de 28 sueldos catalanes.
- El real nuevo
de plata 2 sueldos, ó 24 dineros valencianos, y equivale
—296→
á 51 maravedis 1/5 de vellon, ó á 33
dineros 3/5 catalanes.
- El real de plata valenciano 18 dineros
valencianos, y corresponde á 38 maravedis 2/5 de vellon,
ó á 25 dineros 1/5 catalanes.
- El doblon de
á 8 fabricado despues del año 1774 vale 21
libras 5 sueldos valencianos.
- El doblón de á
32 reales antiguos de plata 4 libras valencianas.
- El peso
fuerte ó duro de plata, y asimismo la coronilla nueva,
1 libra 6 sueldos 6 dineros 3/4 de Valencia.
Y á proporcion
las demas monedas menores, pudiendo servir de guia lo que
se sigue. - 272 ducados de cambio corresponden á 375
libras valencianas, ó á 3750 reales nuevos
de plata.
- 64 pesos duros equivalen á 85 libras valencianas.
- 64 pesetas provinciales componen 17 libras valencianas.
—297→
- 4 reales antiguos de plata suben á 5 reales nuevos
de plata.
La demas reduccion puede hacerse de esta manera: - 47 libras valencianas hacen 256 reales de vellon.
- 5 libras
de Valencia suben á 7 libras de Cataluña, y
equivalen á 4 libras de Aragon.
Los pesos
de comercio son: - La carga que consta de 3 quintales, quando
la arroba es de 30 libras; pero quando es de 36 libras consta
de 2 quintales 1/2; y tanto pesa la carga en un caso, como
en otro.
- El quintal peso sutil consta de 4 arrobas, ó
de 120 libras.
- El quintal peso grueso de 4 arrobas, ó
de 144 libras.
- La arroba, segun hemos dicho, es tambien
de dos maneras, una de 30 libras, que llaman peso sutil ó
delgado; y otra de 36 libras, que es la gruesa, y esta es
la mas ordinaria.
—298→
Se advierte no obstante que la arroba
de harina consta de 32 libras.
- La libra siempre es de 12
onzas, á no ser que sea la de pescado fresco menudo,
que es de 16; ó la de pescado salado, que es de 18;
ó bien la de carne, que es de 36.
- La onza de 4 quartos.
- El quarto de 4 adarmes.
- El adarme de 36 granos, y si
es de olores de 32 solamente.
100 libras, peso de Valencia
hacen: - 88 libras 3/13 peso de Cataluña.
- 77 libras
2/5 de Castilla.
- 103 libras 2/9 de Aragon, y 92 libras 3/5 de
Teruel.
Las medidas de líquidos son: - La
carga de vino y vinagre, que comprehende 15 cántaras
ó arrobas de 30 libras.
- La cántara 4 azumbres.
- La carga de aceyte 12 cántaras ó arrobas
de 30 libras.
—299→
Las medidas de áridos son: - El cahiz que contiene 12 barchillas de grano.
- La barchilla
4 celemines ó almudes.
- El celemin 4 quarterones.
100 cahices de Valencia hacen: - 288 quarteras 6/13 de Barcelona.
- 369 fanegas 3/13 de Castilla.
- 110 cahices 10/13 de Zaragoza.
Las medidas para medir los texidos son: - La vara
que tiene 4 palmos de largo.
- El palmo 4 quartas.
- La quarta
3 dedos.
100 varas de Valencia hacen: - 57 canas 1/30 de Cataluña.
- 105 varas 1/2 de Castilla.
- 114 varas 5/8 de Aragon.
La braza real tiene 9 palmos de largo, y si es quadrada
tiene 81 palmos quadrados. La cuerda con que se miden los
campos consta de 20 brazas, ó de 45 varas. La fanegada
de tierra es de 200 brazas
—300→
quadradas: la cahizada de 1200,
ó de 6 fanegadas: y la yugada de 7200, ó de
6 cabizadas. |
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ARAGON
| P.
Quales son las monedas, pesos
y medidas de Aragon? | R.
Las monedas de Aragon son: - La
libra jaquesa, que vale 10 reales antiguos de plata, y se
divide en 20 sueldos, y el sueldo en 16 dineros de plata.
Esta libra corresponde á 18 reales 28 maravedis de
vellon castellano, á 35 sueldos catalanes, y á
25 sueldos valencianos.
- El sueldo jaques equivale á
8 quartos, y el dinero á 1 ochavo.
- El doblon de
á ocho escudos del sello moderno se cuenta en Aragon
por 17 libras jaquesas.
- El doblon de cambio por 3 libras
4 sueldos jaqueses.
- El peso de cambio por 16 sueldos jaqueses.
—301→
- El ducado de cambio por 1 libra 2 sueldos 1/17.
- El peso
duro y la coronilla nueva por 1 libra 1 sueldo 4 dineros.
Y á esta proporcion las demas monedas menores. Los pesos de comercio son: - La carga que es de 3 quintales.
- El quintal de 4 arrobas.
- La arroba de 36 libras.
- La
libra de 12 onzas, á no ser la de carne ó la
de pescado, que es de 36 onzas.
- La onza de 4 quartos.
- El quarto de 4 argiensos ó adarmes.
- El argienso
de 32 granos.
100 libras, peso de Aragon, hacen: - 85 libras
4/9 peso de Cataluña.
- 74 libras 9/10 de Castilla.
- 96
libras 9/10 de Valencia.
Las medidas de líquidos
son: - El nietro ó carga de vino que consta de 16
cántaras.
—302→
- La cántara de 28 libras aragonesas.
- El aceyte se vende á peso, y en algunos Partidos
usan de la arrobeta de 24 libras.
Las medidas de
áridos son: - El cahiz, que en Zaragoza, Huesca, Cinco-Villas,
Jaca, Barbastro y Alcañiz contiene 8 fanegas de grano.
- La fanega 3 quartales.
- El quartal 4 celemines ó
almudes.
En varias partes de Aragon se divide el cahiz
de otro modo que en Zaragoza; no obstante son iguales con
el de dicha capital el de Benabarre, Borja, Calatayud y Daroca,
y corresponden igualmente á 40 celemines de Castilla;
pero el de Teruel, Baylías, Plebanía de Montalban,
y nueve lugares de Rio Martin corresponde á 46 celemines
1/4 de Castilla; el de Albarracin á 36, y el de Tarazona
á 39. 100 cahices de Zaragoza hacen: - 260 quarteras
1/12 de Barcelona.
—303→
- 333 fanegas 1/3 de Castilla.
- 90 cahices
2/7 de Valencia.
Las medidas de largura son: - La
vara que tiene 4 palmos.
- El palmo 4 quartas.
100 varas
de Aragon hacen: - 49 canas 3/5 de Cataluña
- 92 varas
1/25 de Castilla.
- 87 varas 2/9 de Valencia
Los campos
se miden en Zaragoza por cahices y quartales. El cahiz de
tierra consta de 9600 varas quadradas, y el quartal de 400. |
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Pag. penultima del prologo
lin. 12 Dios quiera, dirá Espero. Pag. 1 lin. 7 aquella,
dirá una. Pag. 4 entre lin. 3 y 4 falta. P. Qué
es demostracion? R. Demostracion es un razonamiento deducido
de principios claros y ciertos, que hace ver con evidencia
el fin que se propone. Pag. 5 lin. 5 y 6 hipótesi,
dirá hipótesis; y lin. 7 y 8 tesi, dirá
tesis, ó conclusion. Pag. 49 lin. 13 mayor, dirá
igual ó mayor. Pag. 53 lin 4 conium, dirá comun.
Pag. 65 lin. 9 voces, dirá veces. Pag. 140 lin. 15
un trueque, dirá el trueque. Pag. 149 lin. 11 valian,
dirá las incursiones. Pag. 180 lin. 5 esterlinos,
dirá esterlines. Pag. 187 lin. 18 porciones, dirá
por ciento. Pag. 196 lin. 2 ventajosa, dirá ventajoso.
Pag. 209 lin. 13 prestados, dirá préstamos.
Pag. 215 lin. 20 convenirle, dirá convenirles. Pag.
222 lin.12 haya, dirá hagan. Pag. 224 lin. 21 estimular,
dirá estimulan; y lin. 24 facultad, dirá facilidad.
Pag. 257 lin. 21 reichsdaller, dirá reichsdaler.
